高等数学，求详细过程

高等数学 急 在线等 请大家帮忙 要详细的过程，，，~

1 因为当x->0 时，分式上下值都是0，满足罗必塔法则（导数比），最后得出有极限，所以是第一类间断点（第一类和第二类是用有无左右极限来区分的），因为在x=0,处无定义，根据间断点的定义，所以是第一类间断点中的可去间断点（极限存在，但该点无定义）。
2
x=-1时，级数通项变成 an* (-2)^n （该级数为交错级数），因为级数是条件收敛的，即级数收敛，但每项取绝对值后级数发散（|an* (-2)^n| 即an* (-2)^n）
（1）对于交错级数，若收敛，根据莱布尼兹判别法：通项绝对值单调减少，且通项极限趋于0，lim (n->无穷大)an* (-2）^n=0 得：lim (n->无穷大)an=0;
（2）取绝对值后，是正项级数且发散,根据正项级数的比值判别法，lim (n->无穷大)an+1* (2)^n+1 /an* (2）^n=lim (n->无穷大)（an+1/an）*2<1 得到an+1/an<1/2<1（这满足了交错级数的绝对值通项单调减小的条件）;
注意上面是乘以2 （大于1的数），满足条件的，但是如果x-11（此处不能等于1）｝,等于1时都是0，就不是条件收敛了！！
3
原式可以将分子分解，变成分母相同的两个式子相加的形式（极限的四则运算），第一个式子上下同除以2^x,求的极限为0；第二个式子上下同除以3^x得到极限为ln3,相加得到ln3.
4 用定积分求曲线弧长，是有公式的，上网查或看书可以找到证明，积分表达式是根号下1加上ln(1-x)导数的平方（不好意思 不好写，只能用语言表达了）
5
不懂！！！
和函数的形式就是在前面加个因变量啊

不知道回答的怎样 仅当参考

x->0
sinx~ x- (1/6)x^3
x-sinx ~ (1/6)x^3

=> a= 1/6, n=3

limf(x)/g(x)=limf′(x)/g′(x)=lim(1-cosx)/anx^(n-1)
=lim2sin²(x/2)/anx^(n-1)=limx²/2anx^(n-1)
它们为等价无穷小，所以limx²/2anx^(n-1)=1
那么有2=(n-1)，1=2an，所以n=3，a=1/6。

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来凤县18225976012： 高等数学求积分求积分:sinx的平方乘cosx(请您写出具体过程,感激) - ？
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