log函数运算公式是怎么转换的？

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log函数运算公式是怎么转换的?

一、log函数运算公式转换：

1、log(a)(M·N)=log(a)M+log(a)N。

2、log(a)(M÷N)=log(a)M-log(a)N。

3、log(a)M^5261n=nlog(a)M。

4、log(a)b*log(b)a=1。

5、log(a)b=log(c)b÷log(c)a。

二、处理的方法：

1、化为指数式。

对数函数与指数函数互为反函数，它们之间有着密切的关系：logaN=bab=N，因此在处理有关对数问题时，经常将对数式化为指数式来帮助解决。

2、利用换底公式统一底数。

换底公式可以将底数不同的对数通过换底把底数统一起来，然后再利用同底对数相关的性质求解。

3、利用函数图象。

函数图象可以将函数的有关性质直观地显现出来，当对数的底数不相同时，可以借助对数函数的图象直观性来理解和寻求解题的思路。

三、对数的性质

(1)对数的底数必须大于0且不等于1，因为0或1的任何次方都等于0或1，没有意义。

(2)对数的指数可以是任意实数，包括负数和小数。

(3)对数函数是单调递增的，即当x1 x2时，loga x1 loga x2，其中a是底数。

(4)对数函数的定义域是正实数集，值域是实数集。

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岚县17532558978： 对数函数和幂函数之间如何相互转换的呢? - ？
郁眉龙血： 对数函数和幂函数之间的转换公式为:log(a)(MN)=Nlog(a)(M),其中a为底数,M为幂函数,N为指数.这个公式可以用来将幂函数的形式转换为对数函数的形式,也可以将和对数函数的形式转换为幂函数的形式.具体来说,如果已知一个幂函数...

岚县17532558978： 数学对数函数的运算 - ？
郁眉龙血：[答案] 对数的运算法则及变式法则答:若a^b=C,(a>0,a≠1),则b=log(a)C.把b=log(a)C代回去,便得a^log(a)C=C.(此式很有用)log(a)MN=log(a)M+log(a)Nlog(a)(M/N)=log(a)M-log(a)Nlog(a)(M^n)=nlog(a)Mlog(a)M=log(b)M/log(b)a.(...

岚县17532558978： 对数函数换底公式,是怎么样推理出来的 - ？
郁眉龙血： 换底公式 log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 推导如下:N = a^[log(a)(N)] a = b^[log(b)(a)] 综合两式可得 N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 又因为N=b^[log(b)(N)] 所以 b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 所以 log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] 所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)

岚县17532558978： 对数函数和幂函数的转换是什么? - ？
郁眉龙血： 2³=8,log2 8=3,转换就是形式的转变,具体的转换还是得回答幂函数上,知道幂函数,才知道对数函数. 对数函数,一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于n,那么数b叫做以a为底n的对数,记作logan=b,读作以a为底n的对数,其...

岚县17532558978： 对数的换底公式是怎么推出的? - ？
郁眉龙血： 1,要求证 logab= logc b/logc a , 不妨令a^x=b,c^y=b,c^z=a;∵(c^z)^x=b,既得 c^(zx)=b, 也就是y=zx. 根据指数,对数定义,换底公式就是 x=y/z, 已经证得. 2, 换底公式的形式: 换底公式是一个比较重要的公式,在很多对数的计算中都...

岚县17532558978： 急求高一数学函数log各种变形公式? - ？
郁眉龙血： 对数的运算法则及变式法则若a^b=C,(a>0,a≠1),则记作b=log(a)C.把b=log(a)C代回去,便得a^log(a)C=C.(此式很有用)log(a)MN=log(a)M+log(a)Nlog(a)(M/N)=log(a)M-log(a)Nlog(a)(M^n)=nlog(a)Mlog(a)M=log(b)M/log(b)a.(换底公式)log(a^n)(M^n)=log(a)M此式由换底公式演化而来:log(a^n)(M^n)=log(a)(M^n)/log(a)(a^n)=nlog(a)M/nlog(a)a=log(a)M.

岚县17532558978： 对数函数 根号2为底与2为底之间的转换 - ？
郁眉龙血：[答案] 用换底公式: log√2[x]=log2[x]/log2[√2] = 2log2[x]

岚县17532558978： 计算器log怎么用? - ？
郁眉龙血： 要使用计算器中的log函数,可以按照以下步骤操作:1. 打开计算器或计算机上的数学计算软件.2. 确保计算器处于数学运算模式(通常是在科学或高级模式下).3. 在计算器上找到log或logarithm(对数)按钮.它通常以＂log＂或＂ln＂的形式...

岚县17532558978： 对数函数的十个计算公式有哪些? - ？
郁眉龙血：[答案] 当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么: (1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); (3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R) (4)换底公式:log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1) (5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明: 设a...

岚县17532558978： 对数函数的换底公式是什么 - ？
郁眉龙血： 换底公式是一个比较重要的公式,在很多对数的计算中都要使用,也是高中数学的重点.另有两个推论.loga(b)表示以a为底的b的对数. 如果ax =N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做...