定积分不明白这题函数图像是怎么样的 面积又是怎么里出来的 麻烦来个详细过程谢谢
|F(x)-G（x）| 加上绝对值号就可以
f(X)= |F(x)-G（x）| =|x^3+4x^2+2-x^2-6|=|x^3+3x^2-4|=|x^3+2x^2+x^2-4|=|x^2(x+2)+(x+2)(x-2)|=|(x+2)(x^2+x-2)|=(x+2) ^2|x-1|{定积分积分上限为1，积分下限是-1}=-(x+2)^2(x-1)由于（-1<x<1）
面积=积分号上限为1，下限是-1 f(x)dx=自己算
可以就采纳那 打字打的好也好累的
在阴影里画一个横向的窄条，
关键是写出窄条面积 dS 的表达式：
dS = 2 x dy
= 2 a [1 - y^2/b^2]^(1/2) dy
然后再积分就可以了。
解答如下
绕 x 轴旋转体积公式 V = π∫<a, b> y^2dx
本题用了对数曲线绕 x 轴旋转体体积 减去 直线 AB 绕 x 轴旋转体体积。
直线 AB 绕 x 轴旋转体体积也可以用中学圆锥体积计算。
详细过程见下图：
准确来说积分跟微分是互为逆运算，并不是跟导数互为逆运算的。微分是把函数化为很多个非常小的小块。积分就是把这些小块加起来。所以积分可以算不规则图形的面积。
关于微积分的问题 这个题是怎么解的?我一点都不懂微积分?
1,你一点都不懂怎么跟你说#83汗个,2,用比较通俗的话给你讲吧！不同的函数它的积分形式是不同的．你给的函数相当简单的形式哦！积分是微分的逆运算，微分就比较简单了．例如：X＾2微分（一阶）就是2X＾1；X＾3微分就是3X＾2；X＾4微分就是4X＾3．．．你看出规律了吗？其实微积分是一个很...
数学积分符号不明白
那个积分式是x的函数，你的式子就是这个积分式对x求导
一道高数定积分题 很迷茫 求解释
积分限关于原点对称 且f(x)是偶函数 则关于y轴对称 此时函数图象和x轴之间的面积，在y轴两边是一样的 所以我们只要计算y轴右边的，然后乘以2即可 所以2就是2倍，且积分限就是y轴右边
复变函数的积分题目解答过程看不懂,求解析!!
单位圆周上的点都有r=1。x轴的方程是y=0，所以z=x+iy=x。C的方程就是y=x，自然dy＝dx。C1的方程是y=0，x从0到1；C2的方程是x=1，y从0到1。代入化简∫f(z)dz＝∫x(dx+idy)。一个是∫(x从0到1) xdx，一个是∫(y从0到1) 1×idy。
定积分,答案看不懂求教
如图所示，注意求此积分的技巧。技巧是加一个1减一个1，然后将分子拆开求积分，前面一部分刚好可以用凑微分求出原函数，后面那个积分将其变换成arctanx的导数的形式，将其原函数求出，然后加起来便是原函数了。满意请采纳
关于不定积分这一道题,我不明白为什么1\/2提出来后,后面变成了1+x²...
2.定积分这一道题，关于1\/2提出后，后面变成1+x²的理由见上图。3.这一道定积分题，关于1\/2提出后，后面变成1+x²，关键是用到微分，即图中的第一行的式子，然后，再凑微分，就得。最后，原函数代入上限0的值，减去原函数代入下限1的值。具体的这定积分这一道题，1\/2提出后，...
高数微积分 ,有个步骤不明白。在线等求解答。
2.求解隐函数的问题也可以直接用偏导数的公式来做：两边同时对x求偏导，把y看成是x的函数：2^(xy)ln2(y+xy')=1+y'.其中y'=dy\/dx.和上面的结果是一样的。3.一般情况下，由于一阶微分具有形式不变性，直接用微分做比用偏导做要方便很多，可以少做很多复杂的求导工作，但两者的本质是一样...
定积分的换元积分法的题,划线的地方不明白为什么,求大神指点
第一个是对t求微分，这是最基础的公式，如果理解不了，就把dx移到左边，就是对t求导 第二个求定积分，就是求被积函数的原函数，用公式x的a次方求导等于a乘以x的a减一次方，求积分就反过来这是最基础的公式。
一道高数定积分题不理解?
因为被积函数只有两个点是0，其他都大于0，所以函数曲线在x轴的上方，而定积分的几何意义是被积函数和x轴所包围的曲边梯形的面积，曲线在x轴的上方，面积大于0，所以这个定积分大于0。
这个函数求和定积分的转换,我看不懂,有人能通俗的讲解一下吗_百度知...
F(b(x))-F(a(x))对这个积分求导就是f(b((x))b'(x) - f(a(x))a'(x)在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算就...
慕全万苏：[答案] 要理解这写概念应该先理解导数的概念,导数表示因变量随自变量的变化率,也就是函数曲线的点的斜率. 那么如果一个函数的函数值是常数,则其导数为0. 那么对于一个函数加上一个常数C,并不改变它本身的斜率. 而是把这个函数的函数图像也就是...
芜湖县13974626274： 这种定积分函数的图像是怎样的?？
慕全万苏： [a,a] ∫f(x)dx=F(a)+c=0 这个是书上定理 请问图像是否是平行于Y轴的竖线? 因为定积分表示的是面积
芜湖县13974626274： 我初三 求大神用我能听的懂的话 解释一下定积分的求法 以及表示意义 - ？
慕全万苏： 求定积分实际上就是求某一个函数图像在给定区间上与x轴围成的面积.在x轴上方面积为正,下方为负.但往往给的函数都会是曲线,所以你用几何的办法是做不出来的.求定积分有两种求法.1. 用定义.用定义求是相当麻烦而且需要一步一步从基础知识开始学的,你才初三,就算了吧.2. 用公式.让你求定积分的函数一般是曲线,一般也就是幂函数、指数函数、对数函数、三角函数.这几类属于基本初等函数,求定积分都有特定的公式.
芜湖县13974626274： 两道定积分的题,过程,用简单的话讲讲,谢谢! - ？
慕全万苏： 这两个都是考察定积分的定义,连续函数在[a,b]上的定积分,是函数图像与X轴,x=a,x=b所围成的面积,x轴下方为负,上方为正,你画出道题对应的函数图像,答案一目了然.第一题明显负,第二题明显后一个大
芜湖县13974626274： 如何求极座标下的定积分以极座标形式给出的函数关系式,如果不知道该函数式表示的是什么样的曲线,如何求其所围成的图形的面积.(求定积分)比如函数... - ？
慕全万苏：[答案] 这个……不是这么算的 函数与定积分的上下限无关 上下限指的是a,θ的取值范围 比如,如果0
芜湖县13974626274： 为什么这个定积分的几何意义是圆的一部分? - ？
慕全万苏： 被积函数非负,定积分等于一个曲边梯形的面积,这个曲边梯形是由上半圆周y=√(a²-x²),直线x=-a,x=a以及x轴围成的上半圆. 首先,y=√(a²-x²)≥0,图像出现在一二象限. 其次,两边平方,得y²=a²-x²,x²+y²=a²,表示圆. 综上,y=√(a²-x²)是上半圆周. 黎曼积分 定积分的正式名称是黎曼积分.用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积.实际上,定积分的上下限就是区间的两个端点a,b.
芜湖县13974626274： 为什么不定积分的几何意义是曲线 而定积分的几何意义是面积?这两个到底有什么区别? - ？
慕全万苏：[答案] 简单点说,不定积分就是面积函数;定积分就是对应的面积函数的函数值(但它由两个自变量决定). 这个“不定积分的几何意义是曲线”里的曲线就是面积函数的图像(曲线簇).
芜湖县13974626274： 求一数学定积分题的正确步骤？
慕全万苏： 图形1交点为(0,0),(2,8),图形2交点为(0,0),(-2,-8) 由于两个函数关于原点对称,所以面积=2*图形1面积 或 2*图形2面积 =2∫(0到2)dx∫(x³到4x)dy =2∫(0到2) (4x-x³) dx =2(4*x²/2-x^4/4)(0到2) =2(8-4) =8
芜湖县13974626274： 知道图像怎么求定积分 - ？
慕全万苏： 一重定积分:分割x轴,图像近似为柱形,求和,取极限,几何意义为面积,积分单元为x轴上无限小长度dx 二重定积分:分割xy平面,近似为立方体,求立方体体积和,取极限.几何意义为体积,积分微元为面积dxdy 三重积分即质量不均等物体,微元为微小立方体dxdydz,每一微元看作密度均一,为pdxdydz.求和,取极限,物理意义为质量.
芜湖县13974626274： 关于定积分和二重积分,详见下图 - ？
慕全万苏： 这是有规律,只要把积分域D的图像画出来就容易判断了 如果积分限换成x = 0到x = 2y的话 照样先把积分域D的图像画下来,然后用箭头判断X型或Y型的方向 ∫(0,1) dy ∫(0,2y) ƒ(x)ƒ(y) dx y由y = 0变化到y = 1;x由x = 0到x = 2y,解方程y = 1和x = 2y得交点(2,1) 所以变换次序后,x = 0到x = 2,x = 2y ==> y = x/2,到y = 1 ∫(0,2) dx ∫(x/2,1) ƒ(x)ƒ(y) dy(二重积分的直角坐标计算一般画箭头是最好判断的)
