1/ x的极限是否存在？

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x趋近于0时1/x的极限不存在。

x从左边趋近于0时,左极限是:

lim 1/x = -∞

x→0

x从右边趋近于0时，右极限为:

lim 1/x = +∞

x→0+

因为左极限不等于右极限

所以:在x趋向于0时，1/x 的极限不存在。

用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。

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河口瑶族自治县19463946464： lim趋于0时,1/x的极限存在吗? - ？
印万蟾酥： 极限不存在. 分析过程如下: (1)1/x当x趋于0+时,是正无穷大. (2)1/x当x趋于0-时,是负无穷大. (3)故1/x的极限不存在. 函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的.函数极限性质的合理运用.常...

河口瑶族自治县19463946464： 如何判断极限是否存在？
印万蟾酥： 根据定义 :在一点处有定义,在一点处有极限(左极限=右极限),极限值=函数值x→0 1/x 趋近于无穷大,在正无穷大处和负无穷大处极限都不存在.

河口瑶族自治县19463946464： y=[X]存在极限吗? - ？
印万蟾酥： 极限存在,即左右极限都存在,且左右极限相等; y=[X]左右极限一定不相等,所以极限不存在

河口瑶族自治县19463946464： 为什么当x趋于无穷,1+cosx的极限不存在? - ？
印万蟾酥： 这是因为 1+cosx 是一个有界函数,它的值域为 [0, 2].即使当 x 趋于无穷,它依然在这个值域范围内变化.所以说它的极限不存在.

河口瑶族自治县19463946464： 如何判断一个函数的极限是否存在? - ？
印万蟾酥： 设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式.│f(x)-A│<ε ,则称数A为函数f(x)当x→+∞时的极限,记作f(x)→A(x→+∞).有些函数的极限很...

河口瑶族自治县19463946464： 到底怎样判断一个函数的极限是否存在呢? - ？
印万蟾酥： .极限存在的充分必要条件是左极限和右极限存在且相等 .可导的充分必要条件是左极限=右极限,且该极限值=f(x)在该点的函数值 .故可导则极限一定存在

河口瑶族自治县19463946464： x的绝对值有极限吗？
印万蟾酥： 极限是存在的,就如楼上所说的,极限存在的定义是左右极限存在且相等,明显极限是存在的,等于0 但导数是不存在,类似于极限的定义,在一元函数中,某点导数存在的定义,是左右极限存在且相等,左右导数存在且相等.F(X)左导数为-1,右导数为1,所以在x=0点导数不存在 极限存在导数并非存在,极限是F(X)的值,某点的导数是某点的斜率

河口瑶族自治县19463946464： 关于高数极限的一个问题 - ？
印万蟾酥： 命题是:＂在-1<1上,f(x)的极限总是存在的＂首先,函数连续的地方,极限必定存在,就是该点的函数值!所以 -1<0 和0<1 两部分的极限肯定是存在,(因为连...

河口瑶族自治县19463946464： 为什么极限不存在?1 - ∞就是不存在嘛? - ？
印万蟾酥： sinx并不趋向无穷,而是在-1到1之间不断振荡,因此不可能趋近某一个数,也就是极限不存在.

河口瑶族自治县19463946464： lim(x趋于无穷)(1+e^ - x)的极限为什么不存在? - ？
印万蟾酥： x趋于正无穷的时候的极限是1 x趋于负无穷的时候的极限不存在 综上 极限不存在