高中三次函数求零点
首先，我们需要明确什么是三次函数。三次函数是指形如 $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ 的函数，其中 $a, b, c, d$ 为常数，而 $x$ 是自变量。三次函数的图像通常呈现出一种 S 形曲线。
其次，我们需要知道如何求解三次函数的零点。零点是指函数取值为零的点，也就是函数图像与 $x$ 轴相交的点。求解三次函数的零点通常需要使用代数方法，例如因式分解、配方法和根式公式等。
具体来说，我们可以采用以下步骤求解三次函数的零点：
1. 将三次函数化为标准形式，即 $f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)$，其中 $x_1, x_2, x_3$ 分别是函数的三个根（零点）。
2. 根据函数的对称性和导数的性质，可以大致确定函数图像的形态，并估算出根的数量和位置。
3. 利用因式分解、配方法或根式公式等方法，求解函数的根。求解过程中需要注意判别式的正负和重根的情况。
需要注意的是，三次函数的根可能有零个、一个、两个或三个，具体取决于函数的系数和形态。求解三次函数的零点需要掌握多种方法，根据具体情况选择合适的方法进行求解。
综上所述，求解三次函数的零点是高中数学中的重要知识点之一。通过学习和掌握相关方法，可以提高解决实际问题的能力和数学素养。
三次函数要有三个互不相同的零点该满足那些条件
该零点大于1.因此f(x)只有一个大于1的极值点.再考虑到lim(x→+∞)f(x)>0,此时f(x)有两个零点.若a>0,lim(x→0)f(x)=-∞.当a＞1\/2时f'(x)恒为正,f(x)只有1个零点.当a=1\/2时f(x)有1个极值点1\/2此时依然只有1个零点.要想有3个零点,就必须是的f(x)有两极值点u,v(...
如何具体求出任意三次函数与x轴交点坐标
就是求出三次函数y(x)=x^3+ax^2+bx+c的零点 三次函数至少有一个实零点(就象三次代数方程至少有一个实根一样)：可以用因式分解法、求根公式、数值迭代法(近似解法)，求出这个实零点：x 求出x*之后，用：y(x)\/(x-x*) 得到一个二次函数，用判别式：B^2-4AC>=<0来判断另外两个零点的...
导数中用到的三次函数的性质
导数中用到的三次函数的性质 三次函数f(x)有三个不同的零点,f(x)的两个极值必异号这种的!!谢谢诸位了!!!... 三次函数f(x)有三个不同的零点,f(x)的两个极值必异号 这种的!!谢谢诸位了!!! 展开 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?
三次函数为什么一定有零点
三次函数求导为二次函数，二次函数有两个解时，在两个解之外，二次函数的函数值必然是同号的，则三次函数在两个解之外必然是相同的单调性，则一定会与x轴有交点，二次函数有一个解惑无解时，三次函数在R上是单调的，一定有解
求函数零点个数的方法
而具体解答题的过程中，我们也会遇到函数较复杂，先将复杂问题转化为简单问题，再选择合适的方法来求零点.我们来看一个具体的例子.【例1】（2018全国2卷文数21-2）已知函数，证明：  只有一个零点.【分析】  是一个含参的三次函数，貌似是一个三次函数求零点个数...
怎样求函数的零点
求函数的零点有以下三种方法 以适当的方式对函数加以变形（形如x2+5x+4）。高次项（如x2）在前、低次项在后逐一从左向右降次排列，直到常数项（形如8或4）。在最后一项后面加上等于号和数字0。排列正确的多项式:x2 + 5x + 6 = 0 x2 - 2x – 3 = 0 排列错误的多项式:5x + 6 = -x...
一个三次函数求零点个数
观察1\/k的图形我们能发现，在1\/k在定义域内是先单调递减 然后 一个跳跃间断 再单调递减 在k=0处发生跳跃（从负无穷跳到正无穷），这里便是复杂的来源
求解该题并整理出关于三次方程的零点问题
题目的问题转化为：f(x) 的极小值大于 0 ；或极大值小于 0 。f(x)=x^3-3x^2-a，f '(x)=3x^2-6x ，令 f '(x)=0 得 x1=0，x2=2 ，容易判断函数在 x=0 处取极大值 f(0)= -a ，在 x=2 处取极小值 f(2)= -4-a ，因此 -a<0 或 -4-a>0 ，解得 a < -4...
为什么当三次函数极值等于0时三次函数f(x)=0有两个实数根
这时，三次抛物线与x轴有两个交点。这时，三次抛物线呈“N"型(a>0)或”倒N“型（a<0)，极值点是f(x)的一个零点；上下无限延伸，所以有另一个零点。即三次函数f(x)有两个零点，所以方程f(x)=0有两个实根。需更多高中三次函数图象性质，请联系2836395133@qq.com 祝您 一切都好，数学更...
三次函数有且只有两个零点条件
有两个极值点，且一个极值等于0.换言之，有两个极值点，一个极值点是三次函数的零点。需更多高中三次函数图象和性质信息，请联系2836395133@qq.com 祝您 一切都好，棒棒哒！
亓炒十味： 我们把函数y=f(x)的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点,即方程的根. f(x)的零点就是方程f(x)=0的解.这样就为我们提供了一个通过函数性质确定方程的途径.函数的零点个数就决定了相应方程实数解的个数. 若函数y=f(x)在闭区...
夹江县14734503807： 如何求三次函数零点所在区间不要 二分法 - ？
亓炒十味：[答案] 1、列表、描点、画图 2、最好的还是二分法 3、也可:求导,判断单调区间,看极值点的正负,做出简图一看便知.
夹江县14734503807： 三次函数求零点 - ？
亓炒十味： f(x)=x^3-2x^2-x+2 =x³-x²-x²+x-2x+2 =x²(x-1)-x(x-1)-2(x-1) =(x-1)(x²-x-2) =(x-1)(x-2)(x+1) 零点:x=1,2,-1 图像自己画
夹江县14734503807： 三次函数的零点怎么求y=x^3 - ？
亓炒十味： y'=3x^2≥0.当且仅当,x=0.时,y'=0.则,y=x^3在R上单调增 令,y=x^3=0 解得,x=0
夹江县14734503807： 三次函数的零点问题 - ？
亓炒十味： 解:∵x=1为f(x)=x³+ax²+bx+c的一个零点. ∴f(1)=0 即:f(1)=1+a+b+c = 0 ∴c=﹣a-b-1 ∴f(x) = x³+ax²+bx-(a+b+1) =(x³-1)+a(x²-1)+b(x-1) =(x-1)·(x²+x+1)+a(x-1)·(x+1)+b(x-1) =(x-1)·【x²+(a+1)x+a+b+1】 即:f(x) =(x-1)·【x²+(a+1)x+...
夹江县14734503807： 如何具体求出任意三次函数与x轴交点坐标 - ？
亓炒十味：[答案] 就是求出三次函数y(x)=x^3+ax^2+bx+c的零点三次函数至少有一个实零点(就象三次代数方程至少有一个实根一样):可以用因式分解法、求根公式、数值迭代法(近似解法),求出这个实零点:x*求出x*之后,用:y(x)/(x-x*) ...
夹江县14734503807： 如何求三次函数零点所在区间 - ？
亓炒十味： 1、列表、描点、画图 2、最好的还是二分法 3、也可:求导,判断单调区间,看极值点的正负,做出简图一看便知.
夹江县14734503807： 三次函数图像有哪些性质? - ？
亓炒十味：[答案] 一.【基本概念与性质】 形如y=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0,b,c,d为常数)的函数叫做三次函数. 三次函数的图像是一条曲线----回归式抛物线(不同于普通抛物线),具有比较特殊性. 函数y=f(x)=ax^3+px,其中p=(3ac-b^2)/(3a)的函数图像向上平移(2b^3+27...
夹江县14734503807： 多项三次以上式的函数怎么求零点 - ？
亓炒十味： 利用导数研究函数的单调性,得函数在区间上为增函数,再分别求出,,,,的值,并结合零点存在性定理,不难得到本题的答案. 解:当或时,;当时,可得函数在区间和上为增函数;在区间上是减函数函数的极大值,极小值,函数在区间,,上各有一个零点,,,且函数在上有一个零点,而在,,上均没有零点故选: 本题给出三次多项式函数,求它的一个含有零点的区间,着重考查了利用导数研究函数的单调性和函数零点的定义及其存在性讨论等知识,属于基础题.
夹江县14734503807： 三次函数零点个数怎么判断啊?有的能分解成一个分数函数和一个二次函数,画图求交点,几个交点就是几个零点.有的能分解因式.可是怎么快速找出方法呢... - ？
亓炒十味：[答案] 对它求导,判断单调性,在找到极大值和极小值点.最后在原方程里找出负无穷远点,极大值点,极小值点,正无穷远点对应的函数值,相邻两个函数值的乘积大于零则其间的区域无零点,否则有零点.
