初三数学重难点

初中数学难点重点~

一、函数：（一次函数、反比例函数、二次函数）

一次函数和反比例函数在初二学到，这对于学生来说是一个新的知识点，不同于以往的知识，刚接受起来会有一定的困惑，很多学生在此丢了分。二次函数在初三学到，是在一次函数和反比例函数基础上学习的，因此要求一次函数一定要掌握好。二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变，学生如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，对中考的分数会造成很大的影响。

二、圆：

包括位置关系，圆心角与圆周角，切线，扇形弧长及面积，这章节知识也是在初三学习的，是初中几何的重点和难点，同函数构成了初中数学的两个重难点。圆在中考中占得比例很大，穿插在各个题型当中，学不好圆的知识，中考丢分会很严重。

三、三角形（全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形）

三角形是学好几何的基础，在初一就学到了，学好了三角形，后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌握了，反之，后面的一切几何证明将无法进行。

四、应用题：

包括列分式方程，二元一次方程组，一元一次不等式组三种题型。应用题是以小学应用题理解为基础的，要求学生的理解辨别能力很强，同时对分式方程，二元一次方程组，一元一次不等式组的解法有很大的要求，这三种方程是初中学习解方程的重点，不会解方程计算题就得不了分，应用题更是无法去完整解答。

五、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简都是初中学习的重点，中考不会以大题形式出现，但却是解答题完整解答的基础，这些基础知识掌握不好，后面的重难点就无法进行了。

六、解三角函数题：

这个知识点在初三上册第一章学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。因此在初中数学学习中也是一个重点，而且在以后的高中数学学习中会将此知识点挖深，拓宽。成为高考的一个重点，因此，初中的同学们应将此知识点熟练掌握。

数学各年级重点

初中

七年级（上）

一、有理数及其运算

1.数轴

2.绝对值

3.有理数的加法

4.有理数的减法

5.有理数的加减混合运算

6.有理数的乘法

7.有理数的除法

8.有理数的乘方

9.有理数的混合运算

二、平面图形及其位置关系

1.线段、射线、直线

2.比较线段的长短

3.角的度量与表示

4.角的比较

5.平行

6.垂直

三、一元一次方程

1.解方程

七年级（下）

一、整式的运算

1.整式

2.整式的加减

3.同底数幂的乘法

4.幂的乘方与积的乘方

5.同底数幂的除法

6.整式的乘法

7.平方差公式

8.完全平方公式

9.整式的除法

二、三角形

1.认识三角形

2.图形的全等

3.全等三角形

4.探索三角形全等的条件

5.作三角形

6.利用三角形全等测距离

7.探索直角三角形全等的重要条件

八年级（上）

一、勾股定理

1.探索勾股定理

2.能得到直角三角形吗

二、实数

1.平方根

2.立方根

3.实数

三、四边形性质探索

1.平行四边形的性质

2.平行四边形的判定

3.菱形

4.矩形、正方形

5.梯形

6.平面图形的密铺

7.中心对称图形

四、一次函数

1.函数

2.一次函数

3.一次函数的图象

4.确定一次函数的表达式

五、二元一次方程组

1.解二元一次方程组

2.二元一次方程与一次函数

八年级（下）

一、一元一次不等式和一元一次不等式组

1.不等关系

2.不等式的基本性质

3.不等式的解集

4.一元一次不等式

5.一元一次不等式与一次函数

6.一元一次不等式组

二、分解因式

1.分解因式

2.提公因式法

3.运用公式法

三、分式

1.分式

2.分式的乘除法

3.分式的加减法

4.分式方程

四、证明（一）

1.定义与命题

2.为什么它们平行

3.如果两条直线平行

4.三角形内角和定理的证明

5.关注三角形的外角

6.

九年级（上）

一、一元二次方程

1.配方法

2.公式法

3.分解因式法

二、反比例函数

1.反比例函数

2.反比例函数的图象与性质

3.反比例函数的应用

九年级（下）

一、二次函数

1.二次函数所描述的关系

2.结识抛物线

3.刹车距离与二次函数

4.的图象

5.用三种方式表示二次函数

6.二次函数与一次二次方程

二、圆

1.圆的对称性

2.圆周角和圆心角的关系

3.确定圆的条件

4.直线和圆的位置关系

5.圆和圆的位置关系

6.弧长及扇形的面积

7.圆锥的侧面积

中考数学考点汇总：

1、有理数、代数式、一元一次方程。

2、整式、直线线段和三角形。

3、实数、四边形、平面直角坐标系、一次函数和二元一次方程组。

4、不等式、分式、分解因式和证明（一）。

5、证明（二）、一元二次方程、证明（三）、反比例函数和概率

6、二次函数、圆。

初中的数学知识虽然不会太过深奥，但是知识点琐碎，能够将琐碎的知识点灵活地应用到题目的解答中是初中数学教师们共同努力的目标。下面结合自己的教学经验以及数学的中考试题简要谈一下初中数学教学中知识点的把握技巧。　　一、把握细节，细化知识要点　　知识，本是琐碎之点，对于各类问题知识点的细致深化有利于培养学生敏锐、严谨的思维，无论是生活上，还是考试中都能应对较为细微的问题，老师在教学过程中要有意地将知识点细致的讲解与练习，仔细剖析其中容易忽略的问题，提醒学生们平常不仔细的做题习惯，以便于应对考试中的题目“陷阱”。数学知识中的细节要点主要表现为图形的特点，比如三角形的性质，角平分线定理的应用条件，中心对称，轴对称知识；公式的应用条件，比如二元一次方程两个根的判断；切线定理的具体应用，都是学生需要把握的细节，也是知识的要点。　　例如在中心对称的知识点中，学生们知道中心对称的定义是：将图形绕着某一点旋转180度，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称。但是在做题之中更应重视旋转180度是什么概念，许多学生在做题中没有将这一知识点细化，造成答题时概念混淆，下面我们结合一道中考题进行讲解：　　例：下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　）。　　　　本题中，出题者有意选取富有新意的图形来考察学生日常学习到的知识点，尤其是比较容易混淆的图形来考察学生们对旋转180度的认识，通过细节的变换来提醒学生们真正地掌握知识的每一个方面，这样才能应对每一个细节方面的问题。根据题目，B、C两个选项都是轴对称图形，所以排除两个选项。根据中心对称的定义A和D中，只有A绕180度后才能够与原图形重合，所以答案选A。通常情况下，人们会对D产生误解，认为它同样是中心对称图形，这就是没有注意到第四个图形的旋转周期为120度，并不是所有的能够旋转的图形都是中心对称图形，本题目的另类设置充分体现了对知识点的细化，深入到知识的每一个方面，让学生全面了解知识的构架。　　二、灵活教学方法，善于应用知识要点　　对于知识要点的现实应用是我们教学的终极目标，但一般的老师会认为数学这种理论性偏强的学科更适合将知识要点在课堂上言传身授比较实用，这样的教学方法无形之中会给学生们的学习造成压力与负担，而将数学知识要点与日常生活相关联，更能够使学生们感受到数学的实用价值，将知识要点应用到实际中去，可以提升学生对该知识点的印象。　　比如：在学习三角形相似性时，可以通过三角形相似性的特点让学生测量生活中一些距离的长度，通过实践，让学生掌握三角形相似性的判定条件，计算细节；学习概率时，可以自行抛硬币，通过统计正面与反面的次数，以此来预见所抛硬币的正反面情况，以此来验证概率论的正确性。　　如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB┴BC，CD┴BC,点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20cm，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（　）。　　　　本题即是运用三角形的一些知识点来解决生活中的实际问题。根据三角形的相似性可知△ABE与△DCE是相似三角形，所以BE:CE=AB:CD,所以能够得出AB的距离是40m，即河宽为40m。　　这样的实际问题有意在引导同学们将所学数学知识点应用到现实生活之中，使枯燥的数字与图形变得实用起来，而教师在教学过程中就要适应这一趋势，通过应用知识点的方式将数学知识变得能够解决实际问题，同学们能够意识到所学知识的重要性，无论是对数学的学习热情还是今后的生活工作都能将数学变得活起来。　　三、提高效率，归纳总结知识要点　　对数学知识点的归纳与整理是学习数学的关键环节，学生一定要把基础知识夯实，这样才能够在此基础上变换各种学习方法。老师要做的是要提高自己的教学效率，注重知识点的归纳和总结，让学生全面掌握知识点，在做题之中能灵活运用。比如，几何图形的证明与运算中有关于边与角的关系有许多琐碎的知识点；关于平行四边形类题型的解答步骤；辅助线的添加；三角形中心的应用；中位线定理的应用等等，这些知识点，稍不注意就容易忘掉或混淆，老师应帮助学生，以具体的题目为依托，整理出各类问题的知识要要点。　　四、结语　　初中数学教学在新课程标准改革的背景下变得更加富有创造性，更能吸引学生们认真学习，对于数学知识要点的着重把握还需各位一线老师的不懈钻研与分享。本文只是针对初中数学教学知识点的把握进行简要阐述，更深的学问还有待同仁们的共同努力。

我认为初三数学学习的难点是几何和函数，几何一般是关于圆的，函数是二次函数，当圆和函数结合在一起的时候就非常难了，但这一般是出现在最后一道题里.由于新课标对于圆的知识和难度有所削减,所以中考这种题不会太难，而且近年来难度确实有所降低.只是外地自主招生难度未减.一般来看,将三角形和平行四边形的知识与二次函数结合训练应该作为重点.

圆，二次函数（这个最难的），重点应该是这个(因为很多应用题的要列方程试，而这个往往是我们学生最弱的

二次函数，特别是图像，这段成绩很差......到了圆成绩立马就上去了......然后碰到了二次函数加圆......怪我生在江苏......

把握好心态最主要。正反比例函数和几何图形

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兴安县15733068588： 初三数学有哪些重点? - ？
赖阙参附：[答案] 有5大点是人教版初三数学的几个要求比较高的知识点 1、一元二次方程的解法和实际应用 2、二次函数与实际应用 3、特殊角的三角函数值及解直角三角形 4、三角形相似的性质与判定及其应用 5、概率在生活中的应用

兴安县15733068588： 初中数学的难点有哪些 - ？
赖阙参附：[答案] 下面,就初中数学的重难点谈一下自己的一己之见,也是指一般的看法:1、\x09一次函数、反比例函数、二次函数是重中之重,也是难点,特别是函数图像的平移、旋转、对称等.往往中考最后的压轴题是函数结合圆/相似形/三角形...

兴安县15733068588： 初中数学的重难点是什么? - ？
赖阙参附：[答案] 初中数学是整个数学的基础 重难点是代数、平面几何、函数等等. 有些人觉得代数难学,有些人觉得平面几何难学,又有人觉得函数难学,反正各人对数学的感觉不同. 主要是上课认真听课,弄懂弄通那些定理、定义,按时独立完成作业,不懂的要多...

兴安县15733068588： 初三数学难点 - ？
赖阙参附： 如果你基础抓好了...那初三需要注意:①图形的变化(三角形,四边形:菱形,梯形....,)主要是动点的形式速度的变化,差距.这一类型的题是在末尾二题 ②圆的变化.圆一般在后面二题中只是一个小题.通常与三角形.函数一起...

兴安县15733068588： 初三数学的重点难点是什么啊?？
赖阙参附： 最大的两个:一个是圆,一个是二次函数.每年中考压轴题最难得两道题就是B卷最后两题,一个是圆与相似、一个是二次函数存在性问题.不管是在学校还是外面补课,应该在初三上都是重点突破这两个模块,突破代几综合应用能力,提升总体解题水平.希望对您有用.

兴安县15733068588： 初三数学重点.难点？
赖阙参附： 初中数学难点是几何和函数,几何一般是关于圆的,函数是二次函数,当圆和函数结合在一起的时候就非常难了,但这一般是出现在最后一道题里,中考这种题不会太难,只是外地自主招生题很难,祝你好运.

兴安县15733068588： 初三数学的重点及难点 - ？
赖阙参附： 难点和重点主要是: 1.函数,其实不只是初中,高中的函数仍然是重点内容,建议一定要学好(可以参考高中常见的十大函数学习),初中和高中的函数类型是相同的 2.因式化简,则是运算一块,建议好好搞懂,那到了高中学起来就会很轻松了(建议看看高一教材的这一章,帮助很大) 3.全等、相似三角形,一定要好好搞懂,虽然涉及分值不多,但是可以锻炼你的严谨性 注:1.建立方程思想,所有题都可以应用,很适用的方法,物理也经常用这个方法的2.注意平时的运算速度及准确率,这才是数学学好的法宝! 希望我的答案对你有所帮助 祝你数学进步!

兴安县15733068588： 初三数学重点有哪些 - ？
赖阙参附： 旋转、圆、二次函数、概率初步、相似、锐角三角函数、投影与视图.旋转是继平移和对称后,我们学习的第三种全等变换.除需要认识及准确描述旋转外,还要加强对旋转变换性质的理解.只有真正理解了变换的性质,才能结合变换性质及...

兴安县15733068588： 初三数学有哪些重点 - ？
赖阙参附： 初三数学有5大点是人教版初三数学的几个要求比较高的知识点1、一元二次方程的解法和实际应用2、二次函数与实际应用3、特殊角的三角函数值及解直角三角形4、三角形相似的性质与判定及其应用5、概率在生活中的应用