求数列0,1,0,2,0,3,...的通项公式
a(1)=(1+2)×(3-tan²0)/9=1;
a(2)=(2+2)×[3-tan²(π/3)]/9=0;
a(3)=(3+2)×[3-tan²(2π/3)]/9=0;
a(4)=(4+2)×(3-tan²π)/9=2;
a(5)=(5+2)×[3-tan²(4π/3)]/9=0;
a(6)=(6+2)×[3-tan²(5π/3)]/9=0;
a(7)=(7+2)×[3-tan²(2π)]/9=3;
a(8)=(8+2)×[3-tan²(7π/3)]/9=0;
a(9)=(9+2)×[3-tan²(8π/3)]/9=0。
综上所述,其规律为
a(n)=(n+2)×{3-tan²[(n-1)π/3]}/9=0。
第二题,就直接写答案吧。
a(n)=1-(2/3)tan²[(n-1)π/3]。
根据拉格朗日插值公式可以模拟一个近似通项公式
an=2×(n-2)(n-3)(n-4)/(1-2)(1-3)(1-4)
+1×(n-1)(n-3)(n-4)/(2-1)(2-3)(2-4)
+0×(n-1)(n-2)(n-4)/(3-1)(3-2)(3-4)
+3×(n-1)(n-2)(n-3)/(4-1)(4-2)(4-3)
(化简就麻烦你自己了。。)
主要思想是给每一项构造一个拉格朗日多项式f(x)
使得当且仅当x=n时f(x)=1,当x≠n时f(x)=0
通项公式=[1+(-1)^n]/2 *n/2。0不能做除数。
an=n/2-(-1)^n*n/2;(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0;(z-x)^2=(x-z)^2=[(x-y)+(y-z)]^2;[(x-y)+(y+z)]^2-4(x-y)(y-z)=0;(x-y)^2+(y-z)^2-2(x-y)(y-z)=0;[(x-y)-(y-z)]^2=0;(x+z-2y)^2=0;x+z-2y=0;2y=x+z。AS1=a1=(a1^2+a1)/2。
a1^2-a1=0,a1(a1-1)=0,a1=0(数列各项均为正数,舍去)或a1=1。Sn=(an^2+an)/2;Sn-1=[a(n-1)^2+a(n-1)]/2;an=Sn-Sn-1=(an^2+an)/2-[a(n-1)^2+a(n-1)]/2。
an^2-a(n-1)^2-an-a(n-1)=0;;[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-[an+a(n-1)]=0;[an+a(n-1)][an-a(n-1)-1]=0。数列各项均为正数,an+a(n-1)>0,要等式成立,则an-a(n-1)=1。数列{an}是以1为首项,1为公差的等差数列。数列{an}的通项公式为an=n。
如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的,这个关系就称为该数列的递推公式。例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2(n、n-1、n-2为下标)。
通项公式是要用科学的计算方法来求证的,其中要用到各种公理、定理及各种计算方法。怎么由递推公式求通项公式关键是看递推公式的形式,不同的形式方法不同。
通项公式=[1+(-1)^n]/2 *n/2
根据拉格朗日插值公式可以模拟一个近似通项公式
an=2×(n-2)(n-3)(n-4)/(1-2)(1-3)(1-4)
+1×(n-1)(n-3)(n-4)/(2-1)(2-3)(2-4)
+0×(n-1)(n-2)(n-4)/(3-1)(3-2)(3-4)
+3×(n-1)(n-2)(n-3)/(4-1)(4-2)(4-3)
(化简就麻烦你自己了。。)
主要思想是给每一项构造一个拉格朗日多项式f(x)
使得当且仅当x=n时f(x)=1,当x≠n时f(x)=0
an=0(n=2k+1奇数),
an=n/2(n=2k偶数)
k=0,1,2,3.....
a(n)=0(n为奇数)
n/2(n为偶数)
求数列0,0,1,0,0,1,0,0,1……的通项公式
考虑取整,用[x]表示不大于x的最大的整数,有的书上叫高斯函数,竞赛内容,如[5.4]=5,[-1.7]=-2,x=[x]+{x},最后一项是0,在x是整数时,否则是大于0小于1的数,故通项公式是[n\/3]-[(n-1)\/3],没有用同余知识,
像0,1\/2,0,1\/4,0,1\/6,0,1\/8...这样的数列为何极限是零呀!各个数与零...
各个数与0的绝对值差是趋向于0的,如果你拆成2个数列,那么自然是逐渐趋向于0的。一般的解法:通项公式为(-1)^n\/(2n)+1\/(2n)lim(n->+∞)(-1)^n\/(2n)+1\/(2n)=lim(n->+∞)(-1)^n\/(2n)+lim(n->+∞)1\/(2n)=0+0 =0 ...
为什么说数列0,1,0,1,0的周期为2
周期是指:事情的发展或运动遵循连续重复的规律,连续的两次出现所耗费的时间就是一个周期 0,1,0,1,0 0和1的出现都是相隔一个数字出现一次 所以说数列的周期是2
数列1,0,2,0,3.。。求通项公式
an=n n=2k-1 k属于N+ an=0 n=2k 综合起来就是:an=n\/2-(-1)^n*n\/2 (z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0 (z-x)^2=(x-z)^2=[(x-y)+(y-z)]^2 [(x-y)+(y+z)]^2-4(x-y)(y-z)=0 (x-y)^2+(y-z)^2-2(x-y)(y-z)=0 [(x-y)-(y-z)]^2=0 (x+z-...
自然数有哪些
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C语言编程:找规律,打印下列数列的前20个数:0,0,1,1,2,4,7,13,24……
代码 \/\/C语言编程:找出规律,打印下列数列的前20个数:0,0,1,1,2,4,7,13,24……\/\/可以看出规律是从第四个数字开始,当前数字为前三个数字之和 include <stdio.h> \/\/默认要打印的数字个数#define NUM 20 int main(){ int a[NUM] = {0, 0, 1}; for(int i = 0; i < ...
数列0,1,2,3,…是多少?
有5组答案:a=0,b=20。a=3,b=15。a=6,b=10。a=9,b=5。a=12,b=0。∵5a+3b=60 ∴b=20-5a\/3 ∵a、b是自然数。∴b=20-5a\/3≥0的自然数。得0≤a≤12且3的倍数的自然数。∴a=0、3、6、9、12。对应b=20、15、10、5、0。数列 数列0,1,2,3,4,5,6,7,8,...
数列0,2,0,2,0,2……的一个通项公式是
1+(-1)的n次方
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34是什么规律数列?
很有趣的是:这样一个完全是自然数的数列,通项公式居然是用无理数来表达的。【该数列有很多奇妙的属性】比如:随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887……还有一项性质,从第二项开始,每个奇数项的平方都比前后两项之积多1,每个偶数项的平方都比前后两项之积少1。如果...
数列1,0,1,2,()。填空,麻烦高手指点。
第n项=第n-2项+2*第n-1项
莱备多巴: 【1】数列0.1、0.2、0.3.....的通式是: 0.1n(i) ; 【2】因为:0.1、0.2、0.3.....可以改写为:0.1x1、0.1x2、0.1x3,.....【3】当n(i) = 1 时,0.1x1= 0.1 ;当n(i) = 2 时,0.1x2= 0.2 ; 当n(i) = 3 时,0.1x3= 0.3 ; 当n(i) = n 时,0.1xn= 0.1 n
新晃侗族自治县17673952640: 求数列0,1,0,2,0,3,...的通项公式 - ?
莱备多巴: 通项公式=[1+(-1)^n]/2 *n/2
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莱备多巴: n(1+(-1)^n)/4
新晃侗族自治县17673952640: 数列0,1,0,2,0,3,0,4.的通项公式.请问摆动数列:0,1,0,2,0,3,0,4.的通项公式是什么呢?如果分段写的话我就会了,我想知道可不可以一条式子表示出来. - ?
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莱备多巴: 1个02个13个24个3...n个n-1 以上共1+2+...+n=n(n+1)/2个 接下来是n+1个n 即第n(n+1)/2+1 ~第n(n+1)/2+n+1 都为n 通项可写为:an=[√(2n)-1/2], 这里[ ]为取整函数.
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莱备多巴: 一、常规数列的通项 例1:求下列数列的通项公式 (1)2(22—1),3(32—1),4(42—1),5(52—1),… (2)-1*2(1),2*3(1),-3*4(1),4*5(1),… (3)3(2),1,7(10),9(17),11(26),… 解:(1)an=n(n2—1) (2)an= n(n+1)((-1)n) (3) an=2n+1(n2+1) 评注:认...