如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线 （a≠0，x＞0）分别交于D、E两点． （1）若点D
（1）①把D（4，1）代入y=ax得a=1×4=4，所以反比例函数解析式为y=4x（x＞0）；设直线l的解析式为y=kx+t，把D（4，1），E（1，4）代入得4k+t＝1k+t＝4，解得k＝?1t＝5．所以直线l的解析式为y=-x+5；②直线l向下平移m（m＞0）个单位得到y=-x+5-m，当方程组y＝4xy＝?x+5?m只有一组解时，直线l与双曲线有且只有一个交点，化为关于x的方程得x2+（m-5）x+4=0，△=（m-5）2-4×4=0，解得m1=1，m2=9，而m=9时，解得x=-2，故舍去，所以当m=1时，直线l与双曲线有且只有一个交点；（2）作DF⊥x轴，如图，∵点D为线段AB的n等分点，∴DA：AB=1：n，∵DF∥OB，∴△ADF∽△ABO，∴AFAO=DFBO=ADAB，即<td st
解：（1）设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵A（2，0）、B（0，2），
∴
2k+b＝0
b＝2
，解得
k＝−1
b＝2
，
∴此直线的解析式为y=-x+2，
∵点E在直线l上，
∴设E（a，-a+2），
∵S△EOF=
5
6
，PM=
3
2
，PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，
∴S△EOF=S△AOF-S△AOE=
1
2
OA•PM-
1
2
OA•ME
=
1
2
×2×
3
2
-
1
2
×2×（-a+2）
=
3
2
+a-2=
5
6
，
解得a=
4
3
，
∴E（
4
3
，
2
3
），
∴P（
4
3
，
3
2
），
∵点P在双曲线y=
k
x
上，
∴k=
4
3
×
3
2
=2，
∴抛物线的解析式为：y=
2
x
；
（2）如图所示，过点O作OD⊥AB于点D，
∵OB=OA，
∴BD=AD，
∴当OE=OF时DE=DF，
∴BF=AE，
∵△BNF与△AME均是等腰直角三角形，
∴BN=NF=ME=AM，
∴ON=OM，即四边形NOMP是正方形，
设P（x，x），则x=
2
x
，解得x=
2
或x=-
2
（舍去），
∴P（
2
，
2
）．
| （1）①反比例函数的解析式为 ，直线AB的解析式为y=-x+5； ②当 时，直线l与反比例函数有且只有一个交点； （2） 按下列要求作图.(1)尺规作图:如图1,已知直线l及其两侧两点A、B,在... 作图题:(1)已知直线L及L同侧两点A、B.请你在直线L上确定一点P使P到A... 已知MN两点分别于直线L两侧,在直线L上做点O,如何使OM等于ON? 最好画下... 如图,已知直线l 1 :y=-x+2与直线l 2 :y=2x+8相交于点F,l 1 、l 2... 已知直线l:(k-1)x-2y+5-3k恒过点p,圆c经点a(4.0)和点p且圆心在x-2y+1... 如图1 ,已知l 1 ∥l 2 ,MN分别和直线l 1 、l 2 交于点A、B,ME分别和... ...2 :x=2,l 3 :x=3,l 4 :x=4,…,与函数y= (x>0)的图象分别交于点... 已知直线l过点(0,0,-1)且平行于x轴 已知直线l与直线3x+4y=0平行,且与坐标轴围成的三角形的面积为6,求直线... 已知直线l经过p(3,1)且被平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段... 希科先强：[答案] (1)当PQ∥OM时,四边形PQMO为梯形此时有NPNO=NQNM,即3t6=10−5t10,解得:t=1,所以,当t=1秒时,四边形PQMO为梯形.(2)P点的坐标为(0,6-3t),Q点的坐标为(8-4t,3t),△PQO为等腰三角形;当PO=OQ时,作... 鼎城区18946243766： (2013•资阳)如图,已知直线l分别与x轴、y轴交于A,B两点,与双曲线y=ax(a≠0,x>0)分别交于D、E两点.(1)若点D的坐标为(4,1),点E的坐标为(1,4):... - ？ 希科先强：[答案] (1)①把D(4,1)代入y=ax得a=1*4=4,所以反比例函数解析式为y=4x(x>0);设直线l的解析式为y=kx+t,把D(4,1),E(1,4)代入得4k+t=1k+t=4,解得k=−1t=5.所以直线l的解析式为y=-x+5;②直线l向下平移... 鼎城区18946243766： 已知直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点,且线段AB的中点为P(4,1) - ？ 希科先强： 这题简单 解:设A(x,0)B(0,y),由中点坐标公式可得 (x+0)/2=4 (y+0)/2=1 解之得x=8,y=2.所以A(8,0)B(0,2)代入截距式得 x/8+y/2=1,化简得x+4y-8=0即为直线L的方程. 鼎城区18946243766： 如图,直线l与x轴、y轴分别交于点M(8,0)点N(0,6),点P以每秒3个单位长度的速度沿NO由N向O运动,点Q - ？ 希科先强： (1)当PQ∥OM时,四边形PQMO为梯形 此时有 NP NO = NQ NM ,即3t 6 =10?5t 10 ,解得:t=1,所以,当t=1秒时,四边形PQMO为梯形. (2)P点的坐标为(0,6-3t),Q点的坐标为(8-4t,3t),△PQO为等腰三角形;当PO=OQ时,... 鼎城区18946243766： 如图,已知直线l的函数表达式为y=−43x+8,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时动点... - ？ 希科先强：[答案] (1)当AQ=AP时,是以PQ为底的等腰三角形, ∵直线l的函数表达式为y=− 4 3x+8,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点, ∴A(6,0),B(0,8), ∴AB=10, ∴AQ=10-2t,AP=t 即10-2t=t, ∴t= 10 3(秒), 当t= 10 3时,是以PQ为底的等腰三角形; (2)过Q点分... 鼎城区18946243766： 已知:如图所示,直线l的解析式为y= 3 4 x - 3,并且与x轴、y轴分别相交于点A、B.(1)求A、B - ？ 希科先强： (1)在y=34 x-3中,令x=0,得y=-3;令y=0,得x=4,故得A、B两的坐标为 A(4,0),B(0,-3). (2分) (2)若动圆的圆心在C处时与直线l相切,设切点为D,如图所示. 连接CD,则CD⊥AD. (3分) 由∠CAD=∠BAO,∠CDA=∠BOA=90°,可知Rt△... 鼎城区18946243766： 如图直线l与x轴、y轴分别交于点B、A两点,且A、B两点的坐标分别为A(0,3),B( - 4,0).(1)请求出直线l的函数解析式;(2)点P在x轴上,且ABP是等腰三角形,... - ？ 希科先强：[答案] (1)y=0.75x=3 (2)(4,0) (7/8,0) (3)过点c作CD垂直于x轴 因为CD平行于AO,且等于AO的一半 所以CD 是三角形ABO的中位线 所以OD =OB的一半=2 所以C(-2,1.5) 鼎城区18946243766： 如图,直线l与x轴、y轴分别交于点M(8,0),点N(0,6),点P从点N出发,以每秒1个单位长度的速度沿N→O方向运动,点Q从点O出发,以每秒2个单位长度的... - ？ 希科先强：[答案] (1)依题意,运动总时间为秒,要形成四边形 则运动时间为 当P点在线段NO上运动秒时, ∴ 此时四边形的面积 = = ∴S关于t的函数关系式为:. (2)当PQ与l平行时, ,即 ∴,即 ∴当秒时,PQ与l平行. 鼎城区18946243766： 已知直线l过p(3,2),且分别与x轴,y轴正半轴交于A,B两点,求三角形最 - ？ 希科先强： 设直线为y-2=k(x-3),已知直线与x、y轴正半轴相交,则k与x轴的交点为A((3k-2)/k,0),与y轴的交点为B(0,2-3k) 所以,S△AOB=(1/2)·[(3k-2)/k]·(2-3k) =(-1/2)·[(2-3k)²/k] =(-1/2)·[(9k²-12k+4)/k] =(-1/2)·[9k+(4/k)-12] =(1/2)·[(-9k)+(-4/k)]+6 ≥(1/2)·2√[(-9k)·(-4/k)]+6【当且仅当-9k=-4/k,即k=-2/3时取等号】 =6+6 =12 此时,直线l为:y-2=(-2/3)(x-3),即:2x+3y-12=0 鼎城区18946243766： 如图直角坐标系中 直线l与X轴Y轴分别交于点A(4,0)和点B(0,3)点 P沿直线l由B向A点匀速运动 - ？ 希科先强：[答案] ? l:x/4+y/3=1 解析几何里的问题一般不难想思路,难的是计算 你可能想看的相关专题
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