数学题:有40吨的水果,大车可以拉8吨,小车可以拉6吨,要怎么拉刚刚好拉完?

作者&投稿:粱颜 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
果园里有四十八吨水果,小车,每次运两吨大车每次运六吨两车合运,几次可以运完?~

设x次运完,
2x+6x=48
8x=48
x=6次

已运次数 已运 未运
1 8 40
2 16 32
3 24 24
4 32 16
5 40 8
6 48 0

根据题意,设大车x粮,小车y辆

则8x+6y=40

y=(40-8x)/6=(20-4x)/3 (其中x,y∈N)

显然,20-4x必须为3的倍数。

符合题意的x=2,5

对应y=4,0

所以派出大车5辆,小车0辆;或者大车2辆,小车4辆,都可以正好运完



设大车拉x辆,小车拉y辆
8x+6y=40(消公因数2)
4x+3y=20
3y=20-4x
y=20-4x/3
因为x和y都是整数,所以20-4y是整数还要整除3,所以20-4x可以为12,则x为2,y为4,或
20-4x=0,则x为5,y为0。
可以大车2辆,小车4辆或者都由打车拉,五辆

小学方法:
先确定大车最多需要5辆,利用40÷5得
大车5辆,小车0辆,满足条件
大车4辆,小车不是整数辆,不满足条件
大车3辆,小车不是整数辆,不满足条件
大车2辆,小车4辆,满足条件
大车1辆,小车不是整数辆,不满足条件
大车0辆,小车不是整数辆,不满足条件
答:大车5辆,小车0辆。或者大车2辆,小车4辆可以。
中学方法:假设大车x辆,小车y辆可以,x,y为自然数
8x+6y=40
x=40-6y/8
则40-6y是8的整数倍
40-6y等于40,32,24,16,8,0
代入分析只有40和16可以取到
答:略

8*2+6*4=40


大车两辆 小车四辆





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