线线平行的判定和性质是什么？
平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。可以根据平行得到角的关系，反过来也可以利用角相等或互补来判定平行。
判定平行线：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
定义的拓展
在欧氏几何中，在两条平行线中做一条直线AB，以直线AB为半径以逆时针方向做圆，然后以直线AB为半径以顺时针方向再做一个圆，从两个圆的交点做垂线CD垂直于直线AB，若CD与AB的角的角度是90度，则说明两条平行线不会相交。
但欧几里得不敢思考当两条平行线无限长时的情况．....
于是包括罗素、黎曼在内的科学家假设当两条平行线无限长时，他们会在无穷远处相交。后来，非欧几何和黎曼空间就诞生了，该成果给了爱因斯坦很大的启发．
平行线公理就是区分欧氏几何与非欧几何的一个重要区别。
线线平行的判定：
1、同位角相等，两直线平行；
2、内错角相等，两直线平行；
3、同旁内角互补，两直线平行；
4、两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行；
5、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
6、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行；
7、同一平面内永不相交的两直线互相平行。
线线平行的性质：
在同一平面内，不平行两条直线一定相交，平行用符号“∥”表示。
在同一平面内，经过直线外一点，与直线平行的直线只有一条。
线线平行与“三线八角”有关的判定方法
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：
1、同位角相等，两直线平行。
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：
2、内错角相等，两直线平行。
平行线的性质和判定
5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.(平行线的判定公理的推论)6.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线 平行线的性质；1.两直线平行，同位角相等。2.两直线平行，内错角相等。3.两直线平行，同旁内角互补。4.在同一平面内的两线平行并且不在一条直线上的直线。...
如何证明平行线的判定方法和性质
性质1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。判定（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行...
平行线的性质与判定的总结
判定：1.同位角相等，两直线平行。2.内错角相等，两直线平行。3.同旁内角互补，两直线平行。4.平行于同一条直线的两直线平行。5.垂直于同一直线的两直线平行。性质：1.两直线平行，同位角相等。2.两直线平行，内错角相等。3.两直线平行，同旁内角互补。
线线,线面,面面平行判定定理和性质
2、内错角相等两直线平行：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：3、同旁内角互补两直线平行。二、线面平行 1、利用定义：证明直线与平面无公共点；2、利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行；3、利用面面平行的性质：两个...
平行线的定义,性质,判定
平行线的判定：在同一平面内，两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。在同一平面内，若两条直线同时平行于一条直线，则这三条不重合的直线都互相平行。在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线(或线段)互相平行。在同一平面内，永不...
直线与直线平行的判定定理和性质定理
一、判定定理 1、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）2、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）3、两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（若直线a平行于直线b，...
平行线的性质与判定
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 4. 两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。 以上性质可简单说成： 1.两条直线平行，同位角相等。 2.两条直线平行，内错角相等。 3.两条直线平行，同旁内角互补。 4.两条直线平行，外错角相等。编辑本段平行线的判定 1.平行线的定义（在同一...
平行线的判定方法与性质有什么区别和联系
性质：(1)两直线平行，同位角相等；(2)两直线平行，内错角相等；(3)两直线平行，同旁内角互补。平行线的“判定”，是为了判断两条直线是否平行，就要先研究同位角、内错角、同旁内角的数量关系，当知道了“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”时，就可以判定这两条直线平行。它们是由“数”...
线线,线面,面面平行判定定理和性质
2、内错角相等两直线平行：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：3、同旁内角互补两直线平行。二、线面平行 1、利用定义：证明直线与平面无公共点；2、利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行；3、利用面面平行的性质：两个...
直线平行平面的判定定理及性质定理是什么?
性质定理：直线L平行于平面α，平面β经过L且与平面α相交于直线L‘，则L∥L‘；判定定理：直线L‘在平面α上，直线L不在平面α上，且L'∥L,则L∥α。判定定理、如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行，性质定理、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线...
燕怀小青：[答案] 性质: 两直线平行,同位角相等; 两直线平行,内错角相等; 两直线平行,同旁内角互补; 判定: 同位角相等,两直线平行; 内错角相等,两直线平行; 同旁内角互补,两直线平行.
容县18563049255： 初一数学平行线的判定和性质 急 - ？
燕怀小青： 平行线的判定:1)平行于同一条直线的两直线平行2)垂直于同一条直线的两直线平行3)内错角相等两直线平行4)同位角相等两直线平行5)同旁内角互补两直线平行 平行线的性质:1)两直线平行,同位角相等2)两直线平行,内错角相等3)两直线平行,同旁内角互补
容县18563049255： 平行线的性质和定义! - ？
燕怀小青： 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.平行线的性质:(1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;(2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;(3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.平行线的判定定理:(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角相等,那么这两条直线平行.
容县18563049255： 归纳一下线线平行,线面平行,面面平行,线面垂直,面面垂直……的定义和性质 - ？
燕怀小青： 线线平行 定义:如果两条共面直线无公共点,则这两条直线平行. 性质:两直线平行,同位角相等.两直线平行,内错角相等.两直线平行,同旁内角互补. 线面平行 定义:如果一条直线与一个平面没有交点,则这条直线与此平面平行. ...
容县18563049255： 平行线的性质和特点是什么? - ？
燕怀小青：[答案] 条件:(同一平面)永不相交的直线叫平行线 特征:平行线永不相交 跟平行线的性质(两直线平行,内错角相等)与判定方法(内错角相等,两直线平行)相似 顺序不能颠倒 性质 1.两直线平行,同位角相等, 2.两直线平行,内错角相等, 3.两直线...
容县18563049255： 平行线的判定方法与性质有什么区别和联系 - ？
燕怀小青： 判定方法:(1) 同角相等,两直线平行;(2)内错角相等,两直线平行;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行.性质:(1)两直线平行,同位角相等;(2)两直线平行,内错角相等...
容县18563049255： 怎样区分平行线的判定和性质 - ？
燕怀小青：[答案] 命题有题设和结论两部分组成,判定的题设和结论是性质的结论和题设,也就是互为逆命题的关系,判定的题设是如果(同位角相等,内错角相等,同旁内角互补),那么(两只线平行) 性质的题设是如果(两只线平行),那么(同位角相等,内错...
容县18563049255： 平行线的基本性质?平行线的判定方法?平行线的性质? - ？
燕怀小青： 性质:http://220.194.170.35/web/bkzy/862.htm 方法:http://www.maths456.net/Html/Article/YCWZ/QNJJAZX/1480.html
容县18563049255： 关于线线平行、线面平行、面面平行的 1、定义 2、性质 3、几何判定定理 最好以表格的格式例如:一、线线平行:(1、什么是线线平行...2、若线线平行,... - ？
燕怀小青：[答案] 我理解哈:线线平行就是两条直线共面又不相交.线面平行就是两者没交点.面面平行就是没交线.
容县18563049255： 平行线的性质与判定 - ？
燕怀小青： 性质是首先知道两条“直线是平行”的,根据这个条件得出:内错角相等,同位角相等,同旁内角互补.判定是:首先要有角之间相等或者互补的关系,然后才能得出结论:两直线是平行的!
