不等式难题
a,b,c∈[1,2],1／a,1／b,1／c∈[½,1]
a²+b²+c²≥ab+bc+ac(a,b,c∈实数)
（a²+b²+c²）／3≥[(a+b+c)／3]²(柯西不等式)
即（x²+y²+z²）／3≥[(x+y+z)／3]²(x,y,z为实数)
令x=1／a,y=1／b,z=1／c.注意范围。x,y,z∈[½,1]
再推一下就出来了。
另解：
a,b,c∈[1,2],得a≥1／a≥1／a²,另两个同理。
右=27／（a＋b＋c）≥3／a＋3／b＋3／c≥3(1／a²＋1／b²＋1／c²)当且仅当a=b=c=1时取等号。
左=1／a²＋1／b²＋1／c²+2／ab＋2／bc＋／ca≤3(1／a²＋1／b²＋1／c²)当且仅当a=b=c=1时取等号。
所以27／（a+b+c）≥（1／a＋1／b＋1／c）²成立。
x+a≥0
x≥-a
1-2x＞x-2
3x<3
x<1
所以-a≤x<1
有解则-a<1
a>-1
可得
a的平方=0.5
b的平方=0.5
c的平方=1.5
所以
a=根号0.5 或 a=-根号0.5
b=根号0.5 或 b=-根号0.5
c=根号1.5 或 c=-根号1.5
a*b的最小值是 -（根号0.5*根号0.5）
同理可得a*b+b*c+c*a
我已开始觉得这题应该用基本不等式解，后来想起来这里面a,b,c都可以解出数来，具体解出来带带就算出来了，但是一定要注意a，b，c取值的时候的一致性
a^2+b^2=1
b^2+c^2=2
c^2+a^2=2
所以：a^2+b^2+c^2=5/2
（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=5/2+2(ab+bc+ac)>或=0
所以：ab+ac+bc大于或等于-5/4，即最小值
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