如图所示的这道题，a,b∈R时，为什么可以用基本不等式证明ab有最大值？

若a2+b2=1,则ab的最大值是?并且取得最大值时a=?b=?（用基本不等式求,~

(a-b)^2≥0
∴2ab≤a^2+b^2
∴ab≤1/2
∴ab最大为1/2
此时(a-b)^2=0
a=b=（根号2）/2

均值不等式中要求每个未知数都为正数，是为了保证均值不等式中每个不等式都能成立。

而单独的每一个不等式的成立条件是不一样的。

比如本题中运用的不等式是对任意实数都成立的，过程如图请参考

因为运用的不是基本不等式，而是完全平方公式，详细过程请见图片

显然a，b为负数时该不等式仍成立。只要a＋b为定值，ab≤（a＋b）²/4＝k（定值）就有最大值。

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抚松县17210718713： 已知函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1,b∈R)的图象如图所示,则a+b的值是___. - ？
淡泡环磷：[答案] ∵函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1,b∈R)的图象过(-3,0)点和(0,-2)点, ∴ loga(-3+b)=0logab=-2, 解得: a=12b=4 ∴a+b= 9 2, 故答案为: 9 2

抚松县17210718713： 已知方程ax2+bx - 1=0(a,b∈R且a>0)有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,则a - b的取值范围为______. - ？
淡泡环磷：[答案] 由于关于x的方程ax2+bx-1=0(a,b∈R,且a>0) 有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内, 令f(x)=ax2+bx-4, 则函数f(x)的图象在(1,2)内与x轴有一个交点, 故满足f(1)•f(2)<0, ∴(a+b-1)(4a+2b-1)<0. 画出可行域,如图阴影部分所示: 视a,b为变量,...

抚松县17210718713： 已知函数f (x)= - x^3+ax^2+bx(a,b∈R)的图像如图所示,它与在x轴在原点相切围成的面积为1/12,a的值为 - ？
淡泡环磷： 解:f '(x)=-3x²+2ax+b 依题意得f '(0)=0,→b=0 所以f(x)=-x³+ax²=x²(-x+a)=0 解得x=0或x=a所以a=-1

抚松县17210718713： (1+i)/(1 - i) 表示为a+b (a,b∈R),则a+b= - ？
淡泡环磷： (1+i)/(1-i)=(1+i)(1+i)/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1-i²)=2i/2=0+1*i得到a=0,b=1a+b=1

抚松县17210718713： 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2(a,b∈R) - ？
淡泡环磷： 解:f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2(a,b∈R),的导函数 f'(x)=3x^2+2ax+b 因为f(x)在x=1处有极值 所以f'(x=1)=3x^2+2ax+b=0成立,即3x+2a+b=0 (1) 又因为x=1时极值为10,所以f(x=1)=x^3+ax^2+bx+a^2=10 即1+a+b+a^2=10 (2) 将(1)(2)式联立为方程组,解得a=-3或a=4 分别带入原方程组求得b=3或-11

抚松县17210718713： 附加题 已知a,b∈R,若矩阵M= 所对应的变换把直线l:2x﹣y=3变换为自身,求a,b的值 - ？
淡泡环磷： 解:(方法一)在直线l上取两点( ,0),(0,﹣3). 因为= , = ,因为M对应的变换把直线变换为自身,所以点(﹣ , b),(﹣3a,﹣9)仍在直线l上. 代入直线方程得 解得 (方法二)设(x,y)为直线l上任意一点,则 = ,因为M对应的变换把直线变换为自身,所以点(﹣x+ay,bx+3y)仍在直线l上,代入直线方程得:2(﹣x+ay)﹣(bx+3y)=3,化简得(﹣2﹣b)x+(2a﹣3)y=3,又直线l:2x﹣y=3,所以 解得

抚松县17210718713： i是虚数单位,i+2i^2+3i^3+……+8i^8=________(用a+bi的形式表示,a、b∈R)这道题得4 - 4i对吗? - ？
淡泡环磷：[答案] i+2i^2+3i^3+……+8i^8 =i-2-3i+4+5i-6-7i+8 =4-4i 对的

抚松县17210718713： 如图所示,A和B是电阻为R的电灯,L是自感系数较大的线圈,当S1闭合、S2断开且电路稳定时,A、B亮度相同, - ？
淡泡环磷： A、S1闭合、S2断开且电路稳定时两灯亮度相同,说明L的直流电阻亦为R.闭合S2后,L与A灯并联,R与B灯并联,它们的电流均相等. 当将S1断开后,L将阻碍自身电流的减小,即该电流还会维持一段时间,在这段时间里,因S2闭合,电流不可能经过B灯和R,只能通过A灯形成b→A→a→L→c→b的电流,所以D正确,AC错误;B、由于自感形成的电流是在L原来电流的基础上逐渐减小的,并没有超过A灯原来电流,故A灯虽推迟一会熄灭,但不会比原来更亮,故B错误. 故选:D

抚松县17210718713： 您好,这道题:已知当m∈R时,函数y=m(x^2 - 1)+x - a的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围.中为什么 - ？
淡泡环磷： .X轴即为直线y=0,函数Y=m(x^2-1) x-a的图像和X轴恒有公共点 则为方程0=m(x^2-1) x-a恒有解,则△≧0 m(x^2-1) x-a=0 mx^2-m+x-a=0 △=b^2-4ac=1-4m(-m-a)≧0 4m^2+4am+1≧0 二次函数,开口朝上则此函数△≦0 △=b^2-4ac=4a^2-4*4*1≦0 4a^2≦16 a^2≦4 a∈【-2,2】

抚松县17210718713： 设M=(1\a - 1)(1\b - 1)(1\c - 1),且a+b+c=1,(a,b,c∈R).求M的取值范围? - ？
淡泡环磷： a+b+c=11-a=b+c,1-b=a+c,1-c=a+bM=[(1-a)/a]*[(1-b)/b][(1-c)/c]=(a+b)(b+c)(c+a)/(abc)这道题应该a,b,c属于R+吧a+b...