在直角坐标系中有三点A（0，-1），B（1，3）C（2，6）．已知直线y=ax+b上横坐标为0，1，2的点分别为D，E
解：题意得
D(0,b)、E(1.a+b)、F(2,2a+b)。
∴AD²+BE²+CF²=（b+1)²+(a+b-3)²+(2a+b-6)²=5a²+(6b-30)a+(3b²-16b+46)
令f(a)=5a²+(6b-30)a+(3b²-16b+46), 开口向上，有最小值
即a=-(6b-30)/10=3-3b/5时，f(a)最小值为7b²/5+2b+1
令g(a)=7b²/5+2b+1，开口向上，当b=-2/(14/5)=-5/7时，g(a)最小值2/7
∴a=3-3/5*(-5/7)=3+3/7=24/7
∴A=24/7 B=-5/7时，AD²+BE²+CF²达到最小值2/7
由题意可得：D（0，b），E（1，a+b），F（2，2a+b），∴AD2+BE2+CF2=（b-1）2+（a+b-3）2+（2a+b-6）2，=（b-1）2+[（a-3）+b]2+[2（a-3）+b]2，=3b2-2b+1+5（a-3）2+6（a-3）b，=5[a-3+（3b5）]2+65b2-2b+1，=5[a-3+（3b5）]2+65（b-56）2+16，∴a-3+3b5=0，b-56=0．解得a=52，b=56时，有最小值为16．
由题意可得：D（0，b），E（1，a+b），F（2，2a+b），∴AD2+BE2+CF2=（b+1）2+（a+b-3）2+（2a+b-6）2，
=（b+1）2+[（a-3）+b]2+[2（a-3）+b]2，
=3b2+2b+1+5（a-3）2+6（a-3）b，
=5[a-3+（
| 3b |
| 5 |
| 6 |
| 5 |
=5[a-3+（
| 3b |
| 5 |
| 6 |
| 5 |
| 5 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
∴a-3+
| 3b |
| 5 |
| 5 |
| 6 |
解得a=
| 7 |
| 2 |
| 5 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
故答案为：
| 1 |
| 6 |
已知平面直角坐标系中3点,求△abc各内角的大小
2：设P点位（x,y）,OP垂直OC可以得到 -2x+y=0 PA×PB可以得到 （-x,8-y）*(7-x,1-y) = x^2-7x+y^2-9y+8 = min 上面两个公式化简,得到一个关于X的方程,得到 min= 5x^2-25x+8 很显然上面的是一个开头向上的抛物线,有一个最小值,计算抛物线的最小值得到,好像是21.25,自己...
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是不是求平面直角坐标系内 已知平行四边形三点求第四点坐标 ：最简单的·。。相对顶点横坐标之和相等 纵坐标之和相等 即已知三点A（a，b）B（c，d）C（e，f） 第四点D（x，y）且AC BD 互为对应点 则 a+e=c+x b+d=f+y 求出xy即可 这个可以证明（略）此法最简单 但要根...
直角坐标系中,共三个坐标点且三个之间的角度是120度,已知一个坐标,求其...
圆半径r＝√（1180²＋172²）＝√1421984≈1192．47 初始角θ＝arctan（172\/1180）≈8．2932° 红线：x＝1192．47cos（120°＋8．2932°）≈－738.96 y＝1192．47sin（120°＋8．2932°）≈935．91 绿线：x＝1192．47cos（240°＋8．2932°）≈－441．04 y＝1192．47sin（240...
如图,已知平面直角坐标系中三个点A(-8,0)、B(2,0)、C(163,0),O为坐标...
4，解得k＝34b＝?4．故所求直线CD的解析式为y=34x-4． （4分）（2）证明：在Rt△CDO中，CD2=OD2+OC2=42+（163）2=4009．在△CDM中，MC=3+163＝253，DM=5，∴DM2+CD2=25+4009＝6259．又MC2＝(253)2＝6259，∴MD2+CD2=MC2．∴△CDM是直角三角形，且∠MDC=90°，CD经过半径MD的...
等边三角形,在直角坐标系中,三点坐标的关系?是什么?
一般不会研究普通的直角坐标系中三个顶点坐标的关系,而是研究复平面中三个顶点坐标的关系.
如图,在平面直角坐标系中,已知三个点的坐标为A(3,0)B(-3,4)C(-5,0...
+2x+3。（2）设直线ac的解析式为y=kx+b，∵a（1，4），c（3，0），∴ ，解得 。∴直线ac的解析式为y=﹣2x+6。∵点p（1，4﹣t），∴将y=4﹣t代入y=﹣2x+6中，解得点e的横坐标为 。∴点g的横坐标为 ，代入抛物线的解析式中，可求点g的纵坐标为 。∴ge=（）﹣（4﹣t）= 。
在平面直角坐标系中,对于任意三点a,b,c
则3（t+4）=24，解得t=4，故点P的坐标为（4，0）；当t<-3时，h=-3-t，则3（-3-t）=24，解得t=-11，故点P的坐标为（-11，0），所以，点P的坐标为（4，0）或（-11，0）；（2）∵h=3，∴t=-3或2时，“水平底”a最小为5，此时，A，B，P三点的“矩面积”的最小值为...
怎样证明空间直角坐标系中三个顶点所围成的三角形是等腰直角三角形
用空间向量，把三点用（x,y,z）形势表示，然后求AB，BC，AC的向量，再求模，有两个模相等就能证明是等腰的了，证明直角，用前面三向量两两相乘，有等于0的就说明是直角，因为，AB的向量与BC向量的数量积等于它们的模乘以两向量夹角的余弦
在平面直角坐标系中,有A(0,1),B(-1,0)。C(1,0)三点。
符合点D的坐标有三种情况，AB做平行四边形的对角线，此时D（-2,1）；BC做平行四边形的对角线，此时D（0,-1）；AC做平行四边形的对角线，此时D（2,1）；求直线BD的解析式对应也有三种情况，设B（x1，y1），D（x2，y2），先求斜率k=（y2-y1）\/（x2-x1），然后根据点斜式（任取直线上...
在一个平面直角坐标系里面,有没有三个整点可以构成一个等边三角形,并给...
没有三个整点可以构成一个等边三角形。因为如果设等边三角形的边长为a ,则底边的高为(√3\/2)a，所以√3乘以任何一个整数都不可能为整数。
许司小儿： 由题意可得:D(0,b),E(1,a+b),F(2,2a+b),∴AD2+BE2+CF2=(b+1)2+(a+b-3)2+(2a+b-6)2,=(b+1)2+[(a-3)+b]2+[2(a-3)+b]2,=3b2+2b+1+5(a-3)2+6(a-3)b,=5[a-3+(3b 5 )]2+6 5 b2+2b+1,=5[a-3+(3b 5 )]2+6 5 (b+5 6 )2+1 6 ,∴a-3+3b 5 =0,b+5 6 =0. 解得a=7 2 ,b=-5 6 时,有最小值为1 6 . 故答案为:1 6 .
头屯河区13924335262： 在直角坐标系中有三点A(0, - 1),B(1,3) C(2,6).已知直线y=ax+b上横坐标为0,1,2的点分别为D,E,F,试求a,b的值使 .？
许司小儿： y=ax+b过点(0,b),(1,a+b),(2,2a+b) 则AD^2+BE^2+CF^2D=(1-b)^2+(3-a-b)^2+(6-2a-b)^2 由柯西不等式 (1+4+1)*((1-b)^2+(3-a-b)^2+(6-2a-b)^2) >=(1-b+2(a+b-3)+6-2a-b)^2=1 即6*(AD^2+BE^2+CF^2)>=1,AD^2+BE^2+CF^2>=1/6 不等式成...
头屯河区13924335262： 在平面直角坐标系中,点A(0, - 1),点B (3, - 1),C点纵坐标为1,点D是坐标平面内任一点,当以A.B.C.D为顶点的四边 - ？
许司小儿： 1,当AB为边时,即菱形为ABCD时,有AB=BC,设点C(X,-1),而AB=3,所以BC=3 由距离公式有(x-3)^2+4=9得x=3±√5 而菱形的中心即AC的中点,此时有两个中心为((3+√5)/2, 0) ((3-√5 )/2, 0)2.当AB为对角线时,即菱形为ACBD时,AB的中点即菱形的中心为(3/2, 0)
头屯河区13924335262： 在平面直角坐标系x oy中,已知点A(0, - 1),B点在直线y= - 3上,MB//OA,MA.AB=MB.BA,M点的轨迹为曲线C.求C的方程? - ？
许司小儿：[答案] 设M(x,y),x^2+(y+1)^2=(y+3)^2,自己整理吧
头屯河区13924335262： 空间直角坐标系中如何确定三点共线在空间直角坐标系中,已知A( - 1,0,1),B(2,4,3),C(5,8,5),求证:A,B,C在同一条直线上 - ？
许司小儿：[答案] 计算向量AB=(3,4,2),计算向量BC=(3,4,2),由于向量代表了两个点构成的直线的指向(即斜率),这两个向量平行,又有公共点B,所以三个点共线.
头屯河区13924335262： 确定一次函数表达方式在直角坐标系中有A(0,1),B( - 1,0),C(1.0)三点.(1)若点D与A,B,C三点构成平行四边形,请写出所有符合条件的点D的坐标;(2)选择... - ？
许司小儿：[答案] (1)1/12 (2)216 (3)右边那个是C?中间的交点是O? 那么:∠AOC=∠BOD,∠AOE=∠BOC 如果要证明的话:∵∠AOB=∠DOC=90° ∴∠AOB+∠BOC=∠DOC+∠BOC 即∠AOC=∠BOD ∵∠AOB=∠DOC=90° ∴∠AOB-∠BOE=∠COE-∠BOE 即...
头屯河区13924335262： 如图,在平面直角坐标系中,有A(0,1)B( - 1,0)C(1,0)三点坐标若点D与ABC三点构成中心 - ？
许司小儿： (1)D点坐标(2,1)或(0,-1)或(-2,1) (2)当D的坐标为(0,-1)时,设BD表达式为y=ax+b,则{-a+b=0b=-1 解得{a=-1 b=-1 所以BD的表达式为y=-x-1 望采纳,O(∩_∩)O谢谢.
头屯河区13924335262： 在平面直角坐标系中,有三点A( - 1,0)B(2,0)C(1,3),求三角形面积?把答案给我 - ？
许司小儿：[答案] 解:S=0.5ah=0.5*(2+1)*3=4.5
头屯河区13924335262： 在平面直角坐标系中有三点:A(0,1),B(4,3),C(1,0).(1)判断三角形ABC的形状 (2)求三角形ABC的面积请用初二的方法解题,最好有具体过程,谢谢〜^ - ^ - ？
许司小儿：[答案] (1)|AB|=√((0-4)²+(1-3)²)=√20|BC|=√((1-4)²+(0-3)²)=√18|AC|=√((0-1)²+(1-0)²)=√2∵|AB|²=|BC|²+|AC|²∴三角形ABC的形状是直角三角形,C为直角.(2)面积=1/2...
头屯河区13924335262： 在平面直角坐标系中有三点:A(0,1),B(4,3),C(1,0). (1)判断三角形ABC的形状 (2)求三角形ABC的面积 - ？
许司小儿： (1)|AB|=√((0-4)²+(1-3)²)=√20 |BC|=√((1-4)²+(0-3)²)=√18 |AC|=√((0-1)²+(1-0)²)=√2 ∵|AB|²=|BC|²+|AC|² ∴三角形ABC的形状是直角三角形,C为直角.(2)面积=1/2|BC|*|AC|=1/2*√18*√2=3
