tanx三阶导问题？
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y'=sec^2x=1/cos^2x
y''=2cosx*sinx/cos^4x
=2sinx/cos^3x
y'''=(2cosx*cos^3x+2sinx*3cos^2x*sinx)/cos^6x
=2(cos^2x+3sin^2x)/cos^4x
=2(1+2sin^2x)/cos^4x.
可以化简成需要的形式
f(x)= tanx => f(0) =0
f'(x) = (secx)^2 => f'(0)/1! = 1
f''(x)=2(secx)^2.tanx =>f''(0)/2! =0
f'''(x)
=2[ 2(secx.tanx)^2 + (secx)^4]
=2(secx)^2. [ 2(tanx)^2 + (secx)^2]
=2(secx)^2. [ 3(tanx)^2 + 1]
椭圆周长的近似公式怎么推来的?
+anxn=0上,从形式上求出了f′(x)=a1+2a2x+…+nanxn-1,即从形式上求出了多项式函数f(x)的导函数.另外,他考察了只有虚根的方程(他称其为“无商式”)、只有负根的方程(他称其为“负商式”)和方程正、负根的个数问题,给出了判别式的概念,研究了方程正、负根存在的条件.在《题术辨议之法》和《...
函数f(x)=limx^n\/(1+x^n){n→∞},讨论函数f(x)的连续性
x>1时,f(x)=lim1\/(1\/x^n+1){n→∞}=1 x=时,f(x)=1\/2 -1<x<1时，f(x)=0 x=-1时，f(x)不存在 x<-1时，f(x)=lim1\/(1\/x^n+1){n→∞}=1 故间断点为-1，0
顾俗小儿：[答案] y=tanx y'=sec^2x=1/cos^2x y''=2cosx*sinx/cos^4x =2sinx/cos^3x y'''=(2cosx*cos^3x+2sinx*3cos^2x*sinx)/cos^6x =2(cos^2x+3sin^2x)/cos^4x =2(1+2sin^2x)/cos^4x.
沐川县13037571289： 函数f(x)=tanx的三阶麦克劳林公式是f(x)=x+x33+o(x3)f(x)=x+x33+o(x3)(带Peano余项). - ？
顾俗小儿：[答案] 由于f'(x)=sec2x,f″(x)=2sec2xtanx,f″′(x)=4secxtanx+2sec4x ∴f(0)=0,f′(0)=1,f″(0)=0,f″′(0)=2 ∴f(x)=tanx的三阶麦克劳林公式是 f(x)=x+ x3 3+o(x3)
沐川县13037571289： 求函数y=tanX的二阶麦克劳林公式 - ？
顾俗小儿：[答案] y=tanx,y(0)=0dy/dx=(secx)^2,则y'(0)=1其二阶导为:y''(x)=2secxsecxtanx,则y''(0)=0其三阶导为:y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2=6(secx)^4-4(secx)^2=[6-4(cosx)^2]/(cox)^4=[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4所以由公...
沐川县13037571289： 用定义发求tanx的导数 - ？
顾俗小儿： ^tan(x+dx)-tanx =[tanx+tan(dx)]/[1-tanx tan dx]-tanx 因为1653tan(dx)~版dx [tanx+tan(dx)-tanx+tan^权2 x tan dx]/[1-tanx tan dx] =[tan(dx)+tan^2 x tan dx]/[1-tanx tan dx] ~[dx+dx*tan^2 x]/(1-dx*tanx) [tan(x+dx)-tanx]/dx=(1+tan^2 x)/(1-dx*tanx)->1+tan^2 x=sec^2 x 因为dx->0
沐川县13037571289： 怎么证明 tanX(1 - cosX)是三阶导数 - ？
顾俗小儿： 用泰勒公式展开,
沐川县13037571289： 微积分问题,求y=tanx在x=0处的n阶导数?思路? - ？
顾俗小儿：[答案] y是奇函数,所以y的偶数阶导数=0.y的奇数阶导数属于典型的很难给出一般闭形式公式的那种……如果要具体算前几阶导数的话,可以设出y的Taylor展式,由ycosx=sinx两边Taylor展开,用待定系数法求.
沐川县13037571289： tanx,arctanx,sinx,arcsinx等等3角函数数的导数怎么求? - ？
顾俗小儿： 答案tanx的导数是(secx)^2,atctanx的导数是1/(1+x^2),arcsinx的导数是1/√(1+x^2)
沐川县13037571289： 求函数y=tanx的二阶麦克劳林公式 - ？
顾俗小儿： y=tanx y(0)=0dy/dx=(secx)^bai2 则y'(0)=1 其二阶导为:y''(x)=2secxsecxtanx 则y''(0)=0 其三阶导为: y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2 =6(secx)^4-4(secx)^2 =[6-4(cosx)^2]/(cox)^4 =[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4 扩展资料: 在麦克劳林公式中,误差|R𝗻(...
沐川县13037571289： 求tanx的n阶导数 - ？
顾俗小儿： (tanx)'=1/cos²x=sec²x=1+tan²x
沐川县13037571289： 一道求高阶导数的题目:求tanx的N阶导数.希望能尽快给出答案和过程,能在今天晚上10点前给出答案的, - ？
顾俗小儿：[答案] 你想要那种通用形式啊,似乎没有,给你解些有限的吧,你自己找找看有没有规律!一阶谁都知道,就不说了下面是2到11阶导y =2*sec(x)^2*tan(x)y =2*sec(x)^2*(3*tan(x)^2+1)y =-8*sin(x)*(cos(x)^2-3)/cos(x)^5y =8*(2*cos(...
