高数中有哪些重要极限公式？

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高数没有八个重要极限公式，只有两个。

1、第一个重要极限的公式：

lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1。

特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。

2、第二个重要极限的公式：

lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。

扩展资料：

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。

数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

极限的求法：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子。

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。

参考资料来源：百度百科-极限 （微积分概念）

高等数学中有许多重要的极限公式，包括但不限于以下几个：

1. 指数函数的极限公式：

lim(x→∞) (1 + 1/x)^x = e

2. 自然对数函数的极限公式：

lim(x→0) (ln(1 + x))/x = 1

3. 正弦函数的极限公式：

lim(x→0) (sin x)/x = 1

4. 余弦函数的极限公式：

lim(x→0) (1 - cos x)/x^2 = 1/2

5. 阶乘函数的极限公式（斯特林公式）：

lim(n→∞) (n!)^(1/n) / (n/e) = 1

6. 无穷级数的极限公式（黎曼判别法）：

若级数∑(n=1,∞)an收敛，则当x趋近于正无穷时，有：

lim(x→∞) x^p·an = 0 (p>0)

7. 常用极限：

lim(x→0) sin x/x = 1

lim(x→0) (1 - cos x)/x = 0

lim(x→0) (e^x - 1)/x = 1

lim(x→∞) (a^x)/x^p = ∞ (a>1,p>0)

lim(x→0) (1 + x)^k - 1/x = k (k为任意实数)

需要注意的是，以上极限公式只是高等数学中一部分重要的公式，具体应用需要根据具体的问题进行选择。

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平江县15667336103： 高等数学极限的几个重要公式 - ？
戎鲁红鹿： 两个重要极限: 设{xn}为一个无穷实数数列的集合.如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn} 收敛于a. 如果上述条件不成立,...

平江县15667336103： 高等数学中比较重要的极限公式有哪些?除了那两个最基本的之外还有什么?急!! - ？
戎鲁红鹿： 1、利用定义求极限: 例如:很多就不必写了!2、利用柯西准则来求! 柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于 任意的自然数m有|xn-xm|<ε.3、利用极限的运算性质及已知的极限来求! 如:lim(x+...

平江县15667336103： 高数要背那些重要极限公式,?拜托了...... - ？
戎鲁红鹿： 用不着,直接用洛必达.当然简单的几个极限公式,可以记着,

平江县15667336103： 高数极限公式 - ？
戎鲁红鹿： 就只有两个重要极限 .原式子lim(x /sinx)=1(x趋于0,分子分母可交换 顺序,x只是一个形式自变量只要满 足自变量趋于零,保留sin均成立,eg:l im[lnx/sin(lnx)]=1(x->1) 还有许多 推导式 :lim【(1+x)的1/x次方】=e(x 趋于0) 同理括号里面是1加上趋于 零的自变量,括号外1/x趋于无穷 eg:l im【(1+1/x)的x次方】=e(x趋于无 穷) 许多极限都可以装换成这两种极 限,最终进行求解

平江县15667336103： 高数公式都有哪些 - ？
戎鲁红鹿： 你是准备考研吧,我也准备考研,收集了高数公式因为这里回答的字数限制~~不好写完导数公式;基本积分表;三角函数的有理式积分;一些初等函数: 两个重要极限三角函数公式;三角函数公式;倍角公式;半角公式;高阶导数公式——莱...

平江县15667336103： 高等数学上下册的主要公式 - ？
戎鲁红鹿： 高等数学公式导数公式: 基本积分表: 三角函数的有理式积分:一些初等函数: 两个重要极限:三角函数公式: ·诱导公式: 函数 角A sin cos tg ctg -α -sinα cosα -tgα -ctgα 90°-α cosα sinα ctgα tgα 90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα 180°-α sinα ...

平江县15667336103： 高等数学求极限的方法 - ？
戎鲁红鹿： 求极限没有固定的方法,必须是具体问题具体分析,没有哪个方法是通用的,大学里用到的方法如下: 1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算); 2、两个重要极限(第二个重要极限是重点); 3、夹逼准则,单调有界准则; 4、等价无穷小代换(抄重点); 5、利用导数定义; 6、洛必达法则(重点); 7、泰勒公式(考研数学1需要,其它考试不需要这个方法); 8、定积分定义(考研); 9、利用收zhidao敛级数(考研)希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.

平江县15667336103： 能不能总结一下大学数学中求极限的方法及一些公式和思想 - ？
戎鲁红鹿：[答案] 0利用极限的一些性质,四则运算啊,复合函数啊之类的.1两个重要极限的方法2记住重要的等价无穷小,然后做无穷小代换,可以简化求极限3罗比达法则求极限4如果趋近于什么的极限点,是那个被求极限的函数的连续点,那么,直接...

平江县15667336103： 高数中有哪些重要公式啊 主要是极限方面的 - ？
戎鲁红鹿： 极限好像就是定义 还有一个罗比达法则