六年级圆心角 半径的问题

弧长圆心角和半径的关系~

弧长等于半径乘以弧度，圆心角度除以180在乘圆周率3.14就是弧度。
圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB，称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。
定理：
圆心角的度数等于它所对的弧的度数。在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。

扩展资料：
1、弧长公式
l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）
在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)
例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为
l=nπr/180
=45×π×1/180
=45×3.14×1/180
约等于0.785
2、扇形的弧长第二公式为：
扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出：
扇形的弧长=2πr×角度/360
其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。

弧长等于圆心角乘以半径

注意：这里圆心角要用弧度单位

1. 弧长等于半径乘以弧度.
圆心角度除以180在乘圆周率3.14就是弧度
2. 5个圆心角加在一起为540度 既3个180度 1个半圆
所以面积为1.5*3.14*1=4.17

弧度制圆心角的大小与所取圆半径大小的关系

1．弧度制的概念

弧度制的概念应着重强调用弧度作为度量角的合理性．即在一个圆中，对于任何一个圆心角，它所对弧长与这个圆的半径之比是一个仅与角的大小有关的常数．因此，弧长等于半径的弧所对的圆心角的大小并不随半径的变化而变化，而是一个大小不变的角，可以作为度量角的标准．

2．弧度制的意义

角的概念推广后，无论用弧度制还是角度制，都能在角的集合与实数集之间建立一种一一对应的关系．说“每个角都有惟一的实数与它对应”时，这个实数可以取这个角的弧度数、或度数、或角度制下的分数、或角度制下的秒数，所以对应法则不是惟一的，但每一种对应法则下对应的实数是惟一的．说“每一个实数也都有惟一的一个角与它对应”时，对应法则也不是惟一的，但每一种对应法则下对应的角是惟一的．所以，在讲授弧度制的优点与角度制的不足时，要注意科学性，不要以为只有弧度制才能将角与实数—一对应．

讲弧度制优于角度制，主要体现在两个方面：其一是用角度表示角时，总是十进制和六十进制并用，而由于实数为十进制，为了找出与角对应的实数要经过一番计算，显得不甚方便．但用弧度表示角时，我们只用十进制，所以容易找出与角对应的实数．其二是在弧度制下的弧长公式，比角度制下的弧长公式具有更为简单的形式，同样，弧度制下的扇形面积公式比角度制下的扇形面积公式更简洁．

在归纳弧度制的内容时，应结合角度制进行对比，要明确以下问题：一是弧度制是一种以“弧度”为单位来度量角的单位制，角度制是以“度”为单位来度量角的单位制；二是1弧度是等于半径长的弧所对的圆心角的大小，而是圆周长的1／360所对的圆心角的大小；三是无论从“弧度”还是以“度”为单位，角的大小都是一个与圆的半径大小无关的定值；四是用“弧度”为单位度量角时，“弧度”二字可省略，如是指（2弧度），但用“度”为单位度量角时，“度”（即“”）不能省去．另外，用“弧度”为单位度量角时，常常把弧度数写成多少的形式，如无特殊要求，不必把写成小数．

3．角度制与弧度制的换算

角度与弧度的换算应抓住弧度这个关键，并以此为基础，写出特殊角如，，，，，，，等的弧度数，以及度与弧度的换算公式，并有必要做一些这方面的例题与习题．如，钟表的时针和分针在3点到5点40分这段时间里各转过多少度，多少弧度（含）？（时针转过即；分针转过即）又如，自行车大链轮有48齿，小链轮有20齿，当大链轮旋转一周时，小链轮转过的角度是多少度？多少弧度？．

建议你去http://resource.ahedu.cn/statics/tbfd/gzpdx/tbfd/g1sx/g1sx02/zdjj.htm

1. 弧长等于半径乘以弧度.
圆心角度除以180在乘圆周率3.14就是弧度
2. 5个圆心角加在一起为540度 既3个180度 1个半圆
所以面积为1.5*3.14*1=4.17

往下面看啊，哈啊哈哈哈哈哈哈哈哈

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站前区19734879238： 六年级圆心角为90度,所在圆的半径为2cm.求弧ab的长度 - ？
勤滢帮备：[答案] 圆心角是90○,所以弧ab=1/4圆周长,ab=1/4*2πr=π

站前区19734879238： 扇形的半径问题,已知弧线长度和圆心角度数,求半径已知扇形,弧线长度为260,圆心角的度数为54.16,求半径答案答案,我要答案 - ？
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站前区19734879238： 六年级数学弧长一段圆弧所在圆的半径是12厘米,这条弧长是12.56厘米,求该园弧所对的圆心角度数? - ？
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站前区19734879238： 小学六年级的数学题 已经弧长怎么求半径 - ？
勤滢帮备： 套用弧长与半径的公式就可以了弧长.l = n(圆心角)x π(圆周率)x r(半径)/180弧长公式l = n(圆心角)x π(圆周率)x r(半径)/180 l =α(圆心角弧度数)...

站前区19734879238： 圆和扇形(六年级)1、已知一条弧的半径是12厘米,圆心角120°,则弧长等于_______厘米.2、一条弧长为12.56厘米,圆心角是60°,则这弧的半径是____... - ？
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站前区19734879238： 六年级·数学·上·圆和扇形若一个扇形的圆心角扩大2倍,半径缩小为原来的一半,那麽所得的扇形面积与原来扇形面积的比值为____ -- ？
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站前区19734879238： 六年级·数学·上·圆和扇形已知一个扇形圆心角所对的弧长为6.28,半径为2,则这个扇形的面积是_____ -- ？
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站前区19734879238： 一个扇形面积为6π,它的弧长为2π,试求扇形的圆心角和半径 - ？
勤滢帮备：[答案] 因为一个扇形面积为6π,它的弧长为2π, 所以 半径=2*6π÷2π=6 所以 圆心角=2π÷6=π/3

站前区19734879238： 六年级上数学练习册55的第一题:一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍且扇形面积和圆面积相等求圆心角大小 - ？
勤滢帮备： 设圆半径为r,扇形的半径为2r,扇形的圆心角是x度,则有:π(2r)^2*x/360=πr^2 x=90 扇形的圆心角是90度

站前区19734879238： 小学六年级数学试卷1)已知一段弧所在的圆的半径是10,圆心角是60°,那么这条弧长?2)一弧长为2π,所在圆的半径是2,那么弧所对圆心角为?3)一... - ？
勤滢帮备：[答案] 问下,你要的只是答案吗? (1)157/15cm (2)180° (3)19.2cm