对于任意实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[-1.5]=-2,[2.5]=2,定义函数 ,则给出下列四个命题：①
∵函数{x}的定义域为R，又∵{x+1}=（x+1）-[x+1]=x-[x]={x}，∴函数{x}=x-[x]是周期为1的函数，∴③是正确的，当0≤x＜1时，{x}=x-[x]=x-0=x，∴函数{x}的值域为[0，1），∴①错误，当x=12时，{x}=12，又∵函数{x}=x-[x]是周期为1的函数，∴x=12+k时（k∈Z），{x}=12，∴②是正确的，∵函数{x}是周期为1的函数，∴函数{x}不是单调函数，∴④错误故选D．
由于[log21]=[0]=0，有1个0[log22]=[log23]=1．有2个1[log24]=[log25]=[log26]=[log27]=2．有4个2[log28]=[log29]=[log210]=…=[log215]=3，有8个3，[log216]=4，有1个4．∴[log21]+[log22]+[log23]+…+[log216]=0+1×2+2×4+8×3+4×1=38．故选：D．
对于任意实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[-1.5]=-2,[2.5]=2,定义函数 ,则给出下列四个命题：①函数 的定义域是R,值域为[0,1];②方程 有无数个解；③函数 是周期函数；④函数 是增函数.其中正确的序号是 ( )
无限符号怎么读? 绝对值的定义是什么? 14的平方根是多少 高中常用的数学符号有哪些?(要有解析,要精简) 无穷大符号怎么写? 初中数学。T(x,y)=T(y,x)对于任意实数x,y都成立。是什么意思? 算数符号和数学符号有哪些 正切函数是怎样定义的? 数学中常用的符号有哪些? ∞是什么意思 尾嘉拓僖： [log2^1]+[log2^2]+[log2^3]+••••••+[log2^1024] =0+1+1+2+2+2+2+3+……+10 =0*1+1*2^1+2*2^2+3*2^3+4*2^4+5*2^5+……+9*2^9+10 =8204 秭归县15074312261： 对于任意实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[1]=1 [2.5]=2那么[log2^1]+[log2^2]+[log2^3]+••••••+[log2^1024]=? - ？ 尾嘉拓僖：[答案] [log2^1]+[log2^2]+[log2^3]+••••••+[log2^1024]=0+1+1+2+2+2+2+3+……+10=0*1+1*2^1+2*2^2+3*2^3+4*2^4+5*2^5+……+9*2^9+10=8204 秭归县15074312261： 对于任意实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,如[4.3]=4、[ - 2.3]= - 3、[4]=4,函数f(x)=[x]叫做“取整函数”,也叫做高斯(Gauss)函数.这个函数在数学本... - ？ 尾嘉拓僖：[答案] (1)∵f(x)=[x] ∴f(5.2)=[5.2]=5 由“取整函数”的定义及g(x)={x}=x-[x], 当x为非负数或负整数时,g(x)值即为x的小数部分 当x为负非整数时,g(x)值即为x的小数部分与1的和 故g(x)的值域为[0,1) (2)∵F(n)=f(log2n)(1≤n≤210,n∈N) ∴F(n)=0,n=11,2≤n<42,... 秭归县15074312261： 于任意实数x,符号〔x〕表示x的整数部分,即〔x〕是不超过x的最大整数,则 - ？ 尾嘉拓僖： 当2^nx]=n,∴原式=0+1*2+2*2^2+3*2^3+……+9*2^9+10,设S=1*2+2*2^2+3*2^3+……+9*2^9,则2S= 1*2^2+2*2^3+……+8*2^9+9*2^10,相减得S=9*2^10-(2+2^2+2^3+……+2^9) =9*2^10-(2^10-2) =8*2^10+2,∴原式=8*2^10+12=8204. 秭归县15074312261： 对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,例如[2]=2;[2.1]=2;[ - 2.2]= - 3,这 - ？ 尾嘉拓僖： 由于[log21]=[0]=0,有1个0 [log22]=[log23]=1.有2个1 [log24]=[log25]=[log26]=[log27]=2.有4个2 [log28]=[log29]=[log210]=…=[log215]=3,有8个3,[log216]=4,有1个4. ∴[log21]+[log22]+[log23]+…+[log216]=0+1*2+2*4+8*3+4*1=38. 故选:D. 秭归县15074312261： 阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数x,符号[x]表示“不超过x的最大整数”,在数轴上,当x是整数,[x]就是x,当x不是整数时,[x]是点x左侧的... - ？ 尾嘉拓僖：[答案] 由题意可得:[log2 1 4]+[log2 1 3]+[log2 1 2]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24] =-2+(-2)+(-1)+0+1+1+2 =-1 故答案为-1; 秭归县15074312261： 对于任意实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[2]=2,[2.n]=2;[ - 2.2]= - 3,那么[log3n]+[log32]+[log33]+…+[log3243]的值为______. - ？ 尾嘉拓僖：[答案] 由题意可知:设[lov着a]=4 lov着a=4+x,a,4为整数 a=着4+x,p≤x<1, 因为y=着x为单调增函数 当a在[1,2]时 因为着p=1,着1=着 则p<4+x<1 所以4=p时,[lov着1]+[lov着2]=p 当a在[着,4]时 同理1<4+x<2 4=1时,[lov着着]+[lov着4]+…+[lov着4]=1 4=2时,[... 秭归县15074312261： 对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[ - 1.08]= - 2,定义函数f(x)=x - [x],则下列命题中正确的是() - ？ 尾嘉拓僖：[选项] A. 函数f(x)的最大值为1 B. 方程f(x)= 1 2有且仅有一个解 C. 函数f(x)是周期函数 D. 函数f(x)是增函数 秭归县15074312261： 如果对于任意实数x,〔x〕表示不超过x的最大整数,例如〔3,27〕=3,如果对于任意实数 x, [x]表示不超过 x 的最大整数. 例如[3.27]=3, [0.6]=0,那么“[x]=[y]”... - ？ 尾嘉拓僖：[答案] “[x]=[y]”是“[x-y]<1”的 A.充分而不必要条件---------------------------------------当x=1,y=2时,[x-y]=-1<1,[x]≠[y],当x=1,y=0.2时,[x-y]=0<1,[x]≠[y],显然,“[x]=[y]”不是“[x-y]<1”的必要条... 秭归县15074312261： 对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[ - 1.08]= - 2等,定义函数f(x)=x - [x],给出以下 - ？ 尾嘉拓僖： 此题只需画出函数图象:首先当x∈(0,1]时,f(x)=x-[x]=x;当x∈(1,2]时,f(x)=x-[x]=x-1… 画左半侧的图象时可以同此法其图象如下:则1.明显正确;2.f(x)=1 2 有无数解;3.f(x)在每个小区间有单调性,在定义域无单调性;4.f(x)周期为1;故答案为①④. 你可能想看的相关专题
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