工程制图 怎么区分一般位置平面和垂直于某一面的垂直面?
根据立体几何中两平面垂直判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面垂直。
1,作任一三角形(如△ABC)的一条垂线MN。
2,在另 一△DEF上任找一点P,过P点作MN的平行线PQ,
3,检验PQ是否在△DEF内,(注意,因P已为△DEF上的点,就是检验Q是否在△DEF内)
4,如PQ在△DEF内,两平面垂直,不在,两平面不垂直。
区分一般位置平面和垂直于某一面的垂直面是根据投影的集聚性。因为垂直于某一投影平面的平面,它在该投影平面内 的 投影集聚为直线。即:正垂面的正面投影为直线;铅垂面的水平投影为直线;侧垂面的侧面投影为直线。
在工业制图中,常常在物体的中点用一种线形绘出,用以表述与之相关信息。 中心线又叫中线,常用间隔的点和短线段连成一线表示。这样的线形叫做点划线,是中心线的特定标志。 中心线在机械、建筑、水利、市政等各大专业制图中,有其特定的用途,它能给物体以准确的定位。
解题思路
1、作出平面的侧面投影。看积聚为直线。积聚为直线,平面为侧垂面,否则一般位置平面。
2、在平面内作一条水平线,它的正面投影平行X轴。再求出它的水平投影,如果水平投影也平行X轴(这就是所说的两投影平行),平面就为 侧垂面,否则一般位置平面。
3、在正面(水平面)作平面内的一条水平(正平)线,求出直线的水平(正面)投影。 如果两投影平行,平面为侧垂面,否则为 一般位置平面 。
根据投影的集聚性。垂直于某一投影平面的平面,它在该投影平面内的投影集聚为直线。
即:正垂面的正面投影为直线;铅垂面的水平投影为直线,侧垂面的侧面投影为直线。
该题中正投影和水平投影都不为直线,不可能为正垂面和铅垂面。但能否是侧垂面?为此,可在正面(水平面)作平面内的一条水平(正平)线,求出直线的水平(正面)投影。
如果两投影平行,平面为侧垂面,否则为 一般位置平面 。
现在题给的正面投影和水平投影都没有积聚为直线,该平面肯定不会是正平面和水平面。
那么,能否是侧垂面呢?
判断方法可以:
1,作出平面的侧面投影。看是否积聚为直线。积聚为直线,平面为侧垂面,否则一般位置平面。
2,在平面内作一条水平线,它的正面投影平行X轴。再求出它的水平投影,如果水平投影也平行X轴(这就是所说的两投影平行),平面就为 侧垂面,否则一般位置平面。
投影应用
几何
从初中数学的角度来说,一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影(Projection),照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面。
有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影(Parallel projection).由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影(Center projection)。
以上内容参考:百度百科-投影
根据投影的集聚性。垂直于某一投影平面的平面,它在该投影平面内的投影集聚为直线。即:正垂面的正面投影为直线;铅垂面的水平投影为直线;侧垂面的侧面投影为直线。
侧平面也就是w平面,例如当圆柱体轴线垂直于侧平面时,它的侧视图为圆。
如图:直径52和36的孔,在侧视图中,两孔的轴线,都垂直于侧表面。
扩展资料:
三个投影面均无垂直、平行关系,而对三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面。一般位置平面和三个投影面既不平行,也不垂直,各个投影都不会成为直线,也不能反映空间平面图形的实形和对投影面的倾角,而在各个投影面上的投影都是空间平面图形的类似形。
参考资料来源:百度百科-一般位置平面
根据投影的集聚性。
垂直于某一投影平面的平面,它在该投影平面内 的 投影集聚为直线。
即:正垂面的正面投影为直线;
铅垂面 的水平 投影为直线;
侧垂面的侧面投影为直线。
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