功和能的机械功

初中科学物理竞赛 简单机械 功和能~

浮在水面上，由阿基米德原理，排开水的体积的重量等于浮力的大小pgv=F。题中排开水的体积为2/3,浮力为G,当排水体积为1,浮力为3/2G,所以负重为1/2G=3/2G-G。题二中A点的压强上升，是由于圆柱容器排水使水面上升了，△P=pg△h=980，排开水的为重力为木块的重量，△PS=pg△V=mg=980*100*10^(-4)=9.8N,m=1kg

简单机械、功和能综合练习
综合练习


例1：在图1中画出力F1、F2对支点O的力臂，并分别用字母L1、L2表示。
分析和解：画力臂的步骤如下：

（1）在杠杆的示意图上确定支点。将力的作用线用虚线延长。如图2所示。得到动力作用线和阻力作用线。
（2）再从支点O向力的作用线做垂线，画出垂足。则支点列垂足的距离就是力臂。
力臂用虚线表示，支点到垂足用大括号勾出，并用字母L1、L2分别表示动力臂和阻力臂。
注意：
（1）力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。不要错误地理解为从支点到力的作用点的距离。
（2）画力臂，要规范。力的延长线、力臂要用虚线表示，力臂要用大括号括出，且在力臂旁边用字母L表示出来。


例2：如图3所示，在距杠杆右端20厘米的B处挂有600牛的重物。要使杠杆平衡，需要在距B处60厘米的A处至少加 牛的力，且方向为 。
分析和解：运用杠杆的平衡条件解题注意：

（1）在杠杆的示意图上标明支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
（2）再根据杠杆平衡条件列出方程，代入数据，求出结果。
挂在B处的重物，对杠杆的力为阻力用F2表示，阻力臂l2 = 20厘米，作用在A点的力用F1表示，当竖直向上用力时，所用动力F1最小，此时，动力臂为l1 = 20厘米 + 60厘米 = 80厘米，如图4所示。利用杠杆平衡条件，求解。

应在A处加150牛的力。
判断力的方向的方法：作用在B点的F2×l2的作用效果是使杠杆绕支点沿顺时针的方向转动。要使杠杆平衡，作用在A点的F1×l1的作用效果应使杠杆沿逆时针方向转动，因而动力F1的方向应是竖直向上。
说明：
（1）杠杆平衡条件的另一种表达方式为：
即动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。
所以×600牛 = 150牛
（2）使用杠杆平衡条件解题时，等号两边力臂的单位可约去，所以只要动力臂和阻力臂单位相同就可以了。


例3：如图5所示，O为杠杆的支点，杠杆的重物G和力F1的作用下处于水平位置并且平衡。如果用力F2代替力F1使杠杆在图中位置保持平衡，下面关系中正确的是
A． B．
C． D．

分析和解：杠杆在重物和力F1作用下处于平衡。设杠杆平衡时，物体用在杠杆上的力为F，其力臂为l，作用力F1的力臂为l1，则Fl = F1l1。
当力F1改为F2时，F2的力臂为l2，如图6所示，，杠杆仍然平衡，，所以，从图中也可看出，所以，即。
分析结果，本题的正确答案，应选A、D。

例4：一学生用100牛的力将重为50牛的足球沿水平方向踢出20米远，则该学生对球做的功是：
A．3000焦 B．1000焦 C．2000焦 D．无法确定
分析与解：在物理学中，做功是指两个因素同时存在的物理过程。这两个因素是，物体受到力的作用和物体沿力的方向通过了一段距离。我们把它们叫做做功的两个必要因素。
本题最容易出的错误是选择C，认为W = FS = 100牛×20米 = 2000焦。错误原因在于没有从根本上理解做功两必要因素同时存在。
足球从被踢到落地停止，经历了两个过程。第一个过程从学生的脚与球接触开始到脚离开球为止。在这一过程中，球受到学生的踢力，足球并在此力方向上移动，但移动的距离是不知道的，不是20米，因此这一过程中，学生对球做了功，W = FS = 100牛×S，此功大小不能确定。第二个过程是球由于惯性而运动，在这一过程中，球虽然移动一段距离，但球不受学生踢力，因此，在此过程中，学生不对球做功。所以，学生将球踢出20米远，而对球做功是不能确定的。
因此选项D是正确的。


例5：如图7所示，在水平拉力F的作用下，物体A以0.1米 / 秒的速度沿水平面匀速运动了5秒钟，已知物体A重100牛，物体A所受摩擦力，当物重的0.2倍，不计滑轮重及滑轮的摩擦，拉力F的功率是 瓦。
分析与解：物体A与水平面摩擦力f = 0.2G = 0.2×100牛 = 20牛，物体A在F作用下匀速运动，则F = = 10牛，物体A移动的距离为SA = vAt = 0.1米 / 秒×5秒 = 0.5米，则自由端移动的S = 2SA = 1米，拉力的功W = F·S = 10牛×1米 = 10焦，拉力功率= 2瓦。
还可以先求出绳子自由端的速度，v = 0.2米 / 秒，再根据P = Fv，求出功率的大小。P = F·v = 10牛×0.2米 / 秒 = 2瓦。


例6：用图8所示的滑轮组，将重为600牛的物体匀速上拉2米，所用拉力为200牛。求滑轮组的机械效率。
分析与解：通过审题，应分析出物重G = 600牛，重物被提高h = 2米，拉力F = 200牛。
通过审图，应能分析出有5段绳子承担动滑轮和物体的重力。所以绳子的自由端移动的距离S = 5h = 5×2米 = 10米。
滑轮组的目的是提升重物，所以提升重物所做的功就是有用功，拉力对滑轮组所做的功为总功，进而可以求出机械效率。计算过程如下：
W有用= Gh = 600牛×2米 = 1200焦
=200牛×10米=2000焦

答：滑轮组的机械效率为60%
说明：在简单机械中，动力作用点移动的距离S与物体移动距离h的关系是由机械自身结构决定的，在滑轮组中，有n段绳子承担午重物，则S = nh。它跟物体受到的重力、动力的大小以及机械效率的高低无关。

例7：下面哪种情况动能、重力势能都是增加的：
A．跳伞员张开伞后，匀速下降
B．汽车沿斜坡匀速向下行驶
C．电梯从楼下加速上升
D．列车在平直轨道上匀速行驶
分析与解：动能和势能统称为机械能。动能的大小决定于它的质量和速度，重力势能的大小决定于它的质量和高度。
A选项中，跳伞员张开伞匀速下降的过程中，它的质量不变，高度减小，所以他的重力势能减小。而下降过程中速度没有变化，所以他的动能不变。
B选项中，汽车匀速下坡，也是势能减少，而动能不变。
C选项中，电梯上升，质量不变，而高度变大。电梯重力势能增加，加速上升时，质量不变，而速度变大，则动能增加，动能、势能都变大。
D选项中，列车在平直轨道上匀速行驶。列车的质量、高度，速度都没有变化，既动能、重力势能都没有变化。
本题的正确答案，应选C
说明：（1）物体匀速下降时，它的势能减少，有的同学就认为势能转化为动能，动能就一定增加。这种分析是错误的。当物体匀速下降时，它一定受到了摩擦力， 这时一部分机械能转化为物体的内能，机械能减少。
（2）在研究动能或热能大小时，要注意它们各自是由两个因素决定的。

例8：铜块和铁块的质量不相等，将它们分别放在轻质杠杆的两端，杠杆保持水平平衡状态。若将它们分别浸没在水中，见图9所示，结果是：

A．杠杆仍能保持平衡
B．杠杆不能保持平衡，挂铜块的一端下降
C．杠杆不能保持平衡，挂铁块的一端下降
D．条件不足，无法判断
分析：设杠杆的右端受到动力FB，左端受到阻力FA，则图9中分别为动力臂和阻力臂，在没入水中之前如（甲）图，即。
将铜块、铁块浸没在水中，杠杆能否平衡，要看它是否符合杠杆平衡条件。在这种情况下，杠杆受到动力，则，同理，杠杆受到的阻力。
当铜块、铁块未浸入水中水，杠杆处于平衡状态。根据杠杆平衡条件，，因此只要比较的大小即可，具体的解法如下：

当铁块、铜块浸没在水中时，

由此得出铜块、铁块浸没在水中，杠杆不再平衡，并且挂铜块一端下降，B是正确答案。

综合练习


1．如图10所示，要使杠杆平衡，在A点所用的力分别为，其中用力最小的是
A．沿竖直方向的力F1最小
B．沿垂直于杠杆OA方向的力F2最小
C．沿水平方向力F3最小

D．无论什么方向，用力一样大

2．如图11所示的杠杆处于平衡，若使弹簧秤的示数变为原来的1/2，杠杆仍然平衡，可以：
A．减少二个钩码
B．减少三个钩码
C．把钩码向左移一个小格
D．把勾码向右移一个小格

3．水平路面上有一个小车，车重200牛，人用50牛的水平力，在推小车匀速前进5米的过程中，下列判断正确的是：
A．重力不做功
B．人做功250焦
C．车受到的阻力是250牛
D．车受到的阻力是50牛

4．用动滑轮提升一个重物，若用的力是100牛，重物在0.5秒内匀速上升0.6米，不计滑轮重，则拉力做功的功率为：
A．300瓦 B．240瓦 C．120瓦 D．100瓦

5．有甲、乙两台机器，甲机器的机械效率是80%，乙机器的机械效率是60%，那么下列说法正确的是：
A．甲机器一定比乙机器省力
B．甲机器的功率一定比乙机器的功率大
C．甲机器工作时的有用功一定比乙机器多
D．以上说法均不正确

6．自行车沿斜坡匀速下滑的过程中，它具有的：
A．重力势能减少，动能增加
B．动能不变，重力势能减少
C．动能不变，机械能减少
D．重力热能减少，机械能减少

7．1米长的杠杆左端挂GA = 80牛的物体，右端挂GB = 20牛的物体，要使杠杆平衡，支点应在距左端 厘米处，如果两端重物各增重10牛，要使杠杆重新平衡，则支点应向 端移动 厘米。

8．功率相同的两辆汽车，在相等的时间内匀速通过的路程之比为1∶ 2 ，则两辆汽车的牵引力之比为 ，两辆汽车做功之比为 。

9．马用300牛的水平拉力，拉着重为5000牛的车，在2分钟内沿水平路面前进了100米，则拉力做功 焦耳，地面对车的支持力做功 焦耳，马拉车的功率是 瓦。

10．某工人用一个动滑轮将重500牛的物体沿竖直方向匀速提升了3米，拉力做功的功率为50瓦，若不计摩擦和动滑轮重，则绳子自由端移动的速度是 米 / 秒。

11．在相同的时间内，用同一滑轮组可以分别把质量不同的物件匀速地提升相同的高度，若在提升过程中的额外相等，则：
A．绳子自由端移动的距离相等
B．所用的总功相等
C．滑轮组的功率相等
D．滑轮组的机械效率相等

12．杠杆两端各挂有重力不相等的实心铁块GA、GB，如图12所示，且GA > GB，此时杠杆恰好平衡。如果把GA、GB都浸没在水中，则杠杆将：

A．失去平衡，杠杆左端下沉
B．失去平衡，杠杆右端下沉
C．保持平衡状态
D．条件不足，无法判断


13．如图13所示OA∶OB = 1∶2，用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧秤施加一个竖直向上的力，当OB杠杆水平静止时，弹簧秤读数为1.8牛，当向容器中加水，金属块浸没于水中后，弹簧秤读数为1.13牛，（g = 10牛 / 千克，保留1位小数）
求：（1）金属块的质量多大？
（2）金属块的密度多大？

答 案

1．B 2．A、D 3．A、B、D 4．B 5．D
6．B、D 7．20，右，5 8．2∶ 1, 1∶ 1
9．3×104，0，250 10．0.2
11．A 12．C
分析和解：A、B浸没水中之前，杠杆水平平衡，杠杆左端受力FA，右端受力为FB，杠杆平衡，因为，所以，代入公式展开，所以。
A、B同时浸没水中，杠杆左端受的力，右端受力，则左端
右端
因为相同
所以
本题的正确答案，应选C。
13．（1）m = 0.54千克
（2）2.7×103千克 / 米3

物理学中把力和物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功，简称功。
如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，力学里就说这个力做了功。 ⒈功：W=Fscosα（定义式）{W：功（J），F：恒力（N），s：位移（m），α：F、s间的夹角}
⒉重力做功：Wab=mgHab {m：物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，Hab：a与b高度差（Hab=Ha-Hb)}
⒊电场力做功：Wab=qUab {q：电量（C），Uab:a与b之间电势差（V）即Uab=φa－φb}
⒋电功：W=UIt（普适式） {U：电压（V），I：电流（A），t：通电时间（s)}
⒌功率：P=W/t（定义式） {P：功率[瓦（W)]，W:t时间内所做的功（J），t：做功所用时间（s)}
⒍汽车牵引力的功率：P=Fv；P平=Fv平 {P：瞬时功率，P平：平均功率}
⒎汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度（vmax=P额/f)
⒏电功率：P=UI（普适式） {U：电路电压（V），I：电路电流（A)}
⒐焦耳定律：Q=I2Rt {Q：电热（J），I：电流强度（A），R：电阻值（Ω），t：通电时间（s)}
⒑纯电阻电路中I=U/R；P=UI=U2/R=I2R；Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt
⒒动能：Ek=mv^2/2 {Ek：动能（J），m：物体质量（kg），v：物体瞬时速度（m/s)}
⒓重力势能：EP=mgh {EP ：重力势能（J），g：重力加速度，h：竖直高度（m）（从零势能面起）}
⒔电势能：EA=qφA {EA：带电体在A点的电势能（J），q：电量（C），φA:A点的电势（V）（从零势能面起）}
⒕动能定理（对物体做正功，物体的动能增加）：
W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK
{W合：外力对物体做的总功，ΔEK：动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2）}
⒖机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2
⒗重力做功与重力势能的变化（重力做功等于物体重力势能增量的负值）WG=-ΔEP
17.功能原理
W动-W阻=ΔE(W不包括弹力、重力做功) ⑴功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少；
⑵O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α=90o不做功（力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功）；
⑶重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少
⑷重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；⑸机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；⑹能的其它单位换算：1kWh（度）=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J；*⑺弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。

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孟津县19310697792： 电功的单位是____,也就是机械功和能的单位,1焦耳=____牛顿*米=____伏特*安培*秒=____伏特*库仑. - ？
扈所百为：[答案] 【分析】电功的单位是焦耳,也就是机械功和能的单位.有很多个公式涉及到功,机械功W=FS,电功W=UIt=UQ,从上面两个公式可以看出1焦耳=1牛顿*米=1伏特*安培*秒=1伏特*库仑.【点评】本题考查电功不同单位之间的关系.物理学中的单位...

孟津县19310697792： 初中物理功和机械能公式总结,要公式带单位的还有单位换算 - ？
扈所百为： 1、功 W=FSW的单位是J(和N.m是一样的,1J=1N.m)F单位是NS的单位是m 2、机械效率 η=W有/W总在竖直方向做功时:W有用=GhW总 就是上面第一条公式的功,那个W是总功 3、功率 p=W/tp的单位是瓦 (如给的是kw,要化成w,1kw=1000w)W的单位是焦耳t的单位是秒 不明可追问

孟津县19310697792： 功和机械能的计算公式 - ？
扈所百为：[答案] 机械能等于势能与动能的和,重力势能=mgh,弹性势能是个变化的量,忘了怎么弄了具体. 功W=pt=FV(速度与合力)t=还有好多最近感冒脑子很浑浊 我高三了可以QQ 问我 942992834

孟津县19310697792： 初中物理功和机械能公式总结,要公式带单位的还有单位换算要公式带单位的还有单位换算,在初中课本九年级下第十五章.麻烦了 - ？
扈所百为：[答案] 1、功 W=FS W的单位是J(和N.m是一样的,1J=1N.m) F单位是N S的单位是m 2、机械效率 η=W有/W总 在竖直方向做功时:W有用=Gh W总 就是上面第一条公式的功,那个W是总功 3、功率 p=W/t p的单位是瓦 (如给的是kw,要化成w,1kw=...

孟津县19310697792： 初三物理 第十九章机械能与功的知识点!! - ？
扈所百为： 第十五章《功和机械能》复习提纲 一、功 1 、做功的两个必要因素: ( 1 ) 作用在物体上的力 ; ( 2 )物体在 力的方向上通过的距离 . 2 、不做功的三种情况: ( 1 ) 有力无距离 : “劳而无功”之一,如搬石头未搬动; ( 2 ) 有力,也...

孟津县19310697792： 上海八年级下册物理知识点第一章是机械和功第二章是热与能就这两大章节教育出版社的 试用本 - ？
扈所百为：[答案] 初三物理复习简单机械和功、机械功机械能、内能 江苏科技版一. 本周教学内容: 复习简单机械和功、机械功机械能、内能 1、简单机械改变力的大小与方向; 2、杠杆平衡的条件及应用; 3、机械功; 4、功率 5、机械效率的概念; 6、功...

孟津县19310697792： 1.什么是功?功的两个必要因素是什么 - ？
扈所百为： 功,也叫机械功.如果一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,我们就说这个力对物体做了功.功是物理学中表示力对位移的累积的物理量.与机械能相似的是,功也是标量,国际单位制单位为焦耳.两个必要因素是力和位移

孟津县19310697792： 初中物理功和机械能公式总结,要公式带单位的还有单位换算要公式带单位的还有单位换算,在初中课本九年级下第十五章. - ？
扈所百为：[答案] 速度V(m/S) v=S/t; S:路程,t:时间 重力G(N) G=mg; m:质量 ; g:9.8N/kg或者10N/kg 密度ρ(kg/m3) ρ= m/V m:质量;V... F= (G物+G轮)/n,S=n h , n:承担物重的段数 机械功W(J) W=FS F:力 S:在力的方向上移动的距离 有用功:W有,总功:W...

孟津县19310697792： 什么是机械功?在国际单位制中功的单位是什么? - ？
扈所百为：[答案] 答:物理学中把力与物体在力的方向上通过距离的乘积叫做机械功;单位是焦耳.

孟津县19310697792： 什么是机械功?？
扈所百为： 一 机械功的两个必要因素 作用在物体上的力; 物体在力的方向上移动的距离. 二 功的定义 物理学规定,作用在物体上的力,使物体在力的方向上移动了一段距离,就说这个力对物体做了机械功(简称功) 作用在物体上的力越大,物体在力的方...