OA 和OB向量的求法，是乘COS还是Sin

已知向量OA=(λsinα,λcosα),OB=(cosβ,sinβ),且α+β=5π/6，其中O为原点~

解：
(1)|OA|=|λ|=-λ,|OB|=1
设OA与OB的夹角为θ
cosθ=OA·OB/(|OA|·|OB|)
=(λsinαcosβ+λcosαsinβ)/(-λ)
=-sin(α+β)
=-sin5π/6
=-1/2
θ=2π/3
(2)
向量AB=OB-OA
|AB|²=（AB）²
=λ²sin²α-2λsinαcosβ+cos²β+λ²cos²α-2λcosαsinβ+sin²β
=λ²+1-2λsin(α+β)
=λ²+1-λ
=(λ-1/2)²+3/4
λ属于[-2,2],|AB|²属于[1,7]
|AB|属于[1,√7]

不懂问我

oA .OB=(cosα，sinα）[-sin(α＋π／6)，cos(α＋π／6)]=1

oa乘ob乘cos夹角

cos

sin

sin

具体问题具体分析

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瓮安县19584457097： 向量OA与向量OB的积的多种算法 - ？
祗适山海： 1、向量OA*向量OB=|向量OA|*|向量OB|COSA(A为向量OA与向量OB的夹角)2、坐标法:向量OA=(x1,y1),向量OB=(x2,y2),向量OA*向量OB=x1*x2+y1*y2

瓮安县19584457097： 向量的数量积和两个向量相乘的意义有什么不同?一般来说,两个向量OA·OB表示的是什么啊?比如第一小题中的两个向量相乘为什么不是等于|OA|·|OB|... - ？
祗适山海：[答案] 【向量的数量积】就是【两个向量相乘】的结果,准确地说,是【两个向量“点乘”】的结果.就像【积】是两个【数】相乘... 【OA·OB】与【|OA|·|OB|·cosθ】,二者根本就是相等的,后者其实就是前者的定义式,它们只是形式的差别.当你知道...

瓮安县19584457097： 数学向量解答题？
祗适山海： 设向量oa与向量ob的夹角为β,那么cosβ=(向量oa*向量ob)÷(丨向量oa丨*丨向量ob丨)=[(-3,3)*(1,1)]÷[ (根号(-3)*(-3)+3*3)*(根号1*1+1*1) ]=0,根据arccos0=90°,也即β=90°.位置向量oa坐标即为a的坐标(-3,3),位置向量ob的坐标即为b的坐标(1,1),所以向量ab=(1+3,1-3)=(4,-2),所以丨ab丨=根号下(4*4+(-2)*(-2)=根号20=2根号5.若有回答未详尽的地方可以追问,希望对你有所帮助!

瓮安县19584457097： 【高二数学】几道关于数列和向量的数学题.？
祗适山海： 先回答第7题好了. 向量OA与向量OB点乘展开后:[OA]*[OB]*COS< OA,OB>=1,可以知道,两向量得夹角就是两向量的角,在第一象限中. S=1/2*[OA]*[OB]*SIN< OA,OB>(这可以从三角形基本公式中推出),两式代换将两向量模乘积消掉,...

瓮安县19584457097： 向量OB在向量OA方向上的投影公式是 - ？
祗适山海： 设向量OB与向量OA的夹角为θ,则将(∣OB∣·cosθ) 叫做向量OB在向量OA方向上的投影.

瓮安县19584457097： 向量的计算法则 - ？
祗适山海：[答案] 1、向量的加法 向量的加法 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则. 向量的加法OB+OA=OC. a+b=(x+x',y+y'). a+0=0+a=a. 向量加法的运算律: 交换律:a+b=b+a; 结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 2、向量的减法 如果a、b是互为相反的向量,...

瓮安县19584457097： O为坐标原点,抛物线y2=4x与其过交点的直线交于A,B两点,则向量OA*向量OB=? - ？
祗适山海：[答案] 向量OA*向量OB=|OA|*|OB|*cos(∠AOB); 在三角形OAB中,由余弦定理:AB²=OA²+OB²-2*OA*OB*cos(∠AOB); 以上两式比较,向量OA*向量OB=(OA²+OB²-AB²)/2 已知抛物线y2=4x的焦点(1,0),设直线AB解析式为y=k(x-1),代入可得...

瓮安县19584457097： 用向量法求cos36° - cos72° - ？
祗适山海：[答案] 做单位向量OA=(cos0,sin0),OB=(cos72,sin72),OC=(cos144,sin144)OD=(cos216,sin216),OE=(cos288,sin288),OA,OB,OC,OD,OE是均匀分布的5个单位向量所以OA+OB+OC+OD+OE=(0,0)OA+OB+OC+OD+OE=(cos0+cos72+cos144+cos216+...

瓮安县19584457097： 向量OA乘向量OB等于1/2,为什么他的角度是60度? - ？
祗适山海： 这个说法成立的前提是两个向量的长度积等于1.OA·OB=[OA]·[OB]cosO 两个向量的乘积,等于两个向量模的乘积再乘以两者之间角度的余弦值.所以以上成立,表示cosO=1/2,因此角度是60°.

瓮安县19584457097： 设向量OA=(3, - √3),向量OB=(cosθ,sinθ),其中0小于或等于θ小于或等于π/2. - ？
祗适山海： 1、|向量AB|=|(cosθ-3,sinθ+√3)|=√13,所以|=(cosθ-3)^2+(sinθ+√3)^2=13,得到√3sinθ=3cosθ,有tanθ=√3;2、△AOB面积的最大值=(1/2)|OA|*|OB|sinθ,而|OA|=2√3,|OB|=1,那就只要求两向量的夹角的最大值即可.①可以作图发现夹角的范围,确定其最大值;②另外,可以设两向量夹角为α,则cosα=(向量OA点乘向量OB)/(|OA|乘|OB|),所以cosα=3cosθ-√3sinθ=2√3cos(θ+30°),θ∈[0°,90°],所以sinα的最大值为1,从而、△AOB面积的最大值√3.