晶体对称的概念与特点
晶体宏观对称元素包括旋转轴，反轴（其轴次只能是1，2，3，4和6，不能有其它轴次），镜面，对称中心，共同形成32个点群；
微观对称元素增加了平移对称性，除上述四种为，还有点阵、螺旋轴和滑移面，共组成230个空间群。
晶体对称最直观地表现在晶体的几何多面体外形上，如在不同方向上对称地分布着相同的晶面、晶棱和晶顶等。同时，晶体对称还表现在晶体的力学、电学、光学及热学等物理性质上。
晶体对称与动植物和其他物体的对称是有区别的。动植物的对称是由于生存的需要而长期演化的结果，建筑物及工艺美术品的对称是为求美观而人为的，它们的对称现象都仅仅表现在外部形态上，而晶体对称是本质的，是内部构造的反映。晶体对称有如下特点:
(1)所有的晶体均具对称性，无一例外。因为，晶体是具有格子构造的固体，而格子构造本身就具有对称性。
(2)由于晶体对称受格子构造的严格控制，只有符合格子构造规律的对称才能在晶体上体现出来，这就是晶体对称的有限性。
(3)同一晶体上相对称的各部分，不仅在外形上可以有规律地重复，而且在化学性质及物理性质方面，它们也是完全一致的，因此，晶体对称性不仅包含几何意义，同时也包含化学的和物理的意义。如方铅矿的立方体解理，就是晶体对称性在物理性质上的一种反映。
1.对称的概念
对称（symmetry）是指物体或图形中相同部分之间有规律地重复。对称现象在自然界和人类生活中都很常见。五彩斑斓的植物花冠、光怪陆离的动物形体、庄严肃穆的天安门城楼、小巧玲珑的锅碗瓢盆以及炎炎夏日与人清凉的风扇等，都以不同形式呈现了自身的对称美。
图4-1中的建筑物左右两边是对称的，左右两边的相同部分是通过中央假想的直立镜面反映其彼此是重合的；图4-2中的花朵是对称的，花瓣是花的相同部分围绕通过花心的花枝的旋转，花瓣得以重复。
图4-1 建筑物左右对称
图4-2 花的旋转对称
（据潘兆橹等，1993）
晶体的外部对称是其几何形态的对称，具体地表现为晶体的晶面、晶棱和角顶等的有规律地重复。
2.晶体对称的特点
尽管许多物体都有对称性，但晶体的对称在成因上与其他物体有明显区别。生物的对称主要受适者生存规律的制约，建筑物和日用品的对称则受人们的审美观及对其用途的要求制约，而晶体的对称则取决于其内部质点的周期性平移重复规律。因此，晶体的对称具有如下特点：
1）所有晶体都具有对称性。按照晶体的定义，通过平移这种特殊的对称操作，可使晶体内部相同质点作周期性重复，因此对称性是晶体概念中的应有之意。
2）晶体的对称是有限的。按照晶体对称定律（见本章下文），只有符合格子构造规律的对称才能在晶体上出现。
3）晶体的对称不仅具几何意义，也具有物理和化学意义。因为晶体的对称既体现在外形上，也体现在各种物理性质（如光学、力学、热学、电学性质等）和化学组成方面。
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