三角函数n倍角公式
三角函数公式
两角和的公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角的公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
四倍角之公式：
sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))
cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)
tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)
五倍将式：
sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA
cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA
tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)
六倍将式：
sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))
cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))
tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)
七倍将式：
sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))
cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))
tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)
八倍将式：
sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))
cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)
tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)
九倍将式：
sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))
cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))
tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)
十倍将式：
sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))
cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))
tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)
·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
半将式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
=C(0,n)(cosa)^n+C(1,n)(cosa)^(n-1)(isina)+C(2,n)(cosa)^(n-2)(isina)^2+...+C(n,n)(isina)^n
i^0=1 i^1=i i^2=-1 i^3=-i i^4=1
=(C(0,n)(cosa)^n-C(2,n)(cosa)^(n-2)(sina)^2+C(4,n)(cosa)^(n-4)(sina)^4+....)+i(C(1,n)(cosa)^(n-1)sina-C(3,n)(cosa)^(n-3)(sina)^3+C(5,n)(cosa)^(n-5)(sina)^5+....)
实部对应实部，虚部对应虚部，则有
cosna=C(0,n)(cosa)^n-C(2,n)(cosa)^(n-2)(sina)^2+C(4,n)(cosa)^(n-4)(sina)^4+....
sinna=C(1,n)(cosa)^(n-1)sina-C(3,n)(cosa)^(n-3)(sina)^3+C(5,n)(cosa)^(n-5)(sina)^5+....
若要化作单一的sina 或者cosa来表达，使用(sina)^2+(cosa)^2=1来替代。
n倍角公式
n倍角公式：根据欧拉公式(cosθ+isinθ)^n=cosnθ+isinnθ。将左边用二项式定理展开分别整理实部和虚部可以得到下面两组公式：sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-C(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-?cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α+...
要三角函数的n倍角公式
sin (nx) = 2 sin [(n – 1)x ] cos x - sin [(n – 2)x] --- (1) cos (nx) = 2 cos [(n – 1)x ] cos x - cos [(n – 2)x] --- (2) 2 tan [(n – 1)x ] + tan x tan (nx) = --- 1 - tan [(n – 1)x] tan x where n is 2 3 4 5...
常见的三角函数公式
1.N倍角公式，用于描述正整数的三角函数，其中sinθ=sinθ，cosθ=cosθ，tanθ=tanθ，cotθ=cot(θ)，其中cot表示对θ的余切，a表示对角a的余割。2.n倍角公式，用于求n倍角的三角函数时，可以变形为上式，其中Re表示取实数部分，Im表示取虚数部分。而a表示对角a的余切，c表示对角a的余割。3...
三角函数的半角与倍角公式
1、半角公式：sin^2(α\/2)=(1-cosα)\/2 cos^2(α\/2)=(1+cosα)\/2 2、倍角公式：sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα\/（1-tan^2（α））cos2α=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）
三角函数公式 (n倍角公式、和差化积等)
N倍角公式 根据棣美弗定理,(cosθ+ i sinθ)^n = cos(nθ)+ i sin(nθ) 为方便描述,令sinθ=s,cosθ=c 考虑n为正整数的情形：cos(nθ)+ i sin(nθ) = (c+ i s)^n = C(n,0)*c^n + C(n,2)*c^(n-2)*(i s)^2 + C(n,4)*c^(n-4)*(i s)^4 + ...+...
三角函数n倍角公式
三角函数的n倍角公式揭示了一个重要的数学关系，它表明(n次角)的余弦值和正弦值可以通过二项式展开来表示。具体来说，可以表示为：(<math>cos(nθ)+i*sin(nθ))可以分解为(<math>cosθ+i*sinθ)的n次幂，其中i是虚数单位，满足i2=-1。这个展开式可以写成:<math>C0,n...
三角函数公式大全
三角函数公式有积化和差公式、和差化积公式、三倍角公式、正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、余弦定理等。1积化和差公式。sinα·cosβ=(1\/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)]；cosα·sinβ=(1\/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)];cosα·cosβ=(1\/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)];sinα·...
所有的三角函数公式
三角函数公式包括和差角公式、和差化积公式、积化和差公式、倍角公式、诱导公式等。以下是一些常用的三角函数公式：和差角公式：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ，cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ，cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 和差化积...
求三角函数n倍角公式。
=(C(0,n)(cosa)^n-C(2,n)(cosa)^(n-2)(sina)^2+C(4,n)(cosa)^(n-4)(sina)^4+...)+i(C(1,n)(cosa)^(n-1)sina-C(3,n)(cosa)^(n-3)(sina)^3+C(5,n)(cosa)^(n-5)(sina)^5+...)实部对应实部，虚部对应虚部，则有 cosna=C(0,n)(cosa)^n-C(2,n)(co...
有木有三倍角公式
三倍角公式是把形如sin(3x), cos(3x)等三角函数用对应单倍角三角函数表示的恒等式。应用于数学，物理，天文等学科。n倍角公式 根据欧拉公式（cosθ+isinθ）^n=cosnθ+isinnθ 将左边用二项式定理展开分别整理实部和虚部可以得到下面两组公式 ...
端齿穿龙：[答案] (cosna+isinna)=(cosa+isina)^n =C(0,n)(cosa)^n+C(1,n)(cosa)^(n-1)(isina)+C(2,n)(cosa)^(n-2)(isina)^2+...+C(n,n)(isina)^n i^0=1 i^1=i i^2=-1 i^3=-i i^4=1 =(C(0,n)(cosa)^n-C(2,n)(cosa)^(n-2)(sina)^2+C(4,n)(cosa)^(n-4)(sina)^4+.)+i(C(1,n)(cosa)^(n-1)...
鄂托克前旗13752945906： N倍角三角函数怎么求 - ？
端齿穿龙：[答案] 二倍角公式 正弦 sin2A=2sinA·cosA 余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a) 正切 tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A)) 三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)...
鄂托克前旗13752945906： 三角函数n倍角公式 - ？
端齿穿龙： (cosna+isinna)=(cosa+isina)^n=C(0,n)(cosa)^n+C(1,n)(cosa)^(n-1)(isina)+C(2,n)(cosa)^(n-2)(isina)^2+...+C(n,n)(isina)^ni^0=1 i^1=i i^2=-1 i^3=-i i^4=1=(C(0,n)(cosa)^n-C(2,n)(cosa)^(n-2)(sina)^2+C(4,n)(cosa)^(n-4)(sina)^4+....)+i(C(1,n)(cosa)...
鄂托克前旗13752945906： N倍角三角函数 - ？
端齿穿龙： 二倍角公式正弦 sin2A=2sinA·cosA余弦1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)2.Cos2a=1-2Sin^2(a)3.Cos2a=2Cos^2(a)-1即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)正切 tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A)) 三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)...
鄂托克前旗13752945906： 高一数学,有关二倍角的所有公式!急需! - ？
端齿穿龙：[答案] 倍角公式概念 倍角公式是三角函数中非常实用的一类公式. 编辑本段公式分类 现列出公式如下:sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 可别轻视这些字符,它们在数学学习中会起到重要作...
鄂托克前旗13752945906： 三角函数公式半角公式,倍角公式,降幂,升幂,和差化集,集化和差之类的公式 - ？
端齿穿龙：[答案] 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+...
鄂托克前旗13752945906： 求所有的三角函数各种关系的公式,越多越好 - ？
端齿穿龙：[答案] 三角函数公式 1. 同角三角函数的基本关系: 倒数关系:tanα •cotα=1 sinα •cscα=1 cosα •secα=1 商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系:sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对...
鄂托克前旗13752945906： 三角函数的半角和倍角公式是什么?) - ？
端齿穿龙：[答案] 在二角和的公式中令两个角相等(B=A),就得到二倍角公式. sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB --->sin2A=2sinAcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB --->cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(1-(sinA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1. tan(A+B)=(tanA+tanB)/(...
鄂托克前旗13752945906： 三角函数的所有公式,诱导公式,半角公式,二倍角公式,之类的,尽量全一点, - ？
端齿穿龙：[答案] 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对不同条件的常用的两个公式 sin...
鄂托克前旗13752945906： 已知一个角的正弦,余弦,正切值,那么这个角的n倍的三角函数值该怎么求如已知tana=1/2,那么tan2a,tan3a等于多少那么两角和差公式,两倍角公式是什... - ？
端齿穿龙：[答案] 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积...
