高中数学函数的奇偶问题

高中数学 函数奇偶性 问题如图？~

f(x+1)是偶函数，理解左移一个单位关于y轴对称，现在对称轴x=1,即得f(1+x)=f(1-x)
第二点强调对x而言，即关于x操作，则f(x+1)=f[(-x)+1]=f(-x+1),懂了吗，铁粉。

上面的说错了，是后者，我以高中数学曾经获得满分的名誉担保。其实我们可以设g（x）=f（x+2)，那么因为f（x+2）为偶函数，则g（x）也为偶函数，即 g（-x）=g（x）。那么也就是f（-x+2）=f（x+2）。。。。总之说f（x+2）是偶函数，那么说的就是x，以为那个函数的变量就是x，

求实数的范围，自然是求m的取值的。因为不可能求一个常数，因而就是求一个变量，只能是m了。

因为是偶函数，在〔0，2〕是减函数，则在〔－2，0〕是增函数。
所以f(1-m)<f(m)
则要求
-2<=1-m<=2
-2<=m<=2
|1-m|>|m|
求这三个不等式，得
-1<=m<=3
-2<=m<=2
m＜1/2
综合这三个不等式得
－1＜＝m＜1／2

应该是求实数m的范围

因为偶函数f(x)在区间[0，2]上单调递减，因此根据偶函数对称性有f(x)在区间[-2，0]上单调递增

当1-m∈[-2,0],m∈[-2,0]时
因为[-2，0]上f(x)单调递增，所以
f(1-m)<f(m)则1-m<m，m>1/2，与假设矛盾

当1-m∈[0，2],m∈[0，2]时
因为[0，2]上f(x)单调递减，所以
f(1-m)<f(m)则1-m>m，m<1/2,即0≤m＜1/2

当1-m∈[-2，0],m∈[0，2]时
因为上f(x)是偶函数，因此-m∈[-2,0]
因为[-2，0]上f(x)单调递增，所以
f(1-m)<f(m)，即f(1-m)<f(-m)，可知1-m<-m，1<0，无解

当1-m∈[0，2],m∈[-2，0]时
因为f(x)是偶函数，因此-m∈[0，2]
因为[0，2]上f(x)单调递减，所以
f(1-m)<f(m)，即f(1-m)<f(-m)，可知1-m>-m，1>0，恒成立
1-m∈[0，2]又m∈[-2，0]，则m∈[-1,0]

综上，m∈[-1,1/2]

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松溪县15554031140： 高中数学奇偶函数判定的过程 - ？
钊壮产妇：[答案] 先看俩函数的定义域,奇函数和偶函数的定义域关于原点对称,否则非奇非偶; 其次看f(x)与f(-x)的关系,相等就是偶函数,相反就是奇函数;奇函数f(0)=0;

松溪县15554031140： 高一数学函数奇偶性问题. - ？
钊壮产妇： 1.对.f(x)是奇函数则-f(x)=f(-x)2.f(x+1)是奇函数则:f(-x+1)=-f(x+1)3.f(x)+1是奇函数,则f(-x)+1=-f(x)+1 另外,针对你的问题:我想说明 函数f(x+1)的自变量还是(x+1)中的x,所以奇偶性以x为准.当然定义域也以(x+1)中的x为准.如f(x)的定义域为(a,b)则f(x+1)的定义域为 (a-1,b-1),以x为准.记住.

松溪县15554031140： 高中数学函数奇偶性的相关知识点 - ？
钊壮产妇： 首先判断定义域是否关于原点对称,不对称就是非奇非偶函数 完了就判断f(-x)=f(x)是偶函数,f(-x)=-f(x)是奇函数,都符合的就是既奇又偶函数 如果定义域关于原点对称,但不符合上面的公式也是非奇非偶函数 定义 一般地,对于函数f(x) (1)如果对于函...

松溪县15554031140： 高中数学函数奇偶性问题 - ？
钊壮产妇： 因为一开始你并不能说明f(3)和f(-3)等于多少 而 f(0+0)=f(0)+f(0) 能说明f(0)=0 然后带入f(0)=f(-3+3)=f(-3)+f(3)=0 一般点的 带入x f(0)=f(-x+x)=f(-x)+f(x)=0 说明f(x)为奇函数 你一开始带入3和-3 只能得到 f(0)=f(-3)+f(3) 这三个数你哪个也不知道是多少

松溪县15554031140： 高中函数奇偶性问题 - ？
钊壮产妇： 奇函数 F1(-x)=-F1(x) 偶函数 F2(-x)=F(x) 设F3(x)=F1(x)*F2(x) F3(-x)=F1(-x)*F2(2x)=-F1(x)*F2(x)=-F3(x)所以是奇函数

松溪县15554031140： 高一数学 求几个函数的奇偶性 - ？
钊壮产妇： f(x)=x-1 不奇不偶函数 f(x)=1/(x-1) 不奇不偶函数 f(x)=x-1/x 不奇不偶函数 f(x)=x²-1偶函数 f(x)=5常函数 f(x)=0常函数

松溪县15554031140： 高中数学函数的奇偶问题 - ？
钊壮产妇： 求实数的范围,自然是求m的取值的.因为不可能求一个常数,因而就是求一个变量,只能是m了.因为是偶函数,在〔0,2〕是减函数,则在〔-2,0〕是增函数.所以f(1-m)则要求-2-2|1-m|>|m| 求这三个不等式,得-1-2m综合这三个不等式得 -1

松溪县15554031140： 高中数学奇偶函数 - ？
钊壮产妇： 对于函数f(x) ⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x)就叫做偶函数.关于y轴对称,f(-x)=f(x). ⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)或f(x)/f(-x)=-1,那么函数f(x)就叫做奇函数.关于原点对称,-f(x)=f(-x).

松溪县15554031140： 高中的函数奇偶性的问题？
钊壮产妇： f(-x)=-x[1/(2-^x-1) + 1/2]=-x[2^x/(1-2^x)+1/2]=x[(2^x-1+1)/(2^x-1)-1/2] =x[1/(2^x-1) + 1/2]=f(x) 所以f(x)为偶函数

松溪县15554031140： 高一数学函数奇偶性 - ？
钊壮产妇： 如果定义域是全体实数,那肯定就是关于原点对称了.如果定义域不是全体实数,比如是全体正实数,那定义域在x轴的负半轴上都不能取值,当然更谈不上是对称了....再比如定义域是全体负实数,那定义域在x轴正半轴也不能取值,所以...