已知椭圆c上的两点A（0，5）B（-3，0）求椭圆的标准方程？
由两点不能确定椭圆，除非附加条件：椭圆的长轴和短轴分别与X轴和Y轴重合；在这种情况下，由椭圆标准方程的定义得：椭圆方程为x^2/9+y^2/4=1
（1）设经过两点A（0，2），B(12，3)的椭圆标准方程为mx2+ny2=1，代入A、B得4n＝114m+3n＝1?m＝1n＝14，∴所求椭圆方程为x2+y24＝1、（5分）（2）在椭圆x2+y24＝1中，a=2，b=1、∴c=a2?b2=3又∵点P在椭圆上，∴|PF1|+|PF2|=2a=4、①（6分）由余弦定理知：|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos30°=|F1F2|2=（2c）2=12 ②（8分）把①两边平方得|PF1|2+|PF2|2+2|PF1|?|PF2|=16，③③-②得（2+3）|PF1|?|PF2|=4，∴|PF1|?|PF2|=4（2-3），（10分）∴S△PF1F2=12|PF1|?|PF2|sin30°=2-3、（12分）
(1) a=5,b=3椭圆方程：x²/25+y²/9=1
(2) c=√(25-9)=4
F1(-4,0),F2(4,0)
e=4/5
(3) 椭圆参数方程：x=5cosα,y=3sinα
设M(5cosα,3sinα)
周长L=MF1+MF2+F1F2
=2a+2c
=2×(5+4)
=18
面积S=1/2F1F2×3sinα
=3/2×(2×4)sinα
=12sinα
当sinα=1时，面积最大为：12
y²/25+x²/9=0啊。。。这里不已经把端点坐标给你了
已知椭圆C:x^2\/4+y^2=1,设直线l于椭圆相交于不同的两点A、B。
点A在椭圆C上==>a=2或-2.设B(2cosW,sinW)==>AB中点P(-a\/2+cosW,sinW\/2).PQ垂直AB，则斜率互为负倒数.==> (sinW\/2-y0)\/(-a\/2+cosW)*sinW\/(2cosW+a)=-1.==> 1-2y0\/sin(W)=4,==> y0=-3sinW\/2. ---(1)向量QA=(-a,-y0),向量QB=(2cosW,sin...
以知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,1)离心率e=1\/2,F为右焦点,过...
设椭圆的方程为x²\/a²+y²\/b²=1 e=c\/a,c²=a²-b²1\/2=c\/a c²=a²\/4 a²\/4=a²-b²b²=3\/4a²把左顶点坐标代进去：1＝(-2)²\/a²+1\/(3\/4a²)a²=16\/3,b²...
20. 已知椭圆上两个相邻顶点为A、C,又
AC长度固定，所以只需B、D到AC的高分别最大，就可以使四边形ABCD的面积最大。假设A是y正半轴的顶点，C是x正半轴的顶点，则AC的斜率=-5\/4，长=√41。平移AC，与椭圆相切时，两个切点就是B、D，它们到AC的距离最大。椭圆的直角坐标系方程是y^2\/5+x^2\/4=1，求导y' 2y\/5+2x\/4=0，即...
已知椭圆C的方程为x2\/4+y2\/3=1,A,B为椭圆的左右两个顶点,F为右焦点...
椭圆C方程x^2\/4+y^2\/3=1，左右端点为A(-2,0), B(2,0)c=√(a^2-b^2)=√(4-3)=1，右焦点为F(1,0)设过右焦点的直线为y=k(x-1)代入椭圆方程得 x^2\/4+k^2(x-1)^2\/3=1 整理得 3x^2+4k^2(x-1)^2-12=0 (3+4k^2)x^2-8k^2x+4k^2-12=0 (1)解此一元...
如何证明椭圆上两点与焦点所成三角形周长为定值?
4.AM-BM=0（中点坐标性质）将第2式和第4式相加，得到AM=a。同理，将第1式和第3式相减，得到MF1=a。因此，我们可以得到三角形ABF1的周长为：C=AM+AB+BF1=a+AB+a=2a+AB 同样地，我们可以推导出三角形ABF2的周长为：C=AM+AB+BF2=a+AB+a=2a+AB 由于A、B是椭圆上的任意两点，所以AB...
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上,短轴长...
短轴长为2，离心率为 .(1)求椭圆C的方程；(2)设A，B是椭圆C上的两点，△AOB的面积为 .若A、B两点关于x轴对称，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.如果 ＝t ，求实数t的值． （1） ＋y 2 ＝1（2）t＝2或t＝ (1)设椭圆C的方程为： (a＞b＞0)，则 ，解...
已知椭圆C :x平方\/4+y平方\/3=1的左右两个焦点分别为F1 F2.,上顶点为...
最小值=√7 先求O点关于F1A的对称点O'F1A：y =√3（x+1）设O‘（x，y）Ko’o * KF1A= -1；即y\/x = -√3\/3 (1)另：y\/2 = √3（x\/2+1）(2)由两式可得：x=-3\/2 y=√3\/2 ∵|PO|=|PO'|，|PF2|+|PO|=|PF2|+|PO'|＞|O'F2| ∴|PF2|+|PO'|的最小值...
...上有两点A,B,直线l:y=x+k上有两个点C,D,且ABCD是正方形
∴C(0,-2), 同样可以得出D的坐标为(3,1). (∵A、B是椭圆C上的点，则有 4\/b2=1,9\/a2+1\/b2=1 得：a2=12,b2=4,∴椭圆C: x2\/12+y2\/4=1, 直线l: y=x+4.(2) 当k=-2时，x2+y2-2y-8=0,y=x-2, 解之，得到 C(0,-2),D(3,1).∵A、C关于P对称，∴A...
高中数学 椭圆
已知椭圆C：（x²\/a²）+（y²\/b²）=1（a＞b＞0）的；离心率为 √2\/2，其中左焦点 F（-2,0）（1）求椭圆C方程。（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A。B，且线段AB的中点M在圆x²+y²=1上，求m的值。解：(1)。c=2，e=c\/a=2\/a=...
...2 ,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3. (Ⅰ)求椭
∵左顶点到右焦点的距离为3 ∴a+c=3 a+a\/2=3 a=2 c=1 b=√3 椭圆的标准方程为：x^2\/4+y^2\/3=1 （2）设过点p(0,m)的直线l的方程：y=k*x+m 与x^2\/4+y^2\/3=1联立求出A、B坐标：(-2[2km-√(9-3m^2+12k^2)]\/(3+4k^2), [2k√(9-3m^2+12k^...
韦帝更宝： 要求多给分!!A,C为椭圆x=4cos,y=5sin相邻两顶点,不妨设为A(0,5),C(4,0).椭圆中心点为(0,0) 请作图看.B,D为椭圆上两个动点,且分别在直线AC的两侧,不妨设B在AC间的短弧上,D在AC间的长弧上.设B为(4cosP,5sinP),D为(...
长宁县18046045459： 已知椭圆c x∧2/2+y∧2=1的焦点f(1,0)直线l:x=2,点a属于l,线段af交c于点b - ？
韦帝更宝： 原题是:已知椭圆C:x^2/2+y^2=1的焦点F(1,0),直线l:x=2,点A在l上,线段AF交C于点B,若向量FA=3向量FB,则向量|AF|为多少?解:椭圆C:x^2/2+y^2=1中a^2=2,c=1,e=1/(√2) 直线 x=a^2/c=2即l:x=2是椭圆的右准线.过B作直线l的垂线交l于B',x轴交直线l于D.有|FD|=1 设|FB|=m,则|AB|=2m,|AF|=3m 且|BB'|=|FB|/e=(√2)m △AFD中: |BB'|/|FD|=|AB|/|AF|(√2)m/1=(2m)/(3m)=2/3 m=(√2)/3 所以 |AF|=3m=3*(√2)/3=√2.希望能帮到你!
长宁县18046045459： 已知椭圆C的中心在坐标原点,右焦点为F(1,0),A.B是椭圆C的左右顶点,P是椭圆C上异于A.B的动点, - ？
韦帝更宝： 其实这道题并不难,关键是你第一问的答案有误,正确答案应为 x^2/4+y^2/3=1.相信你一定知道 “ 三角形APB面积最大时,点P是该椭圆与y轴的交点” (因为点A、B确定后,要在椭圆上找一点P,使得三角形APB面积最大,那么点P到线段AB...
长宁县18046045459： 已知椭圆C的对称轴在坐标轴上,且点(2√2, - 1/3),(√5,2/3). - ？
韦帝更宝： 设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 则 8/a^2+1/9b^2=1 5/a^2+4/9b^2=1 所以 a^2=9 b^2=1 椭圆方程为x^2/9+y^2=1 直线 Y=X+2交椭圆C于A,B两点 所以 10X^2+36X+27=0 X1+X2=-18/5 所以中点坐标为 (-9/5,1/5)
长宁县18046045459： 已知椭圆C的两个焦点分别为F1,F2,且点A( - 根5,0),B(根5,0)在椭圆C上.又F1( - 根5,4).求焦点F2的轨迹方程;若直线Y=kX+b(k>0)与曲线交于M,N两点,以M,N为直径的圆？
韦帝更宝： F2轨迹方程:y^2 = 4x^2-4,利用F2A+F1A = F2B+F1B算得; 联立轨迹方程和直线方程得 (k^2-4)x^2+2kbx+b^2+4 = 0; 或者(4-k^2)y^2-8by+4b^2-4k^2 = 0 即MN两点为(x1,y1) (x2,y2),则x1+x2 = kb/(k^2-4);x1x2 = (b^2+4)/(k^2-4);y1+y2 = 4b/(4-k^2);y1y2 = (4b^2-4k^2)/(4-k^2); 又过两点(x1,y1) (x2,y2)的圆方程为 x^2+y^2-(x1+x2)x-(y1+y2)y+x1x2+y1y2 =0; 将上面代入即可
长宁县18046045459： 已知椭圆C的焦点分别为F1( - 2√2,0)F2(2√2,0)长轴为6设直线y=x+2交椭圆C于AB两点(1)求椭圆的标准方程.(2)O为坐标原点,求△OAC的面积 - ？
韦帝更宝：[答案] (1)a=3,b^2=a^2-c^2=1,椭圆方程为x^2/9+y^2=1. (2)利用弦长公式求出|AB|=√(1+1^2)[(x1+x2)^2-4x1x2],再利用点到直线距离公式求出O到直线AB的距离即可.
长宁县18046045459： 已知椭圆C的左右焦点坐标分别是( - 2,0)(2,0),离心率根号2/2,直线y=x - 1与椭圆C交于不同的两点A,B,求... - ？
韦帝更宝： c=2因为离心率等于c/a,所以a=根号8 a方=8,c方4,所以b方=4 方程为:x^2+2x^2=8 用直线方程与椭圆方程联立,求出两点坐标即可得弦长
长宁县18046045459： 已知椭圆C:X方/a方 y方/b方=1(ab0)的右焦点F(1,0)在椭圆上？
韦帝更宝：(1)由题意知a^2-b^2=1 ,将点(-1,√2/2)代入椭圆方程得1/a^2+1/2b^2=1 解得,椭圆方程为 x^2/2+y^2=1 . (2)设点A(x1,y1),B(x2,y2),则QA=(x1-5/4,y1),QB=(x2-5/4,y2) 1.若直线l斜率为零,点A,B分别为(-√2,0),(√2,0). 此时向量之积为-7/...
长宁县18046045459： 已知椭圆C的焦点为F1(?22,0)和 F2(22,0),长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点.求:(1)椭 - ？
韦帝更宝： (1)∵椭圆C的焦点为F1(?2 2 ,0)和 F2(2 2 ,0),长轴长为6,∴椭圆的焦点在x轴上,c=2 2 ,a=3,∴b=1,∴椭圆C的标准方程 x2 9 +y2=1 (2)设A(x1,y1),B(x2,y2),AB线段的中点为M(x0,y0) 由 x2+9y2=9 y=x+2 ,消去y,得10x2+36x+27=0,∴x1+x2=?18 5 ,x1x2=27 10 ,∴x0=?9 5 ,∵y0=x0+2=2?9 5 =1 5 ,∴弦AB的中点坐标为(?9 5 ,1 5 ),|AB|= 1+k2 |x1?x2|= 1+k2(x1+x2)2?4x1x2 = 2(?18 5 )2?4*27 10 =6 3 5 .
长宁县18046045459： 已知椭圆C的两焦点是F1( - 根号3,0)F2(根号3,0),点P(根号3,1/2)在椭圆C上,过点A(0, - 2)做直线L与椭圆C交于… - ？
韦帝更宝： 由已知得 c=√3,2a = √[(2√3)^2+(1/2)^2]+√[0+(1/2)^2] = 4 ,因此可得 a^2 = 4 ,b^2 = a^2-c^2 = 1,所以,椭圆方程为 x^2/4+y^2 = 1 .设过 A 的直线方程为 y = kx-2 ,代入椭圆方程得 x^2/4+(kx-2)^2=1,化简得 (4k^2+1)x^2-16kx+12 = 0 ,设 ...
