判断函数f（x）=x分之3在（－∞，＋∞）的单调性。
设x 1 ，x 2 是R上任意两个值，且x 1 ＜x 2 则f（x 1 ）-f（x 2 ）=-x 1 3 +1-（-x 2 3 +1）=x 2 3 -x 1 3 =（x 2 -x 1 ）（x 2 2 +x 1 x 2 +x 1 2 ）=（x 2 -x 1 ）[（x 2 2 + x 1 2 ） 2 + 3 4 x 21 ）]∵x 1 ，x 2 是R上任意两个值，且x 1 ＜x 2 ∴（x 2 -x 1 ）＞0，[（x 2 2 + x 1 2 ） 2 + 3 4 x 21 ）]＞0∴f（x 1 ）＞f（x 2 ）∴y=f（x）是R上的减函数
设x1，x2是R上任意两个值，且x1＜x2则f（x1）-f（x2）=-x13+1-（-x23+1）=x23-x13=（x2-x1）（x22+x1x2+x12）=（x2-x1）[（x22+x12）2+34x21）]∵x1，x2是R上任意两个值，且x1＜x2∴（x2-x1）＞0，[（x22+x12）2+34x21）]＞0∴f（x1）＞f（x2）∴y=f（x）是R上的减函数
↓
R上不具有单调性，在(0,+∞)单调递减；在(-∞,0)也是单调递减
f（x）=3/x的单调性同f（x）=1/x。
在（-∞，0）单调递减；
在（0，+∞）单调递增。
在（-∞，0）是减函数，在（0，+∞）是减函数。
f(x)为分段函数,当x≠0时,f(x)=1\/x,当x=0时,f(x)=0,为什么不存在定积分...
高数里有反常积分这一章，不知道你看了没。里面涉及反常积分收敛还是发散这个内容。这道题就是1\/x是发散的，而定积分的几何意义是面积，发散函数的面积是无限的，根本不收敛。所以不存在。
x=1\/n是函数f(x)=x[1\/x]
简单计算一下即可，答案如图所示
判断函数奇偶性f(x)=|x|-a\/x-2,求详解过程谢谢
如下
如何由f(x)判断函数单调性
该式子说明f（x）函数可以推断出函数f（x）在x的定义域内是连续、可微、单调递增的。1、函数f（x）在x的定义域内是连续的，因为给定的函数关系式是在x的定义域内成立的。2、函数f（x）在x的定义域内是可微的，因为给定的函数关系式中涉及到了差分运算，而差分运算是在可微函数的定义域内进行的...
函数f(x)在点x=0不可导怎么判断呢?
函数不可导有以下条件 1、函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。如y=tanx,在x=π\/2处不可导 2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如y=|x|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，左右导数不相等，函数在x=0不可导。间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某...
如何判断函数:当0≤x≤1时,f(x)=x2,当1〈x≤2时f(x)=2-x,的连续性
判断一个分段函数在断点处的连续性，需要确定一个分段函数在定义域内，任何一个点上，左趋近和右趋近值相同，而且与函数值也相同 F(x) Iim（x->1+）= 2-x=1 F(x) Iim（x->1-）=x=1 F(1)=1 因为 F(x) Iim（x->1+）=F(x) Iim（x->1-）=F(1)=1 所以 这个函数在断点x=1...
判断下列函数的奇偶性f(x)=x-1\/x
一般地，对于函数f(x)（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，...
求高数大佬
实际上是判断函数的奇偶性，结合奇偶函数在对称区间上的积分性质来求解。f(x)=x^1990是偶函数 g(x)=ln(x+sqrt(1+x^2))是奇函数 因此f(x)g(x)是个奇函数 奇函数的原函数是偶函数，在对称区间上的积分为零 选B
已知函数f(x)=x+1\\x\/判断并证明函数在区间【1,正无穷大) 上的单调性
解：f（x）在【1，+∞）上是减函数 理由：设x1＞x2＞1，则x1-x2＞0，f（x1）-f（x2）=x1+1\/x1-x2-1\/x2 =(x1-x2)+(1\/x1-1\/x2)=(x1-x2)+(x2-x1\/x1x2)=(1-1\/x1x2)(x1-x2)∵x1-x2＞0 1-1\/x1x2＜0 ∴f（x）＜f（x2）∴f（x）在【1，+∞）上是减...
f(x)为分段函数,x<=1时f(x)=2\/3x^3,x>1时f(x)=x^2 判断左右导数是否存 ...
=lim(Δx-->0-)[2Δx+2+Δx]=2 左导数存在 lim(Δx-->0+)[f(1+Δx)-f(1)]\/Δx =lim(Δx-->0+)[(1+Δx)²-2\/3]\/Δx =lim(Δx-->0+)[2Δx+Δ²x+1\/3]\/Δx =lim(Δx-->0+)[(2+Δx)+1\/(3Δx)]=不存在 右导数不存在 ∴f(x)在x=1处...
致冉丁苯： f(x)=(2x+3)/(x+1)=(2x+2+1)/(x+1)=2+1/(x+1) 定义域x≠-1 在定义域上,x+1↑;2+1/(x+1)↓ 单调减区间:(-∞,-1),(-1,+∞)
永新区13891321768： 证明:函数F(x)=X分之3在(负无穷大,0)上是减函数 - ？
致冉丁苯： 设x1,x2属于(负无穷大,0)且x1那么f(x1)=3/x1 f(x2)=3/x2 f(x1)-f(x2)=3/x1-3/x2=3(x2-x1)/x1x2 因为x2-x1>0 x1x2>0(两个负数相乘为正数) 所以3(x1+x2)/x1x2>0即f)x1)-f(x2)>0 那么由单调性定义可知,f(x)=X分之3在(负无穷大,0)上是减函数
永新区13891321768： 1.证明函数f(x)=2x+4在( - ∞,+∞)上是增函数2.证明函数f(x)=x分之4在区间(0,+∞)是减函数3.证明函数f(x)=x²在区间(0,+∞)是增函数----------------------------------... - ？
致冉丁苯：[答案] 单调性可以根据它的导函数来确定1》f(x)=2x+4导函数y=2恒大于零,所以在定义域上是增函数2》f(x)=4/x导函数y=-4/x² 恒小于0,所以在定义域上是减函数3》f(x)=x²导函数y=2x 在(0,+∞)上大于0 所以是增函...
永新区13891321768： 判断函数f(x)=x分之2+3的单调性,根据定义进行证明 - ？
致冉丁苯： f(x)在(-∞,0)和(0,+∞)上都是减函数.设 x1<x2<0 则 f(x1)-f(x2)= 2/x1 - 2/x2=2(x2-x1)/(x1x2)>0 即 f(x1)>f(x2) 从而 f(x)在(-∞,0)上是减函数;同理可证,f(x)在(0,+∞)上也是减函数.
永新区13891321768： 求证:函数f(x)=x^3 +x在区间(-∞,+∞)上是增函数 设值,作差,变形,判符,定论.求大神作答,超急用! - ？
致冉丁苯：[答案] 【设值】任取x1、x2∈R,且x1
永新区13891321768： 判断函数f(x)=x+1分之2x+3的单调性 - ？
致冉丁苯： f(x)=x+1分之2x+3=2+1/x+1 (-无穷,-1)递减 (-1,+无穷)递减
永新区13891321768： 已知函数f(x)=(x+1)分之(2x+1). (1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论 - ？
致冉丁苯： 1..f'(x)={(x+1)(2x+1)'-(2x+1)(x+1)'}/(x+1)²=(2x+2-2x-1)/(x+1)²=1/(x+1)²恒大于0 在[1,正无穷]为递增函数 证明; 设1≤x1f(x2)-f(x1)=(2x2+1)/(x2+1)-(2x1+1)/(x1+1) 化简得=(x2-x1)/(x2+1)(x1+1) 因为x2>x1≥1 得f(x2)-f(x1)>0 则递增 2因为递增 即在1处取最小值f(1)=3/2 在4处取最大值f(4)=9/5
永新区13891321768： 已知函数f(x)=x - 1x.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明;(2)用定义证明函数f(x)在区间[1,+∞)上为增函数;(3)若函数f(x)在区间[2,a]上的最大值与最小... - ？
致冉丁苯：[答案] (1)函数f(x)=x−1x是奇函数.…(1分)∵定义域:(-∞,0)∪(0,+∞),定义域关于原点对称,…(2分)且f(−x)=−x+1x=−(x−1x)=−f(x) …(3分)∴函数f(x)=x−1x是奇函数.…(4分)(2)...
永新区13891321768： 证明f)x=x平方加一分之x的单调区间 - ？
致冉丁苯： 可以求导,f(x)=x/(x^2+1) 导数=(1-x^2)/(x^2+1)^2 令导数=0 x=1或者-1 然后就可以判断了
永新区13891321768： 函数f(x)=(x+1)分之(2x - 1)在( m,+ ∞)上是单调函数,m的取值范围是? - ？
致冉丁苯：[答案] f(x)=(2x-1)/(x+1)=(2x+2-3)/(x+1)=2-3/(x+1) 函数有一个断点x=-1 在断点两边的曲线都是单调的. 因此( m,+ ∞)必在断点的右半部分,故:m>=-1
