北师大版四年级数学《探索与发现（一）三角形内角》课件【三篇】

~ 【 篇一 】

　　一、教材分析

　　“三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，为学生进一步理解三角形三个角、三条边之间的关系打下基础。本节课首先让学生对三角形的特点进行复习，随后教材中创设了一个有趣的动态情境，导入了新课，激发学生的兴趣，明确“内角和”的含义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少度，可以采用不同的方法验证，教学中安排了3个活动，通过这3个活动体验“三角形内角和”的性质和性质的探索过程。

　　二、学情分析

　　有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180°”有所了解，所以本课的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180°，使学生对这个知识的掌握更深刻。经过不断的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。

　　1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。

　　2.能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的计算机操作。

　　三、教学方法

　　渗透猜想——验证——结论——应用——拓展

　　教学目标：

　　1、通过直观操作的方法，探索并发现三角形三个内角和等于180度，在实践活动中，体验探索的过程和方法

　　2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

　　教学重点：

　　经历三角形的内角和是180°这一知识的形成、发展和应用的全过程，会应用三角形的内角和解决实际问题；

　　教学难点：

　　是探索和验证性质的过程。

　　四、教具学具

　　三角板、量角器、剪刀、白纸

　　五、教学过程

　　(一)、激趣导入，揭示课题

　　1、师：同学们，猜猜它是谁?

　　形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单(打一几何图形)三角形（板书）我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？生回答。（互相补充）(课件演示三条线段围成三角形的过程)

　　三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

　　2、现在，我们来玩一个跟三角形的角有关的游戏。只要大家说出三角形任意两个角的度数，老师就能猜出第三个角，你们相信吗？

　　要求每个4人小组拿出本组预先准备的学具袋。（内含四个不同的三角形，包括直角、锐角和钝角三角形至少各一个，且要求大小不一。）

　　3、活动——量一量：每人任意拿出一个自己带来的三角形，用量角器量出三角形中三个角的度数，并写在三角形中。（独立完成，非小组合作。）

　　然后分别请几个学生报出不同三角形的两个角的度数，教师当即说出第三个角的度数。（事先向学生说明误差仅为3、4度左右。）

　　你们知道老师是怎么猜出来的吗？

　　到底它们之间有什么样的秘密呢？我们今天这节课就要来揭开这个秘密。

　　(二)、动手操作，探究新知

　　1、探究特殊三角形的内角和

　　拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？(直角三角形)

　　请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？

　　(这两个三角形的内角和都是180°)。这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　【设计意图】三角板是学生非常熟悉的学习用具，度数也是非常清楚，通过计算学生熟悉的三角板内角和来验证这个结论，学生也容易接受。

　　2、探究一般三角形内角和

　　（1）猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°）

　　（2）操作、验证一般三角形内角和是180°。

　　所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明？（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）

　　那就请小组共同计算吧！将学生采用分组的方法分成锐角三角形组、直角三角形组、钝角三角形组、等腰三角形组，各组在白纸上任意画三角形，并量出每个内角的度数，计算三角形内角和。由组长统计记录员记录各组的内角和情况。

　　(3)小组汇报结果。

　　请各小组汇报探究结果。提问：你们发现了什么？

　　小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。

　　【设计意图】学生任意画的三角形，有大的、有小的，有各种类型的，不论是什么样的三角形，学生都亲自动手动笔算出内角和。这个探索过程简单学生又容易接受。

　　3、操作验证

　　（1）动手操作，验证猜测。

　　没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？（先小组讨论，再汇报方法）

　　（2）学生操作，教师巡视指导。

　　（3）全班交流汇报验证方法、结果。

　　学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

　　我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°）

　　引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，证实三角形内角和确实是180°，测量计算有误差。

　　【设计意图】学生通过亲自动手操作，将三角形的三个内角剪拼成一个平角，形象、直观地说明了“三角形内角和是180度”这个结论。

　　5、辨析概念，透彻理解。

　　（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

　　（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

　　一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（学生有的答360°，有的180°.）

　　把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90°，有的180°）这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？（学生个个脸上露出疑问。）

　　大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。

　　学生发现：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

　　（三）小结

　　刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

　　(四)、巩固练习，拓展应用

　　下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）

　　1、求三角形中一个未知角的度数。

　　在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

　　2、判断

　　（1）一个三角形的三个内角度数是：90°、75°、25°。（）

　　（2）一个三角形至少有两个角是锐角。（）

　　（3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（）

　　（4）直角三角形的两个锐角和等于90°。（）

　　3、解决生活实际问题。

　　（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。

　　4、拓展练习。

　　利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）

　　小组的同学讨论一下，看谁能找到方法。

　　六、课堂总结

　　通过这节课的学习，你有哪些收获？

　　

【 篇二 】

　　教学目标：

　　1、通过小组合作，运用直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180。能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。

　　2、经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法，提高动手操作能力和数学思考能力。

　　3、使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。

　　教学重点：

　　1、探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180o。

　　2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

　　教学难点：

　　已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

　　教学准备：

　　小黑板、学生、老师准备几个形状不同的三角形、量角器。

　　教学过程：

　　一、预习检查

　　说一说在预习课中操作的感受，应注意哪些问题，三角形的内角和等于多少度？组内交流订正。

　　二、情景导入呈现目标

　　故事引入。一天，大三角形对小三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”揭示课题，出示目标。产生质疑，引入新课。

　　三、探究新知

　　自主学习

　　1、活动一、比一比

　　2、活动二、量一量

　　（1）什么是内角？

　　（2）如何得到一个三角形的内角和？

　　（3）小组活动，每组同学分别画出大小，形状不同的若干个三角形。分别量出三个内角的度数，并求出它们的和。

　　（4）填写小组活动记录表。发现大小，形状不同的每个三角形，三个内角的度数和都接近度。

　　3、说一说，做一做。

　　（1）我们把三个角撕下来，再拼在一起，看一看会是怎样的。

　　（2）把三个角折叠在一起，三个角在一条直线上。从而得到三角形三个内角和等于（）度。

　　四、当堂训练（小黑板出示内容）

　　1、三角形的内角和是（）°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（）。

　　2、长5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能围成一个三角形。

　　3、三角形具有（）性。

　　4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（），这是一个（）三角形。

　　5、按角的大小，三角形可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。

　　6、交流学案第三题。先独立做，最后组内交流。

　　五、点拨升华

　　任意三角形三个角的度数和等于180度。独立思索小组交流总结方法教师点拨。

　　六、课堂总结

　　通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？先小组内说一说，最后班上交流。

　　七、拓展提高

　　妈妈给淘气买了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是40°，它的一底角是多少？先独立做，最后组内交流。板书设计：

　　三角形的内角和

　　测量三个角的度数求和

　　

【 篇三 】

　　教学目标：

　　1、掌握三角形内角和是180°，并能应用这一规律解决一些实际问题。

　　2、让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用”等知识形成的过程，掌握“转化”的数学思想方法，培养学生动手实践能力，发展学生的空间思维能力。

　　3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验数学的价值，激发学生学习数学的热情，同时使学生养成独立思考的好习惯。

　　教学重点：

　　让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

　　教学难点：

　　三角形内角和的探索与验证。

　　教学准备：

　　量角器各种类型的三角形（硬的纸板）三角板

　　教学过程：

　　一、设疑激趣，导入新课

　　师：今天老师给大家带来了一位朋友（课件）出示三角形，

　　师：对于三角形你有哪些认识与了解。

　　生：三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

　　生：由三条线段围成的平面图形叫三角形。

　　师：介绍内角、内角和

　　三角形中每两条边组成的角叫做三角形的内角。

　　师：三角形有几个内角。

　　生：三个。

　　师：这三个角的和，就叫做三角形的内角和。你知道三角形内角和是多少度？

　　生1：我通过直角三角板知道的

　　生2：我通过长方形中四个角都是直角，是360度，三角形是长方形的一半，所以是180度

　　生3：我预习了，三角形内角和就是180度）

　　师：是不是向他们说的一样，所有的三角形内角和都是180度呢？

　　二、自主探索，进行验证

　　师：你打算怎样验证呢？

　　生1用量角器量出每个角的度数，再加一加看看是不是180度生2：把三角形撕下来

　　师：怎么撕？象这样撕吗？（作乱撕状），能说的详细些具体些吗？生2：（补充），把三个角撕下来，拼在一起，看能不能拼成一个平角

　　生3：把三个角顺次画下来也可以

　　生4：拼一拼的方法

　　师：好！同学们想出了这么多办法，下面就用你喜欢的方法验证师：CAI多媒体课件展示操作要求：

　　合作探究：

　　1、每四人一组，每组至少选两个三角形，用你喜欢的方法验证

　　2、看那个小组验证的方法新、方法多

　　师：在巡视，并进行个别操作指导

　　三、交流探索的方法和结果

　　孩子们探索的方法可能有三个：

　　生1：一是用量角器量各个角，然后再算出三角形中三个角的度数和，用这种方法求的结果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。

　　生2：二是用转化法，把三角形中三个角剪下来，拼在一起成为一个平角，由此得出三角形中三个角的和是180度。

　　生3：三是折一折，把三个角折在一起，折在一起成为一个平角，由此得出三角形中三个角的和是180度。

　　四、归纳总结，体验成功

　　师：孩子们，三角形中三个角的度数和到底是多少度呢？

　　生：180度。

　　五、拓展应用

　　1、基础练习

　　2、等边三角形、等腰三角形、直角三角形

　　六、课堂小结

　　谈一谈自己的学习收获。

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