高数题目求解，过程？

求解高数题目，写一下过程~

1、关于这高数题目求解写下的过程见上图。
2、这高数题目求解的是全微分。
3、对这高数题目求解的过程：
求解的第一步：按隐函数存在定理，求出高数此题的两个偏导数。
求解的第二步：将已知点代入第一步求出的两个偏导数。
求解的第三步：根据全微分dz=Zxdx+Zydy,就可以求解出此高数题目的全微分了。
具体的求解此高数题目的详细过程及说明见上。

1、关于求解这道高数题的过程见上图。
2、对于求解这道高数题，其属于空间解析几何的问题，求解时，用过直线的平面束的方法做，最简单。
3、求解这道高数题的第一步：
写出过直线的平面束方程。
4、求解这道高数题的过程第二步：
由于已知点在平面上，所以，将点代入平面束方程，就可以得出求解的平面了。
具体的求解这道高数题的详细步骤及说明见上。

解:∵lim(x-0) φ(x)/sinx=1 ∴与φ(x)等价无穷小的函数，也与sinx等价无穷小 又∵

lim(x-0) ln(1-x)/sinx=lim(x-0) [ln(1-x)]'/

(sinx)'=lim(x-0) -1/[(1-x)cosx]=-1；

lim(x-0+) sin|x|/sinx=1，lim(x-0-) sin|x|/sinx=-1；lim(x-0+) (1-cos√|x|)/sinx=

lim(x-0+) (1-cos√x)'/(sinx)'=lim(x-0+)

(sin√x)/(2√xcosx)=1/2，lim(x-0-)

(1-cos√(-x))/sinx=lim(x-0-) (1-cos√(-x))'/

(sinx)'=-(sin√x)/(2√(-x)cosx)=-1/2；

lim(x-0) (√(1+2x)-1)/sinx=lim(x-0) 2x/

[sinx(√(1+2x)+1)]=1，则φ(x)的等价无穷小量为√(1+2x)-1

请参考，希望对你有帮助

我们都蛮喜欢用等价无穷小量的替换的，因为在记下了常见的等价无穷小量之后，这种方法我们基本不用复杂的计算。

如果用洛必达法则，我们就要算很长的时间。

但用等价无穷小量的替换需要特别注意两点

①被替换的量，必须是无穷小量（在取极限时为0）。

②被替换的量，必须是作为被乘或被除的元素，不能是被加减的元素。

替换时必须整体替换，而不能替换局部

其实等价无穷小量的替换，我们可以看做是原极限乘以一个极限为1的

整体替换，就是要对整个求极限的式子乘1。

区别于上述方程，方程中的未知量是函数本身，而非函数的自变量；运算涉及到加减乘除以及函数复合。

针对函数方程的求解问题，还没有统一的理论和一般的方法。对于部分函数方程可以考虑：

代换法

柯西解法：依次对自变量取自然数、整数值、有理数、直至所有实数求得函数值的方法。一般会在函数连续、单调等条件下限定求解范围。

D

方法如下，
请作参考：

若有帮助，
请采纳。

lim(x->0) φ(x)/sinx =1
=>
x->0
φ(x) =x +o(x)
(1+2x)^(1/2) = 1+ x +o(x)
(1+2x)^(1/2) -1 = x +o(x)

ans: D

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