三角函数的所有公式
三角函数公式有积化和差公式、和差化积公式、三倍角公式、正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、余弦定理等。1积化和差公式。sinα·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)];cosα·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)];cosα·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)];sinα·sinβ=-(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)]2、和差化积公式。sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]3三倍角公式。sin3α=3sinα-4sin^3α:cos3α=4cos^3α-3cosα4两角和与差的三角函数关系sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ;cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ);tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
以下公式可能不全,而且纯文本的方式也不能完全表达出公式的书写.
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同角三角函数的基本关系式
倒数关系:商的关系:平方关系:
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
诱导公式
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tanα+tanβ
tan(α+β)=——————
1-tanα ·tanβ
tanα-tanβ
tan(α-β)=——————
1+tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα=——————
1+tan2(α/2)
1-tan2(α/2)
cosα=——————
1+tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα=——————
1-tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
2tanα
tan2α=—————
1-tan2α
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
3tanα-tan3α
tan3α=——————
1-3tan2α
三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
α+β α-β
sinα+sinβ=2sin—--·cos—-—
2 2
α+β α-β
sinα-sinβ=2cos—--·sin—-—
2 2
α+β α-β
cosα+cosβ=2cos—--·cos—-—
2 2
α+β α-β
cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—
2 2 1
sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]
2
1
cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]
2
1
cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]
2
1
sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)]
2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)
2.ACOS 用途:返回以弧度表示的参数的反余弦值,范围是0~π。 语法:ACOS(number) 参数:number是某一角度的余弦值,大小在-1~1之间。 实例:如果A1=0.5,则公式“=ACOS(A1)”返回1.047197551(即π/3弧度,也就是600);而公式“=ACOS(-0.5)*180/PI()”返回120°。 3.ACOSH 用途:返回参数的反双曲余弦值。 语法:ACOSH(number) 参数:number必须大于或等于1。 实例:公式“=ACOSH(1)”的计算结果等于0;“=ACOSH(10)”的计算结果等于2.993223。 4.ASIN 用途:返回参数的反正弦值。 语法:ASIN(number) 参数:Number为某一角度的正弦值,其大小介于-1~1之间。 实例:如果A1=-0.5,则公式“=ASIN(A1)”返回-0.5236(-π/6弧度);而公式“=ASIN(A1)*180/PI()”返回-300。 5.ASINH 用途:返回参数的反双曲正弦值。 语法:ASINH(number) 参数:number为任意实数。 实例:公式“=ASINH(-2.5)”返回-1.64723;“=ASINH(10)”返回2.998223。 6.ATAN 用途:返回参数的反正切值。返回的数值以弧度表示,大小在-π/2~π/2之间。 语法:ATAN(number) 参数:number为某一角度的正切值。如果要用度表示返回的反正切值,需将结果乘以180/PI()。 实例:公式“=ATAN(1)”返回0.785398(π/4弧度);=ATAN(1)*180/PI()返回450。 7.ATAN2 用途:返回直角坐标系中给定X及Y的反正切值。它等于X轴与过原点和给定点(x_num,y_num)的直线之间的夹角,并介于-π~π之间(以弧度表示,不包括-π)。 语法:ATAN2(x_num,y_num) 参数:X_num为给定点的X坐标,Y_num为给定点的Y坐标。 实例:公式“=ATAN2(1,1)”返回0.785398(即π/4弧度);=ATAN2(-1,-1)返回-2.35619(-3π/4弧度);=ATAN2(-1,-1)*180/PI()返回-1350。 8.ATANH 用途:返回参数的反双曲正切值,参数必须在-1~1之间(不包括-1和1)。 语法:ATANH(number) 参数:number是-1 实例:公式“=ATANH(0.5)”返回0.549306144;=ATANH(-0.1)返回-0.10034。 http://metc.gipe.edu.cn/view/Jsj.do?jsjID=1227 内容太多。请到上面的网址去看。谢谢
查书v
sin cos tan度数公式
一、sin度数公式 1、sin 30= 1\/2 2、sin 45=根号2\/2 3、sin 60= 根号3\/2 二、cos度数公式 1、cos 30=根号3\/2 2、cos 45=根号2\/2 3、cos 60=1\/2三、tan度数公式 1、tan 30=根号3\/3 2、tan 45=1 3、tan 60=根号3
三角函数公式 高中所有的
三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们扩展到任意正数和负数值,甚至是...
三角函数的所有表达公式
三角函数常用公式。strong>两角和公式,sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA。倍角公式,tan2A=2tanA\/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)\/2ctga。半角公式,sin(A\/2)=√((1-cosA)\/2)sin(A\/2)=-√((1-cosA)\/2)。和差化积,2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB...
关于三角函数的所有公式,谢谢
二倍角公式 sin(2a) = 2sin(a)cos(b)cos(2a) = cos2(a) - sin2(a) = 2cos2(a) -1=1 - 2sin2(a)6.半角公式 sin2(a\/2) = [1 - cos(a)] \/ 2 cos2(a\/2) = [1 + cos(a)] \/ 2 tan(a\/2) = [1 - cos(a)] \/sin(a) = sina \/ [1 + cos(a)]7.万能...
三角函数的所有公式
三角函数常用公式。strong>两角和公式,sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA。倍角公式,tan2A=2tanA\/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)\/2ctga。半角公式,sin(A\/2)=√((1-cosA)\/2)sin(A\/2)=-√((1-cosA)\/2)。和差化积,2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB...
关于三角函数的所有公式
三角函数的倍角公式 Sin2A=2SinA*CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=(2tanA)\/(1-tanA^2)三角函数的半角公式 sin(A\/2)=±√((1-cosA)\/2)cos(A\/2)=±√((1+cosA)\/2)tan(A\/2)=±√((1-cosA)\/((1+cosA))三角函数的万能公式 sin(a)=[2tan(...
三角函数的公式
公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α 所在象限的原三角函数值的符号可记忆 水平诱导名不变;符号看象限。 各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正;二正弦;三为切;四余弦”. 这十二字口诀的意思就是说: 第一象限内任何一个角的四种三...
初中关于三角函数的所有公式
=tanα 三角函数的倍角公式 Sin2A=2SinA*CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=(2tanA)\/(1-tanA^2)三角函数的万能公式 sin(a)=[2tan(a\/2)]\/[1+tan2(a\/2)]cos(a)=[1-tan2(a\/2)]\/[1+tan2(a\/2)]tan(a)=[2tan(a\/2)]\/[1-tan2(a\/2)]
求三角函数全部公式
可别轻视这些字符,它们在数学学习中会起到重要作用,包括在一些图像问题和函数问题中三倍角公式sin3α=3sinα-4sin^3 α=4sinα·sin(π\/3+α)sin(π\/3-α)cos3α=4cos^3 α-3cosα=4cosα·cos(π\/3+α)cos(π\/3-α)tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)\/(-1+3*tan(α)^2)=tan a ·...
三角函数公式
sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 3、公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 4、公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的...
謇心镇咳:[答案] 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα·secα=1 商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα 平方关系:(sinx)^2+(cosx)^2=1 (secx)^2-(tanx)^2=1 (cscx)^2-(cotx)^2=1 二倍角公式 sin2A=2sinA·cosA cos2A=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2 tan2A=(2...
湟源县19739187192: 三角函数的所有公式,诱导公式,半角公式,二倍角公式,之类的,尽量全一点, - ?
謇心镇咳:[答案] 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对不同条件的常用的两个公式 sin...
湟源县19739187192: 三角函数公式大全与关系? - ?
謇心镇咳:[答案] 同角三角函数的基本关系 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对不同条件的常用的...
湟源县19739187192: 求所有的三角函数各种关系的公式,越多越好 - ?
謇心镇咳:[答案] 三角函数公式 1. 同角三角函数的基本关系: 倒数关系:tanα •cotα=1 sinα •cscα=1 cosα •secα=1 商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系:sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对...
湟源县19739187192: 总结一下所有的三角函数的公式,尤其是积化和差 - ?
謇心镇咳:[答案] 倒数关系:商的关系:平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=... tanα=—————— 1-tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的...
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謇心镇咳: 同角三角函数的基本关系 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα·secα=1 商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα 平方关系:平常针对不同条件的常用的两个公式一个特殊公式 (sina+sinθ)*(sina-sinθ)=sin(a+θ)*sin(a-θ)...
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謇心镇咳:[答案] 三角函数转换公式 1、诱导公式:sin(-α) = -sinα;cos(-α) = cosα;sin(π/2-α) = cosα;cos(π/2-α) = sinα;sin(π/2+α) = cosα;cos(π/2+α) = -sinα;sin(π-α) = sinα;cos(π-α) = -cosα;sin(π+α) = -sinα;cos(π+α) = -cosα;tanA= sinA/cosA;tan(π/2+α)=-cotα;tan(π/2-α)=cotα;...
湟源县19739187192: 数学的三角函数公式全部 - ?
謇心镇咳: 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)...
湟源县19739187192: 三角函数的有关公式都有哪些? - ?
謇心镇咳:[答案] 同角三角函数间的关系sinα/cosα=tanαcosα/sinα=cotanαtanα cotanα=1sin²α+cos²α=·1secα=1/cosαcscα=1/sinαsec²α=1+tan²αcsc²α=1+cotan²α两角和公式 si...