小学五年级上册奥数题

五年级数学上册简单奥数题，及答案，有一点点难度。~

1．xy,zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=?
因为个位是9,所以个位相加没有进位个位
即:个位数的和Y+W=9,而不会是19,29,39....
所以十位数的和X+Z=13

于是:x+y+z+w=22
2.有一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10分钟后追上.以知甲比已跑的快,问:甲已两人每分钟各跑多少米?

反向，二人的速度和是：500/1=500
同向，二人的速度差是：500/10=50

甲的速度是：（500+50）/2=275米/分
乙的速度是：（500-50）/2=225米/分

3一个圆形跑道上,下午1:00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行,下午1:06两人相遇,下午1:10,小明到达B点,下午1:18,两人再次相遇.问:小明环行一周要多少分钟?

由题目得知，小强第一次相遇 前行了6分钟的距离小明行了4分钟，那么小明的速度是小强的：6/4=1。5倍。

又从第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。

所以小强的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30
即小明的速度是：1/30*1。5=1/20

那么小明行一圈的时间是：1/（1/20）=20分。
4．a、b和c都是两位的自然数，a、b的个位数分别是7和5，c的十位数是1.如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=?
首先我们可以通过B的个位为5来判断C的个位应该为0
这样可以知道C的个位与十位是10
则AB应该为2005-10=1995，
相乘得1995的两位数中，只有57与35的个位数分别为7和5，因此判定
a+b+c=57+35+10=102

5、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少？
6、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少？
7、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少？
8、一个整数除以84的余数是46，那么他分别除以3、4、7所得的三个余数之和是多少？
9、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。现在要把四个旅行团分别进行分组，使每组都是A名游客，以便乘车前往参观旅游。已知甲、乙、丙三个团分成每组A人的若干组后，所剩下的人数相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩下几人？
10、号码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数，那么打球盘数最多的运动员是几号？他打了多少盘？

答案：
5、222222可以整除13，所以2000个2的话包含333组循环，剩下最后的22，所以余数是9
6、因为每偶数项都能整除4，所以只剩下奇数项，我们能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方刚好也能被4整除，同样11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他们也能被四整除，最后只剩下250个9的平方+2001的平方，所以最后只剩下250+1=251,所以余数为3
7、1998除以7余数是3，所以我们可以把1998=7*n+3
总共有2000个1998=7*n+3，所以最后就是2000个3相乘，即为3^2000=9^1000=(7+2)^1000，所以又变成求2^1000除以7的余数了，2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,变成了2^100除以7的余数了，同理，最后变成1024除以7的余数了，也就是8，所以1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是2.
9、设为84a+46，则84a能被3，4，7整除，答案即为46除以3、4、7所得的三个余数之和1+2+4=7
10、此题目的意思为，69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a
16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A
所以我们可以知道A=8或者4，或者2,若为8则，丁所剩的人数为1，若A为4，余数为：1，所以不管A为8，还是4，还是2，余数都是1.
11、因为37号的各位和十位的和为10，57的为12，77的为14，97的为16，所以我么知道10+12除以3余数为1，10+14除以3余数为0，10+16的余数为2，12+14的余数为2，12+16的余数为1，14+16的余数为0，所以我们知道，37号要打3场，57要打4场，77要打2场，97要打3场，所以最多的是57号
11一部书，甲、乙两个打字员需要10天完成，两人合打8天后，余下的由乙单独打，若这部书由甲单独打需要28天完成。问乙又干了几天完成？
13.一批货物，A、B两辆汽车合运6天能运完这批货物的5/6，若单独运，A运完1/3，B运完1/2。若单独运，A、B各需要多少天？
13.有一些机器零件，甲单独完成需要17天，比乙单独完成多用了1天。两人合作8天后，剩下420个零件由甲单独制作，甲共制作了多少个零件？甲共干了几天？
14.水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池。若甲管开5小时，乙管开6小时，只能注水池的9/20。若单独开甲管和乙管各需要几小时注满？

答案：

11.甲单独打需要28天，所以甲每天可以完成任务的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任务的1/10，所以乙每天可以完成任务的1/10-1/28=9/140，两人合打8天后还剩下任务的1/5，所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天
12.两辆汽车合运6天完成5/6，所以合运一天可以完成5/36，A运完1/3的时候B可以运完1/2，所以B的速度是A的1.5倍，所以A每天可以运完这批货物的2/36，B可以运完3/36，所以A单独运需要18天，B单独运需要12天。
13.甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34为420个，所以这些零件一共有420*34=14280个，甲共制作了14280*8/17+420=7140个，一共干了1/34除以1/17+8=8.5天，所以甲一共干了8天半
14.甲乙齐开12小时注满，所以甲乙齐开每小时注入1/12，设甲每小时注入为X，乙为Y，5X+6Y=9/20，上式合并为5（x+y）+y=9/20，x+y是甲乙齐开的效率，就是1/12，带入式子得y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以单开甲20小时注满，单开乙30小时注满

普乔柯是原苏联著名的数学家。1951年写成《小学数学教学法》一书。这本书中有下面一道有趣的题。

商店里三天共卖出1026米布。第二天卖出的是第一天的2倍；第三天卖出的是第二天的3倍。求三天各卖出多少米布？

这道题可以这样想：把第一天卖出布的米数看作1份。就可以画出下面的线段图：

第一天为1份；第二天为第一天的2倍；第三天为第二天的3倍，也就是第一天的2×3倍。

列综合算式可求出第一天卖布的米数：

1026÷（l＋2＋6）＝1026÷9＝114（米）

而 114×2＝228（米）

228×3＝684（米）

所以三天卖的布分别是：114米、228米、684米。

请你接这种方法做一道题。

有四人捐款救灾。乙捐款为甲的2倍，丙捐款为乙的3倍，丁捐款为丙的4倍。他们共捐款132元。求四人各捐款多少元？

牛顿问题

英国伟大的科学家牛顿，曾经写过一本数学书。书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目，后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”。

“牛顿问题”是这样的：“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”

这类题目的一般解法是：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：

（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162

（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）

（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207

（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）

（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15

（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72

（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：

72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）

所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

请你算一算。

有一牧场，如果养25只羊，8天可以把草吃尽；养21只羊，12天把草吃尽。如果养15只羊，几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢？
回答者：流星雨的神 - 试用期 一级 7-29 20:57

1.把789连续写( )次,所组成的数能被9整除,并且这个数最小.
2.商店有6箱货物,分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾客买走了其中5箱。已知一个顾客买的货物重量是领一个顾客的2倍，问：商店里剩下的一箱货物重多少千克？
3。三位数的百位、十位、个位数字分别是5,a,b，将它接连重复写99次成为：(5ab5ab……5ab)99个5ab．如果所成之数能被91整除，这个三位数5ab是多少？
(1)答案:3次,比刚才的那个人回答的更小了!

(2)答案:20加起来除以2,余数是2,再把这六个数字一个一个被2除,余数是2的就是剩下的一箱重量!

(3)答案:546因为2个5ab就可以被91整除(5ab5ab=5ab乘1001),98个以后,只剩下最后一个5ab,再试一下就是答案了!

2000小学数学奥林匹克试题

预赛(A)卷

1.计算: 12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。
2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。
3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。
4.有红、白球若干个。若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个
红球和
3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。那么这堆红球、白球共有________个。
5.一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是________。
6.如右图, ABCD是平行四边形，面积为
72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中
点，则图中阴影部分的面积为_____平
方厘米。

7.a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b的各位数字之和为________。
8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小
是____。
9.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过
20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。某月甲用户比乙用户多交电费7.10元
，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费________元（用电都按整度数收费）。
10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是大
卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。如果
小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用________小时。
11.某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的
有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63
人，只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有________人。
12.有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有________种不同方法。
回答者：坏ラ铯 - 秀才 二级 7-31 14:00

1、东升村要修建一个长方体蓄水池，计划蓄水720吨。已知水池的长是18米，宽是8米，深至少是多少米？（1立方米的水重1吨。）

2、一间教室的长是8米，宽是6米，高是4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁。除去门窗和黑板面积26平方米。粉刷的面积是多少平方米？

3、一个服装厂原来做一套制服用3.8米布。改进裁剪方法后，每套节省布0.2米。原来做1800套制服的布，现在可以做多少套？

4、甲、乙两车从相距516千米的两地相向而行，乙车行驶6小时后暂停修理，这时两车相距72千米，甲车保持原来的速度再行2小时后与乙车相遇。求乙车的速度。

5、用铁皮做一个长5分米、宽4分米、高3分米的没有盖长方体水槽。至少需要多少铁皮？
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第1题
设下层放的书是x本，则上层放的书是3x本
上层的书-60本=下层的书+60本
3x-60=x+60
3x-x=60+60
2x=120
x=60
下层的书有60本，上层的书有
3×60=180本
第2题
根据条件可得出
190+193+195=578分（李涛、王刚和张兵分数和的2倍）
578÷2=289分（李涛、王刚和张兵分数和的1倍）
李涛、王刚和张兵分数和的1倍-王刚和张兵的成绩和=李涛的成绩
李涛、王刚和张兵分数和的1倍-张兵和李涛的成绩和=王刚的成绩
李涛、王刚和张兵分数和的1倍-李涛和王刚的成绩和=张兵的成绩
289-190=99分（李涛的成绩）
289-193=96分（王刚的成绩）
289-195=94分（张兵的成绩）
第3题
设甲站共停了汽车x辆，则乙站共停了汽车（90-x）辆
甲站汽车辆数-38+14=乙站汽车辆数+38-14
x-38+14=（90-x）+38-14
x-24=90-x+38-14
x-24=114-x
x+x=114+24
2x=138
x=69
甲站有汽车69辆，则乙站有汽车
90-69=21辆
第4题
均分成30份就是每份
300÷30=10克
好像也没什么更好的称的方法，因为这个天平只有5克和30克砝码各一个，每份巧克力10克，也只能用哪个30克砝码称，5克砝码基本上就是个装饰了吧，跟30克砝码放一起，35克，最多还是称3个巧克力，你称4个巧克力40克，用35克的两个砝码称你知道那个40克就是40克吗？就算你把5克的砝码放到巧克力那边，那最多就只能称25克，也就是2个巧克力，放3个你知道那个35克就是35克吗？
所以也只能用30克砝码称了
30克的砝码能称几个平分后的巧克力
30÷10=3个
共有30份巧克力
30÷3=10次
所以最少需要用天平称10次

分析：丙遇乙后10分钟和甲相遇，这10 分钟丙所走路程为50×10=500米，乙也继续前行10分钟，所走路程为40×10=400米 。

当丙与甲相遇时，乙已经比甲多行了500+400=900米。

追击问题：路程差÷速度差=共同行使时间

所以，甲所用时间为900÷（40-30）=90分

而甲所用时间和丙所用时间是相同的。
所以，全程路程为30×90+50×90=7200米。

丙追上甲后又过了10分才追上乙，
说明丙追上甲时和乙相距：
（50-40）×10=100（米）（速度差×追及时间=距离差）
即他们已走的时间是：
100÷(40-30)=10(分) （距离差÷速度差＝追及时间）
AB间的距离是：
（50-30）×10＝200（米）（速度差×追及时间=距离差）

丙和乙的速度差是50-40=10米/分。那么丙10分钟能追上乙10*10=100米。
说明丙追上甲时，甲乙相距100米。
而甲乙的速度差也是10米/分。说明此前甲乙各自行了：100/10=10分
也就是丙第一次是行驶了10分钟追上甲的，甲和丙的速度差=20
AB间的距离＝追及距离=10*20=200米。

50×10=500米
40×10=400米
900÷（40-30）=90分
30×90+50×90=7200米。

200米

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新密市13892447548： 五年级上册奥数题60题 - ？
威何参芪： 1、书店卖出8元和10元的书合计94本,共收入834元.两种书各卖出多少本? 2、王朋的爷爷今年60周岁,他的生日是2月29日,他一生过了多少个生日? 3、一根绳子一半一半地剪,剪了3次还剩4.5米,这根绳子原来长多少? 4、一列慢车车长...

新密市13892447548： 五年级上册奥数题(方程) - ？
威何参芪： 小学五年级奥数测试题 1、计算:(第 1 题 15 分,其余每题 7 分,共 120 分) (1)1.25*67.875+125*6.7875+1250*0.053375=( ) (2)2001-1998+1995-1992+……+15-12+9-6+3=( ) (3)1*2*3*4*5*……*97*98*99*100 积的末尾有()(4)设 A...

新密市13892447548： 五年级上册奥数题及答案,急急!! - ？
威何参芪： 随╰☆╮忆 2009-02-06 举报 .1、某班有40名学生,其中有15人参加数学小组,18人参加航模小组,有10人两个小组都参加.那么有多少人两个小组都不参加? 解:两个小组共有(15+18)-10=23(人), 都不参加的有40-23=17(人) 2、某...

新密市13892447548： 五年级上册简单奥数题 - ？
威何参芪： 我为你提供几题:以下AN表示答案 1客车长190米,货车长240米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进.在双轨铁路上,相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒? AN:10秒. 2 计算1234+2341+3412+4123=? AN:11110 3 一个等差数列的首项...

新密市13892447548： 小学五年级上册奥数题 - ？
威何参芪： 丙追上甲后又过了10分才追上乙,说明丙追上甲时和乙相距:(50-40)*10=100(米)(速度差*追及时间=距离差) 即他们已走的时间是:100÷(40-30)=10(分) (距离差÷速度差=追及时间) AB间的距离是:(50-30)*10=200(米)(速度差*追及时间=距离差)

新密市13892447548： 小学五年级上学期奥数题？
威何参芪： 梯形面积公式知道吧 上底加下底乘以高出2 多少根钢管也就是求梯形面积 这题目就是考这个 上底是13 下底是23 高是11 (因为每相邻两层差一根,所以高是11) 也就是(13+23)/2*11=198 谢谢 恩 你想想啊 第一层是13 第二层是14 第三层是15 ..... 到第11层就是23根钢管

新密市13892447548： 小学5年级上册奥数题 - ？
威何参芪：解:设正方形的边长为A,则有:长方形的长为:A+3 米 宽为:A-5 米A*A - (A +3) *(A- 5 )= 60A = 22.5 米A*A =22.5*22.5 = 506.25 平方米

新密市13892447548： 五年级奥数题50道 - ？
威何参芪： 模拟训练题(八)_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____一、填空题 1. 计算:(2.5* )÷( *0.8)-0.75÷ =_____.2. 将一个不能被3整除的自然数,拆分成若干个自然数的和.那么,在这若干个自然数中不能被3整除的数至少有_____个....

新密市13892447548： 几道五年级上册奥数题 - ？
威何参芪： 1.由“第1棵走到第15棵树用了420秒”可知每个间隔走420÷(15-1)=30(秒),1800秒可走的间隔数是1800÷30=60(个),他现在“走回第5棵树”也就说明他再走4个间隔就走了一个来回,也就一共走60+4=64(个)间隔,所以一个“来”就...

新密市13892447548： 求五年级(上)奥数题+答案(50道题 50分) - ？
威何参芪： 图:一个正方形,每边上有三个方框(共8个方框) 题:这个方阵中每边方格里的棋子数加起来后是9,如果求中间两个棋子也放进方格中,使每边的棋子加起来,仍然都是9,能办到吗? 最佳答案:中间两个放入后,每边的方法肯定要调整的比如原来 3 3 3 3 2 3 3 3 3 现在 4 3 2 3 3 2 3 4