讨论1+1为什么等于2这个问题意义在哪里?
1.哥德巴赫猜想
当年徐迟的一篇报告文学,中国人知道了陈景润和哥德巴赫猜想。 那么,什么是哥德巴赫猜想呢? 哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被1和它本身整除的数)之和。如6=3+3,12=5+7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,提出了以下的猜想: (a)任何一个≥6之偶数,都可以表示成两个质数之和。 (b)任何一个≥9之奇数,都可以表示成不超过三个的质数之和。 这就是著名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人对33×10的8次方以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。 从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了,没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。 人们对哥德巴赫猜想难题的热情,历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者,殚精竭虑,费尽心机,然而至今仍不得其解。
到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近。1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比6大的偶数都可以表示为(9+9)。这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9十9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了哥德巴赫猜想。 目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的,称为陈氏定理:“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式。 在陈景润之前,关于偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t”问题)之进展情况如下: 1920年,挪威的布朗证明了“9 + 9”。 1924年,德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。 1932年,英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。 1937年,意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”,“4 + 9”,“3 + 15”和“2 + 366”。 1938年,苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。 1940年,苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。 1948年,匈牙利的瑞尼证明了“1 + C”,其中C是一个无穷大的整数。 1956年,中国的王元证明了“3 + 4”。 1957年,中国的王元证明了“3 + 3”和“2 + 3”。 1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”,中国的王元证明了“1 + 4”。 1965年,苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫,及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。 1966年,中国的陈景润证明了 “ 2 + 1”。 从1920年布朗证明“9+9”到1966年陈景润攻下“1+2”,历经46年。自“陈氏定理”诞生至今的40多年里,人们对哥德巴赫猜想猜想的进一步研究,均劳而无功。
1+1为什么等于2这个问题是是简写的,问题全称为任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。
人们习惯把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b",所以哥德巴赫猜想简称为1+1为什么等于2,而不是小学数学的1+1=2。
哥德巴赫猜想对人类社会没有重大推动作用,但是对于数学史的推动是存在的,数学猜想并不是每一个都有着重大意义像近代的角谷猜想一样。
扩展资料:
哥德巴赫猜想证明进程:
20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果。
1920年,挪威数学家布朗证明了定理“9+9”,由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。
所谓“9+9”,翻译成数学语言就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成其它两个数之和,而这两个数中的每个数,都是9个奇质数之积。” 从这个“9+9”开始,全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”,当然最后的目标就是“1+1”了。
1924年,德国数学家雷德马赫证明了定理“7+7”。很快,“6+6”、“5+5”、“4+4”逐一被攻陷。1957年,中国数学家王元证明了“2+3”。1962年,中国数学家潘承洞证明了“1+5”,同年又和王元合作证明了“1+4”。1965年,苏联数学家证明了“1+3”。
1966年,中国著名数学家陈景润攻克了“1+2”,也就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成两个数之和,而这两个数中的一个就是奇质数,另一个则是两个奇质数的积。”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。
由于陈景润的贡献,人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1+1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步,也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为,要想证明“1+1”,必须通过创造新的数学方法,以往的路很可能都是走不通的。
参考资料来源:百度百科-哥德巴赫猜想
百度百科-世界三大数学猜想
“1+1为什么等于2”这个问题其实是一个虚指。
“1+1为什么等于2”这个问题其实是相对于“1+1等于多少”这个问题来说的。
更加普遍地来说,这两个问题的区别,其实就是“数学”和“算术”的区别。
算术研究的是“1+1=?”这个问题。算术是数学的一个部分,在人类历史的发展中,算术更是作为数学的最初形式,但是算数却不能代替数学。我们从小学会加、减、乘、除四则运算,而根据数学证明,如幂次、开方等等复杂的运算,都可以归结到基础的四则运算里去。但是算数的原理则过于基础,如果人类几千年来只研究算术,那么数学的发展会停滞不前。算术的应用是很有局限性的,就像是一台超级计算机可以用最快的速度解决所有的计算问题,但如果没有人给它编写算法开发程序,那也就只是一台芯片的集合体,还耗电。算术更偏重于具体的应用问题,更偏重于答案。
但是“1+1为什么等于2”这个问题却显得更加有数学味道。真正的数学研究,讨论的是数学的原理。再次拿计算机来说,输入1+1可以得到2,但是在这个求解的过程中究竟经过了什么?一般主要是一台加法器,一个把两串1011101……的代码用最基础的逻辑运算加起来的基础运算部件。
图为半加器和全加器示意图
可以这么认为,数学研究的是原理,是“为什么”,算术则更加偏重于答案。算术是数学的一个分支,是数学的一部分,要学好数学首先要学好算术,但不能把算术当成数学。这就是“1+1为什么等于2”这个问题的意义所在,正如古人说的,“知其然,知其所以然”。
1+1为什么等于2这个问题是是简写的,问题全称为任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。
人们习惯把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b",所以哥德巴赫猜想简称为1+1为什么等于2,而不是小学数学的1+1=2。
哥德巴赫猜想对人类社会没有重大推动作用,但是对于数学史的推动是存在的,数学猜想并不是每一个都有着重大意义像近代的角谷猜想一样。
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哥德巴赫猜想证明进程:
20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果。
1920年,挪威数学家布朗证明了定理“9+9”,由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。
所谓“9+9”,翻译成数学语言就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成其它两个数之和,而这两个数中的每个数,都是9个奇质数之积。” 从这个“9+9”开始,全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”,当然最后的目标就是“1+1”了。
1924年,德国数学家雷德马赫证明了定理“7+7”。很快,“6+6”、“5+5”、“4+4”逐一被攻陷。1957年,中国数学家王元证明了“2+3”。1962年,中国数学家潘承洞证明了“1+5”,同年又和王元合作证明了“1+4”。1965年,苏联数学家证明了“1+3”。
1966年,中国著名数学家陈景润攻克了“1+2”,也就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成两个数之和,而这两个数中的一个就是奇质数,另一个则是两个奇质数的积。”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。
由于陈景润的贡献,人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1+1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步,也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为,要想证明“1+1”,必须通过创造新的数学方法,以往的路很可能都是走不通的。
可以这么认为,数学研究的是原理,是“为什么”,算术则更加偏重于答案。算术是数学的一个分支,是数学的一部分,要学好数学首先要学好算术,但不能把算术当成数学。这就是“1+1为什么等于2”这个问题的意义所在,正如古人说的,“知其然,知其所以然”。
拓展资料
“1+1为什么等于2”这个问题其实是一个虚指。
“1+1为什么等于2”这个问题其实是相对于“1+1等于多少”这个问题来说的。
更加普遍地来说,这两个问题的区别,其实就是“数学”和“算术”的区别。
算术研究的是“1+1=?”这个问题。算术是数学的一个部分,在人类历史的发展中,算术更是作为数学的最初形式,但是算数却不能代替数学。我们从小学会加、减、乘、除四则运算,而根据数学证明,如幂次、开方等等复杂的运算,都可以归结到基础的四则运算里去。但是算数的原理则过于基础,如果人类几千年来只研究算术,那么数学的发展会停滞不前。算术的应用是很有局限性的,就像是一台超级计算机可以用最快的速度解决所有的计算问题,但如果没有人给它编写算法开发程序,那也就只是一台芯片的集合体,还耗电。算术更偏重于具体的应用问题,更偏重于答案。
但是“1+1为什么等于2”这个问题却显得更加有数学味道。真正的数学研究,讨论的是数学的原理。再次拿计算机来说,输入1+1可以得到2,但是在这个求解的过程中究竟经过了什么?一般主要是一台加法器,一个把两串1011101……的代码用最基础的逻辑运算加起来的基础运算部件。
没人会讨论1+1=2,,没意义
只想完成证明“1+1=2”即歌德巴赫猜想
1+1=2是最为简单的数学事实。如果加以描述就是:两个完全不同的单元素集合的并集的元素的数目是2,因此1+1=2.不需要证明。
人们所说的“1+1”,实际上是对一个著名的命题(歌德巴赫猜想)的简称,与1+1=2没有丝毫关系。
歌德巴赫猜想是:一个大偶数可以可以表示为两个素数的和。
一加一等于几?
在脑筋急转弯里,1+1可以等于(很多种答案)。 1,2,3,10,王,甲,由,申,田,丰, 在10进位制数学计算中,1+1=2;也是“数学大厦”的根基。 在2 进位制数学计算中,1+1=10; 1+1为什么等于2呢? 这是经过数学家定义了的,因为2的定义就是两个1相加, 也就是公理,不需证明。 用反证法也可以证明。 难道1+...
1+1等于?
按照正常的数学题来说,这道题目的答案是1+1=2。如果按照一个独立的小家庭来算,不计算大家庭,仅父亲双方,可能等于2可能等于3可能等于4,按照国家现在的规定也可能等于5。如果将夫妻双方的父母都算上,那整个数值又不一样了。
1+1=?证明
1+1=2就是数学当中的公理,在数学中是不需要证明的。又因为1+1=2是一切数学定理的基础,所以它也是无法用数学的方法证明的。 至于“1+1为什么等于2?”作为一个问题,没要求大家必须用数学的方法证明,其实只要说明为什么1+1=2就可以了,可以说这是定义,也可以说这是公理。不过用反证法还是可以证明的:假设1+1不...
1+1为什么等于2,请用数学论证具体过程证明?
1+1=2源自哥德巴赫猜想 。哥德巴赫猜想貌似简单,要证明它却着实不易,成为数学中一个著名的难题。18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到20世纪才有所突破。直接证明哥德巴赫猜想不行,人们采取了“迂回战术”,就是先考虑把偶数表为两数之和,而每一个数又是若干...
1+1为什么等于2?
陈景润证明1加1等于2的过程如下:1、陈景润定义了自然数的概念。他指出,自然数是从0开始,逐一往后数的整数,比如0、2、陈景润利用集合论的方法,分析了自然数的性质。他指出,每一个自然数都可以被视为一个单独的集合,这个集合只有一个元素,这个元素就是这个自然数本身。比如,数字1可以看作是一个...
1+1等于几说说,你怎么知道它为什么等于这个,
10、 在二进制时。1+1=10,11、 布尔代数时。1+1=1,12、 一只猫加一只老鼠等于美餐。这是一道现在还没有解决的题。数学中等于二。化学中小于二。生活中大于二!看起来是一个简单的问题、真正要想知道为什么可能连小孩都会笑话你,大数学家陈景运也只研究1+2为什么等于3。1+1为什么等于2不是...
一加一为什么等于二?从哲学上想!
而它究竟从何而来,又将引领人类向何而去?人生识字忧患始,人类的所有烦恼,也是不是因为知道了1+1=2呢?人类开始注意到数学的可加性 早在远古时代,我们的老祖先就在储藏猎物、分配食物时,逐渐产生对数的感觉。当2只牛、3只羊、5只猪摆在一块,只有这些东西可过冬时,强烈的求生欲使老祖先朦胧...
为什么1加1=2
1+1等于2是数学定理,被广泛认可和接受。1加1等于2是因为这是数学中最基础、最原始的规律之一,人类对数字的认知也是从这个简单的数学题开始1。此外,1+1=2符合可加性的规律,即两个相同的量相加等于它们的和,这是客观存在的事实和规律2。因此,无论是从数学的角度还是哲学的角度来看,1加1等于2...
1加1为什么等于2?
1加1等于2的原因如下:一、1加1等于2是因为我们所使用的基础算术运算规则。在十进制系统中,每个数字有一定的数值,当我们将两个数值进行相加时,1加1就等于2。在数学中,这个结果是由基本的数学公理和定义导出的。加法是一种运算,用于将两个数的值进行合并,并得出它们的总和。当我们将两个相同的...
1+1为什么等于1?
在相同计算单位、项目下1+1永远等于2,而1+1=1,就是偷换概念,把不同计算单位、项目混在一个算式里,比如1个男人+1个女人=1个家庭,1杯水+1匙盐=1杯盐水。这只是脑筋急转弯式的诡辩,因为他只提及数字却故意不提计算单位项目。
魏殷哌能: 可以这么认为,数学研究的是原理,是“为什么”,算术则更加偏重于答案.算术是数学的一个分支,是数学的一部分,要学好数学首先要学好算术,但不能把算术当成数学.这就是“1+1为什么等于2”这个问题的意义所在,正如古人说的,...
西乡县14715364645: 为什么1+1=2啊? - ?
魏殷哌能: 1+1=2 是初等数学范围内的数值计算等式. 当某个原始人第一个意识到1+1=2,进而认识到两个数相加得到另一个确定的数时,这一刻是人类文明的伟大时刻,因为他发现了一个非常重要的性质——可加性.这个性质及其推广正是数学的全部根...
西乡县14715364645: 讨论1+1为什么等于2这个问题意义在哪里??
魏殷哌能: 没人会讨论1+1=2,,没意义 只想完成证明“1+1=2”即歌德巴赫猜想 1+1=2是最为简单的数学事实.如果加以描述就是:两个完全不同的单元素集合的并集的元素的数目是2,因此1+1=2.不需要证明. 人们所说的“1+1”,实际上是对一个著名的命题(歌德巴赫猜想)的简称,与1+1=2没有丝毫关系. 歌德巴赫猜想是:一个大偶数可以可以表示为两个素数的和.
西乡县14715364645: 1+1为什么等于2? - ?
魏殷哌能: =王,1堆土+1桶水=1堆泥…… 逻辑运算中,1+1=1 二进制中,1+1=10 哥德巴赫猜想,1堆土+1堆土=1堆土,=壬,=田1+1=,=14,1打+1个=13个:每个不小于 6 的偶数都是两个奇素数之和,即“1+1=2”. 还可能=7,=11, =T,=二,1对+1对=4个,1个季度+1年=5个季度,1滴水+1滴水=1滴水,=旧,=丰. 看单位,=十, =开,=什,=贰…… 生活中,=仁, =升,=亓,1个0+1个0=2个0=0,=41,1个+1个=2个,1个+1对=3个:1+1=2,1个指头+1只手=6个指头,1天+1周=8天,1个指头+1双手=11个指头,…… 当单位统一时,人们约定? 这是一个答案开放的题目
西乡县14715364645: 1+1=2为什么??
魏殷哌能: 不是一般的人能答出来的! 科学家到现在才说出来,很复杂的! 1+1为什么等于2?这个问题看似简单却又奇妙无比. 在现代的精密科学中,特别在数学和数理逻辑中,广泛地运用着公理法.什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中,分出一...
西乡县14715364645: 为什么一加一要等于二呢? - ?
魏殷哌能: 只是常识,也可以不等于二的.在于你怎么看待
西乡县14715364645: 为什么 哥德巴赫猜想会 证明1+1等于2呢?证明这个的目的是什么,或者说意义有多大呢? - ?
魏殷哌能:[答案] 额,……哥德巴赫猜想是关于一个合数可以被分成两个质数之和的猜想,1+1就是代表一个质数加一个质数.陈景润证明了1+2是说对于任意一个合数可以分解成一个质数加两个质数的乘积.
西乡县14715364645: 为什么1+1=2??
魏殷哌能: 因为他等于二
西乡县14715364645: 1+1为什么等于2?
魏殷哌能: 答对了就等于二
西乡县14715364645: 1+1=2为什么??
魏殷哌能: 不是一般的人能答出来的! 科学家到现在才说出来,很复杂的! 1+1为什么等于2?这个问题看似简单却又奇妙无比. 在现代的精密科学中,特别在数学和数理逻辑中,广泛地运用着公理法.什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中,分出一...