limx趋近于无穷怎么算
lim(x->∞) x/(1+x)
~ lim(x->∞) x/x
= 1
或洛必达法则
lim(x->∞) x/(1+x)
= lim(x->∞) 1/(0+1)
= 1
由于 lim(x-+无穷)x=+无穷， lim(x-+无穷)（1/x）=0所以lim(x-+无穷)[x^2+1)/x]^1/2= lim(x-+无穷)[x+1/x]^1/2=+无穷%D%A追问：%D%A这题的答案是极限不存在。为什么%D%A回答：%D%A由于 lim(x-+无穷)x=+无穷， lim(x-+无穷)（1/x）=0所以lim(x-+无穷)[x^2+1)/x]^1/2= lim(x-+无穷)[x+1/x]^1/2=+无穷极限趋于无穷就是不收敛，也就是不存在%D%A追问：%D%A极限趋于无穷就是不收敛，也就是不存在。 那为什么 我做的计算题里面有很多题目求极限最后求得的极限都是无穷啊。比如说这题limx趋向于无穷大(3x^3-x^2+2)/(2x^2+1)= 无穷大。不是说极限趋于无穷就是不收敛，也就是不存在。问题就出在这里，我上一题求出的结果也是无穷大，答案说不存在。 后面这题求出的结果却是极限为无穷大。请老师指教！谢谢%D%A回答：%D%A无穷大，振荡（比如sinx）都是不存在；不存在不一定代表无穷大，可以是振荡这种；无穷大一定是不存在%D%A
解：这个题目这样算
limx趋近于无穷这样算
lim（x→∞）x
=x→∞
=∞
limx趋近于无穷=∞
2x+1/x^2+1
1的无穷次方型求极限,怎么做
证明：imf（x）＾g（x）＝lime＾［In（f（x）＾g（x））］＝lime＾［g（x）Inf（x）］＝e＾［lim［g（x）Inf（x）］］知道imf（x）＾g（x）是关于x的1的无穷次方类型的极限 所以f(x)->1 ,g(x)->∞ 所以Inf(x)->0 我们已经知道当t->0时,e^t-1 -> t 我们令t=Inf(x),...
极限思想的完善和微积分的严格化有什么联系?
Ⅰim（x→兀\/2负）tanx=十∝ lim（x→兀\/2正）tanx=一∝ 无穷大（正无穷大、负无穷大）它表达的是无限大（正无穷大、负无穷大）的意思，它并不是一个确定的数，当然是极限不存。用∝（+∝，一∝）表示极限的值与用文字“不存在”来表示是一个意思，就是表示这个极限值不存在。完善 极限思想...
问一个求极限问题
所以 lim(x→0)(e^x-1)\/x ＝lim(x→0)(1＋x＋f’’(ξx)x^2-1)\/x＝lim(x→0)(x＋f’’(ξx)x^2)\/x＝lim(x→0)(1＋f’’(ξx)x)＝1 方法二：直接用洛必达法则（当x→0时，分子分母都趋向于0）：分子分母都求一阶导数(e^x－1)’=e^x，(x)’=1，所以 lim(x...
如何求函数的极限?
武忠祥1∞型求极限步骤如下：证明：im f(x)^g(x)=lim e^[In(f(x)^g(x))]=lim e^[g(x)Inf(x)]=e^[lim [g(x)Inf(x)] ]知道im f(x)^g(x)是关于x的1的无穷次方类型的极限所以f(x)->1 ,g(x)->∞所以Inf(x)-> 0我们已经知道当t->0时，e^t-1 -> t我们令t=Inf...
lim(x趋向于无穷)(2x^2+3\/3x+2)(sin1\/x)=
lim（x趋向于无穷）（2x^2+3\/3x+2）（sin1\/x）-lim（x趋向于无穷）（2x^2+3\/3x+2）<=lim（x趋向于无穷）（2x^2+3\/3x+2）（sin1\/x）<=im（x趋向于无穷）（2x^2+3\/3x+2）-∞<=lim。。。<=+∞ 不存在
两个重要极限公式
lim((sinx)\/x)=1(x->0)，lim(1+(1\/x))^x=e(x→∞)。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。极限思想方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是‘数学分析’与在‘...
当x趋向于无穷大时,lim[ ( (a1)^(1\/x)+(a2)^(1\/x)+(a3)^(1\/x)+…+...
括号外面是x次幂吧？用(1+1\/x)^x趋于e这个极限。原表达式改写为(1+[(a1)^(1\/x)+...+(an)^(1\/x)-n]\/n)^{n\/[(a1)^(1\/x)+...+(an)^(1\/x)-n]}*[(a1)^(1\/x)+...+(an)^(1\/x)-n]\/n*x，因此只需计算im[(a1)^(1\/x)+...+(an)^(1\/x)-n]\/n*x＝{lim...
一道关于极限的数学题
lim (x²+3x+4)\/(x²-49)x->7 分子趋于一个有限值。分母趋于0，那么极限趋于无限大.包括正无限和负无限.. 主要看X是从7的左边还是右边靠近的啦. 极限趋于无穷大也可以说极限不存在.l im [2-根号（x-3）]\/(x²-49)x->7 当X趋于7，分子分母都趋于0，这个时候不知...
高数求极限问题
所谓“∞”型是指分子、分母都趋向于无穷大的类型，因为分母极 ∞限不存在，所以不能使用除法法则，为了能够使用除法法则，要让分母极限存在，使用的方法是１：同除以分母的最高次幂，若不能使用则使用但是间接出现２：罗必达法则。虽然这种类型专转本中没有直接出现，４＋２ｘ ｌｉｍ３＋ｘ）了，如：...
用等价无穷小的性质求极限
x→0，有ln(1+x)→x、sinx→x.因此x→0时候，4x^2→0且x^2→0,那么ln(1+4x^2)～4x^2;sinx^2～x^2;于是用等价无穷小代换 lim ln(1+4x^2)\/sinx^2=4x^2\/x^2=4
饶怡依清： lim(x->∞) [ (2x+3) /(2x+1) ] ^(x+1)= lim(x->∞) [ (1 + 2 /(2x+1) ] ^(x+1)= lim(x->∞) [ (1 + 1 /(x+1/
清苑县13363355614： 极限lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x),求这个...谢谢 - ？
饶怡依清： lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x)=lim(x趋近于无穷大)=lim(n!)/(e^x) =0 (连续运用n次洛必达法则)
清苑县13363355614： 求limx趋向于无穷(xsinx分之1) - ？
饶怡依清： lim(x→∞)(xsinx分之1) =lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x) =lim(t→0)sin(t)/t =1 无限符号的等式 在数学中,有两个偶尔会用到的无限符号的等式,即:∞=∞+1,∞=∞*1. 某一正数值表示无限大的一种公式,没有具体数字,但是正无穷表示比任何一个数字都大的数值. 符号为+∞,同理负无穷的符号是-∞.
清苑县13363355614： lim x趋近于正无穷 ax= - ？
饶怡依清： 0 或者正无穷,或者负无穷
清苑县13363355614： lim x趋向于无穷 - ？
饶怡依清： 用定理 lim x趋向于无穷 (1+1/x)的x次方 =e(或lim x趋向于无穷 (1-1/x)的-x次方 =e,自然对数的底;(高等数学中的,证明可以用二项式展开+数学归纳法+用阶乘放缩证.这里写不下,不好意思)所以lim x趋向于无穷 (1+2/x)的2x次方=lim x趋向于无穷 (1+2/x)的(x/2)*4次方=e的4次方; 下面的两道题原理一样,你自己凑一下吧
清苑县13363355614： 利用洛必达法则求limx趋向于正无穷lnx/x^3 - ？
饶怡依清： limx趋向于正无穷lnx/x^3=limx趋向于正无穷 (1/x)/(3x^2)=limx趋向于正无穷 1/3x^3=0
清苑县13363355614： 求极限limx趋向于无穷大(2x+2/2x+3)^x求详细过程. - ？
饶怡依清：[答案] 设t=2x+3,x=(t-3)/2, x→∞,t→∞, 原式=lim[t→∞][(t-1)/t]^(t-3)/2 =lim[t→∞][(1-1/t]^(t-3)/2 设u=-1/t,t=-1/u,t→∞,u→0, 原式=lim[u→0][(1+u)^(-1/u-3)/2 =lim[u→0][1/(1+u)^(1/u+3)/2 =1/(e*1^3)^(1/2) =1/√e =√e/e.
清苑县13363355614： 利用重要极限公式求limx趋向于无穷(x+a/x - a)^x - ？
饶怡依清：[答案] ((1+2a/x-a)^x-a/2a)^x2a/x-a=e^2a
清苑县13363355614： limx/1+xx趋近于无穷此极限是多少怎么算 - ？
饶怡依清： 答:当x趋近于正无穷时 (1+x^ 2)^ 1/x=e^lim(x->+∞)[ln(1+x²)】/x=e^lim(x->+∞)2x/(1+x²)/1=e^0=1
清苑县13363355614： 计算极限:limx趋向于无穷,[(5x^2+1)/(3x - 1)]sin1/x - ？
饶怡依清：[答案] 原式=(5x+1/x)/(3-1/x)*sin(1/x) =(5+1/x²)/(3-1/x)*x*sin(1/x) =(5+1/x²)/(3-1/x)*sin(1/x)/(1/x) x→∞ 1/x→0 所以sin(1/x)/(1/x)极限是1 所以原来极限=5/3
