三个原则，让评课“神清气爽”
作者&投稿：卫沈 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
一、高度聚焦的原则
评课可不是讲故事，侃大山，而是依据课堂事实进行客观描述和诊断分析。有些老师评课的时候不知所云，是因为他的观察点不集中，又没有加入自己的思考，导致评课听之无味，没有头绪。
为了避免这种情况发生，我们的听课记载表可以进行一些改革，增加重难点、改进思路、教学亮点和课堂观察点等板块，使我们在听课的时候更聚焦。重难点是你在听课之前，提前熟知的内容。课堂观察点由研究专题或者你自己感兴趣的内容来定，以学生发言、学具使用、小组合作学习、设计独创性等等为某一个切入点。比如，下面这张听课记载表：
二、促进提高的原则
评课终极目标是为了提高讲课者的课堂教学水平。因此，我们评课要有激励性、发展性、针对性和指导性，而指导性尤为关键。
9月23日上午，我推门听课，走进我们学校胡繁老师的教室，她教学的内容是《认识立体图形》。
胡老师是今年刚进我们附小的新教师，形象气质俱佳，充满着活力，总是面带笑容，是一位很有亲和力的年轻教师。
可以看出胡老师对教学很用心。让每位学生准备了学具，教学过程比较流畅。我可以预测她未来一定是教学精英。
但因为未能合理利用学具的缘故，课堂未能达到我们所期望的效果。
不少学生摆弄着他们手上的正方体、长方体、球和圆柱体。胡老师有些心急，反复提醒：“不要再玩了，再玩，我就把学具缴走了！”
一分钟之内有效，过后，学生我行我素，依然对自己的学具充满了“好奇”。看着不服管的孩子，我猜想胡老师内心里已是万马奔腾。
或许是因为有校长在听课，胡老师不好发脾气，只好在煎熬中上完了这节课。
课后，我们一起探讨：为何会出现这样的情况？我们应该怎么办？
首先，我肯定胡老师让学生准备学具的做法。学生在触摸的过程中，充分体验，感知立体图形的特征。要知道，很多老师怕麻烦，怕出乱，自己讲讲就应付过去了。
然后我告诉她，可以采取一些小技巧，规避学生玩学具不听讲的问题：
1.先让学生把学具放在抽屉里。教师把自己准备的教具装在一个大箱里，中间开一个口子，请幸运星拿出立体图形（装作很神秘），让大家逐一说特征（拿出一个说一个，不要一下子拿出来）。这样所有学生的注意力会集中到教具上，认真观察它们的特征。记得要板书。
2.分小组找生活原型。每个小组代表一种图形，说说生活中哪些物品也是这样的图形。比比哪个小组找的多。（比如一组代表球形，说说哪些物品也是球形的。）
3.让学生拿出学具袋，摸一摸，玩一玩，把它们按照四类图形分成四堆。
4.老师说一种图形，学生就迅速拿出一种图形。从中了解学生掌握的情况。
5.让图形乖乖回家（放进抽屉里）。
6.辨析练习，进一步强化特征。
如何提高低年级学生的专注力，可以从这四个方面去努力：
1. 讲练结合：使用学习单或练习册；
2. 高效讲解：教师讲的时间不超过20分钟，讲重点时，要求所有学生眼睛望着老师；
3. 激励评价：采取小组竞赛的方式组织教学活动；
4. 教学留痕：要有板书，呈现核心知识，帮助学生记忆、理解。
我在评课的时候，首先是肯定了她的优点，然后围绕她课堂中存在的两个比较突出的问题，给出了建设性意见。这样的评课，给讲课老师提供了改进实践的具体策略，对她将来的教学工作具有促进提升意义。
如果我们是听示范课、优质课，那么在评课的时候，要善于从课中找到新理念、新方法和新策略，然后提炼出来，供其他听课教师借鉴使用。
三、高效适用的原则
常常有老师问我，评课有没有固定的模板？其实，只要是评之有理，评之有用，你想咋评就咋评。不过，我们可以给大家推荐几款常用的模式。
1.点评式评课
如果评课过于复杂，很多教师就会有畏难情绪，不想参与评课，那么常规的教研活动就会很难推动，所以小型范围内的教研活动，评课不必要太过于在乎深度和高度。围绕听课内容，谈几个观点即可。我们可以使用“311”模式：3个亮点，1点建议，1点思考。3个亮点不能说一些老生常谈的话，而是要找到真正值得大家学习的“点”，因为这个导向特别重要。1点建议，是对讲课教师中教学中的不足，提出的建设性意见。1点思考，是特别关注的内容，把你所观察到的现象进行分析，然后拿出你的观点。比如，你观察的是，讲课教师所站立位置对学生专注力影响的观察，拿出你的观点，U型走动有利于提高全体学生学习参与率，并阐明为什么。
2.过关式评课
从第一个环节开始，一个环节一个环节的评，对于外出讲课的教师或者新教师而言，特别有效。但是也要注意几点。第一，不能用自己的思维完全代替讲课者的思维。要了解讲课教师设计理念后,才拿出自己的改进方案，而不要一味推翻他人的教学设计；第二，要接地气。不能过于理想化，要符合最近发展区，让讲课老师觉得跳一跳就可以摘到桃子；第三，该表扬的地方也要着重表扬。不能说因为时间关系，优点就不说了。评课人光说问题，会导致讲课教师信心全无，也就失去了教学相长的初衷。
3. 主题式评课
大型教研活动时，主题式评课很适用。条分缕析，既像一篇完整的论文，又像一份特色案例。这对评课者专业素养和理论水平要求较高，需要提前做一些功课。围绕一个专题，选择教学片段阐明观点，使大家得到实践和理论的双提升。例如市教科院徐德喜主任的《核心素养下数学课堂教学模式的探索与实践——简评附小与杨桥“同课异构”的两节数学展示课》。
有一位哲学家曾经这样说过：你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换后，每人还是一个苹果；如果你有一种思想，我有一种思想，彼此交换后，每人就有两种思想。今天在我们创设的这个平台上，武师附小与杨桥中学两位老师展示的两节数学课，就同一内容各自演绎出了不同的精彩，尽管是一次同课异构的展示活动，倒不如说是一次不同区域教师互学互帮活动，但它更多的是一次思想交流与智慧碰撞的活动。单就这一双向互动的教研形式，我认为是值得点赞的。它能使我们从中可以看出我们的老师在课堂教学改革的探索中，是给学生一口井，还是提供一种舞台，亦或是为学生撑起一片蓝天……
一、从领悟教材的编写意图中，看教师“用教材”理念的践行
《植树问题》是人教版小学数学五年级第七单元数学广角这一单元的内容。两位教师在处理教材上各自都有自己不同的思路：
杨桥李婕老师从明白事理进入，从两端都栽事例开始，由路的一边再到路的两边都栽的情况，最后拓展认识与分析生活中三种树：看得见的假的“树”、不容易看见却能想象的“树”和看不见却能听得见的“树”。
而附小范立坤老师由植树任务驱动学生寻求完成任务所需的条件引入，再从分组分段完成任务展开探究，几乎同步开始研究植树问题的三种不同植树方式：两端都栽，只栽一端，两端都不栽。在再练习中拓展发现生活中的“树”：
①路灯图 ②石墩图 ③梁柱图 ④队列图
看得见的“树”：锯木头中的次数、爬楼梯中的楼层……
看不见的“树”：钟声中的下数、时间中的时刻……
殊途同归，两位老师都有一种“用教材”的理念；因为植树问题它是一种数学现象或规律的总称。并非特指“植树”这一项活动，而是这一类问题或现象的统称。教师在教学中 ， 研究植树问题不拘泥于植树这一生活现象，而是结合现实生活锯木头、装路灯、摆庆典花篮等，让学生体会到生活中处处有数学。因此，以植树问题为背景，通过适当的教学手段帮助学生清楚地认识到路灯问题、排队问题、锯木问题、爬楼问题等都与植树问题有着相同的数学结构，让学生建构相应的数学模式。
二、从教学过程的匠心设计中，看教师核心素养下数学课堂教学模式的建构
1.从生活事例引入
李老师从校园里各类树木图片入手问同学：它排列的是不是很整齐有序？这就要求我们在植树时，做到均匀有序。那么，今天我们一起来学习植树问题。
范老师导入方式：希望小学要在通往图书馆的小路一侧植树，学校决定将这个任务交给我们班。同学们，该准备多少棵树苗呢？
这样的设计，它能使学生充分感受到数学问题的生活原型，比较好地践行了生活问题数学化的新课程理念。
2.从分析比较中建构。
从简单的事例中去发现规律，这是研究问题的一般规律。将复杂的问题简单化，从一般情况研究出规律，再寻找解题思路。
如两位老师在引导学生研究植树问题的三种不同植树方式时，都是从两端都种树的情况下着手的，从而发现在变与不变中发现总长、间距、棵数都变了，只有棵数与间隔数之间的关系没变，棵数=间隔数+1。这就是间隔数和棵树之间得结构关系。
3. 从体验经历中感悟。
有了两端都种树的基本模型，在引导学生发现比较研究植树问题的三种不同植树方式时，学生就有了底数，所不同的是李老师采用的是稳打稳扎，一课一得。
而范老师的课则对三种植树方式之间进行了类比迁移，而且是在同一任务中的分段分组进行的，视野开阔，有利于学生在经历、体验中感悟变式。
所以，我很欣赏范立坤老师最后梳理融入中提炼的几个理念：1.生活问题数学化；2.数学问题核心化；3.核心问题结构化；4.数学问题生活化。比较好地诠释了武师附小数学课堂教学模式的研究成果，推荐大家认真研读一范老师教学设计。
三、从学生学习的体验与感悟中，看数学学习本质的彰显与回归
小学“数学广角”是人教版数学实验教材特有的版块，它将蕴含丰富数学思想的问题以生动有趣、易于学生理解的方式呈现出来，使学生经过观察、猜想、实验、操作、验证等活动达到解决问题的目的，同时在解决问题中提升学生的素养。贯穿“数学广角”内容有两条主线：数学知识和数学思想，数学知识是“明线”，以文字、图表的方式在教材中直观体现，数学思想则是隐藏在数学知识后面的暗线，不能作为单独的内容进行教学，但需要老师们在教学活动中予以渗透。
“植树问题”是“数学广角”的经典问题，承载了最基本的数学思想：“化繁为简”、“数形结合”、“一一对应”和“数学建模”，从简单问题入手，探究规律，建立模型，运用模型是进行数学广角教学的基本模式。
1.感悟“化繁为简”思想
有些数学问题比较复杂，解答过程繁琐，在结果和数量关系相似的情况下，从更加简单的问题入手，找到解决问题的方法或建立模型称之为“化繁为简”。在数学教学中，“化繁为简”这种思想方法运用很广泛，他能节省时间，提高效率，让思维更快捷，结果更明显。在教学“植树问题”例1的过程中，引导学生对“100米的小路两旁一共可以种多少棵树？”进行探究，如果学生画图时发现数据太大无法完整表示，可以将数据改为“？米”，同时将问题进行简化，确定两旁小树棵树一样多的前提下，将“两旁”简化为“一旁”。化简后，学生很快画出图形进行猜想验证，得出规律，“化繁为简”使学生轻松获得操作体验，得出规律，也充分培养了学生的学习兴趣。这也是数学化归思想的体现。
2.渗透“数形结合”思想
数形结合是利用数与形之间的相互转化来解决数学问题的一种数学思想方法，它是学生学习数学的重要的数学思想方法之一，具有数学学科的鲜明特点。数学家华罗庚曾说：“数无形时少直观，形少数时难入微。”可见“数形结合”思想对数学学习的重要性。
“植树问题”教学中，模拟植树场景，李老师用学生代表树，根据条件一棵棵“种下去”，学生很容易直观的发现“棵树”与“间隔数”之间的规律。首先从简单、个别的数据研究中初步建模，在初步发现规律的基础上，再一次依照直观，向复杂的、一般的数据探究，利用表格进行数据整理，达到深化规律也就是再次建模的目的，这也是抽象推理的过程。“数形结合”有效沟通了问题条件、直观画图，表格数据间的联系，使抽象的题意形象化，深藏的规律可视化。“数形结合”进一步增强学生对题目的理解，在不断地操作中增强体验，进行分析归纳，最终建立模型，提高了学习能力。
3.明晰“对应”思想
“植树问题”的教学，一般采用两种教学思路，一种是通过实物操作、画图等方法发现规律，利用表格列数据进行抽象推理验证规律，进而将发现的规律应用于现实生活，这种教学思路逻辑性强，规律的发现比较简单。但是，怎样才能既让学生“记住”规律，又使学生真正理解规律产生的原因，从而灵活解决“封闭、不封闭”“两端栽、只栽一端、两端不栽”等问题。
范老师则采用的是：纵向比较三种植树形式，如果在此基础上进一步引导学生分析间隔排列特点，树与间隔呈一一对应的关系。两端栽：树与间隔一一对应后还多一棵树，所以“棵树＝间隔数＋1”，同理，在“一一对应”思想的基础上，分析“两端不栽、一端栽”中棵树与间隔数的关系，从数学的高度分析了规律产生的原因。教师抓住教材中蕴含的一一对应思想，让学生感知间隔排列的实质，扫清认知上的障碍，成功构建模型，更能实现深度学习。
4.体验“模型”思想
数学课程标准中提出：数学教学中应当引导学生感悟建模过程，发展“模型思想”。“数学模型”是数学符号、数学式子以及通过数量关系对原型简化的本质的描述。数学各个领域的教学经常运用“数学模型”，运用范围广，但是“数学模型”的教学不能像其他知识一样进行单独的教学，需要引领学生经历“问题情境——建立模型——运用模型——拓展推广”的过程，在过程中感悟“模型”思想。
“植树问题”教学中，教材呈现“在一条小路上植树”这样的问题情境，使学生通过观察思考，合作探究初步发现规律，渗透数形结合验证规律，构建模型，并利用模型解决问题。学生经历建模的过程，体验数学源于生活又高于生活并最终为生活服务的本质。在学习活动中，学生经历了实物操作、图示和抽象概括的过程，一步步深化学习，接近数学的本质。
而两位老师的“模型”建构思路大家认真的看一看他们的教学设计就一目了然。
数学思想的渗透是一个长期、反复的过程，且在渗透的过程中要给予学生充足的时间和空间，只有经过充分的观察操作、验证推理，才能使数学思想自然渗透，最终实现深度学习，提升素养的目的。
因此，如果说语言是用抽象的方式表达情感、交流思想；物理化学等是建立在可供观测的事实基础上的科学。那么数学呢？数学是结构和关系的描述（这个结构存在数量，这个关系存在变化），以验证结构与关系的方法和过程。至于逻辑更像是结构和关系的特点，而抽象则是寻找结构和关系过程的手段。所以，数学是通过抽象的方法，剥离去除一切无意义的具体，只留下单纯的结构与关系，并探索其中的逻辑。
当然评课还要遵循坦率诚恳、尊重差异、正确归因等原则，使之真正成为思想共汇、实践提升、多方受益、互利共赢的活动。评课者也要以学习的心态去参与，取他人之长补自己之短，通过评课来丰富和完善自己的教学理论，提高自身的理论素养和学科素养，促进自身的专业发展，获得专业成长的愉悦。
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