韦达定理4个根也能用吗
韦达定理4个根也能用，因为韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。
逆定理
如果两数α和β满足如下关系：α+β=
，α·β=
，那么这两个数α和β是方程
的根。
通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。[5]
推广定理
韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。
定理：
设复系数一元n次方程
的根为
，则成立：
即：所有根之和为（n-1）次项系数与n次项系数之比的相反数，所有根之积为常数项与n次项系数之比再乘以（-1）n
注：该推广形式的证明一般无法根据求根公式进行，因为5次以上的一元方程没有求根公式。证明步骤较繁琐，是通过将左边的多项式因式分解成
之后，再去括号，比较相同次数的项的系数从而得出结论。这个方法具有普遍性，即使是有求根公式的方程，亦可以通过该方法证明韦达定理，而无需借助求根公式。[6]
韦达定理4个根不能用！
...xe^x|,方程f(x)^2+tf(x)+1=0(t属于R)有四个实数根,求t的取值范围...
而方程f(x)^2+tf(x)+1=0有四个实数根.设医院二次方程z^2+tz+1=0的两根为w1,w2.有w1*w2=1>0,由(*)知,w1≠w2(否则不可能有4个实根),且w1>0,w2>0,不妨设w1>w2 只可能有w1>1\/e且0<w2<1\/e,w1=1\/w2>e -t=w1+w2=w2+1\/w2＞e,t<-e 又由韦达定理,△=t^2-4>0,t<...
用4根小木棒,一定可以拼成一个正方形,这道题是对是错?
错，应该是要四个相同的小正方形，才能拼出一个大正方形，如果小正方形都是不一样大的，那么是不能拼成的。正方形的两组对边分别平行，四条边都相等。对角线互相垂直，对角线相等且互相平分，每条对角线平分一组对角。在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的...
韦达定理对两个根的要求是什么?
x1x2=q (3)以x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是 x2-(x1+x2)x+x1x2=0．3.二次三项式的因式分解(公式法)在分解二次三项式ax2+bx+c的因式时，如果可用公式求出方程ax2+bx+c=0的两个根是1,x2，那么ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)．举一个例子吧:3x^2+8x+4=0 X1+...
根与系数的关系是什么?
根与系数的关系一般指的是一元二次方程ax_+bx+c=0的两个根x1，x2与系数的关系。即x1+x2=-b\/a，x1·x2=c\/a，这个公式通常称为韦达定理。根与系数的关系简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数。它一般用字母r表示。它是用来度量定量变量间的线性相关关系。复相关系数:又叫多重相关系数复...
利用韦达定理求做一个新的一元二次方程
四、 聪明题 1、 已知一元二次方程 的两个实数根满足 ， ， ， 分别是 的 ， ， 的对边。（1）证明方程的两个根都是正根；（2）若 ，求 的度数。2、在 中， ，斜边AB=10，直角边AC，BC的长是关于 的方程 的两个实数根，求 的值。韦达定理的应用：1.已知方程的一个根，求另一个根...
用4根同样长的小棒能摆出一个三角形吗?
不能 三角形的两边之和大于第三边 因为是4根同样长的棒，摆三角形意味着有两根棒组成一个边，另外两个棒来构成第另外两个边 这样一来就是两边的和就等于第三边了，所以摆不出三角形
四个关于代数基本定理
3. 代数基本定理不仅适用于复数域，也适用于实数域。这意味着任何一个非常数的实系数多项式，都可以在实数域上分解为一次或多次多项式的乘积。在实数域中，非实数根以共轭对出现。4. 代数基本定理是代数学中的一个重要结果，它有广泛的应用，例如在代数几何、数论、物理学、工程学等领域中都有应用。它...
...求m的取值范围‘换元之后,为什么不能用韦达定理解
韦达定理是在保证有实数根的情况下，才使用的。4X^2+2X+m+4=0有解，必须在Δ=2^2-4×4×(m+4)=4-16m-64=-16m-60≥0,即m≤-15\/4的情况下再做判断。
勾三股四弦五是哪条定理?
1个回答 #热议# 哪些癌症可能会遗传给下一代?匿名用户 2022-07-25 展开全部 在国外,尤其在西方,勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定理.这是由于,他们认为最早发现直角三角形具有“勾2 股2=弦2”这一性质并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前580-公元前500). 实际上,在更...
4根同样长的小棒能否摆成一个三角形?
因为三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。四根小棒无法满足这个关系，所以不能。三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。三角形的性质 1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。...
长彭马来： 楼上的结论是对的,但理由不对.Vieta定理的证明是用比较系数来完成的,a_n(x-x_1)(x-x_2)...(x-x_n) = a_n x^n + ... + a_1 x + a_0 展开左侧即得.这样做只需要代数基本定理来保证根的存在性而不需要求根公式,否则求根公式最多可以用到4次方程,对5次或更高则无能为力.
祥云县17567362738： 方程只有一个根可以用韦达定理吗 - ？
长彭马来： 二次方程,如果只有一个根,就表示有重根.也是可以用韦达定理的
祥云县17567362738： 韦达定理的适用范围?在复数系数的一元二次方程(根也是在复数范围内)中,韦达定理可以用吗? - ？
长彭马来：[答案] 可以
祥云县17567362738： 怎样运用韦达定律?举些例子说明也可以!？
长彭马来： 韦达定理(Weda's Theorem): 一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 举个实例: 一元二次方程x^2+2x+1=0 首先检验他的判别式,当判别式大于等于0时,可以用韦达定理. 判别式=4-4=0 然后可以得到,两根之和x1+x2=-2/1=-2 两根之积x1*x2=1 这就是利用韦达定理能得到的全部内容.至于如何用它来解方程,还得根据具体情况具体分析.
祥云县17567362738： 方程只有一个根可以用韦达定理吗?是我看错了 - ？
长彭马来：[答案] 韦达定理可适用于任何一元多项式方程. 方程只有一个根如果你指的是一元二次方程的两个等根,x1=x2 则同样有x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
祥云县17567362738： 两个相同的实根也可以用伟达定理吗?若只有一个解,韦达定理成立? - ？
长彭马来：[答案] 可以使用韦达定理 这个时候,x1=x2
祥云县17567362738： 广义韦达定理 - ？
长彭马来： -4ac>,韦达的16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本定理,而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性;a 用韦达定理判断方程的根 若b²:An(x-x1)(x-x2)……(x-xn)=∑AiX^i (在打开(x-x1)(x-x2)...
祥云县17567362738： 判别式等于0 那韦达定理还能用么? - ？
长彭马来： 以一元二次方程式为例,一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式Δ=b^2-4ac,韦达定理说明了方程中根和系数之间的关系x1+x2=-b/ax1*x2=c/a但韦达定理并不能说明方程根的情况,要想知原方程(实数范围内)有根、无根、有几个根,就要用到根判别式.
祥云县17567362738： 韦达定理和b^2 - 4ac应用范围! - ？
长彭马来： 韦达定理和b^2-4ac应用范围在一元二次方程中.ax^2+bx+c中不是x的范围,韦达定理是有根的情况:x1+x2=-b/a; x1*x2=c/a.而有根的情况需要根的判别式:=b^2-4ac判断.∴并不是x的...
祥云县17567362738： 韦达定理是什么?怎么用 - ？
长彭马来： 如果x1,x2是一元二次方程ax²+bx+c=0的根 韦达定理是: x1+x2=-b/a x1x2=c/a 朋友,请【采纳答案】,您的采纳是我答题的动力,谢谢.
