如图 在平行四边形ABCD中 E为BC边上一点 连接AE.DF,F为线段DE上的一点，且角AFE=角B

如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点;连接AE、DF。F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B，~

证明：因为 ABCD是平行四边形，
所以 AB//DC，AD//BC，
所以 角B+角C=180度，角DEC=角ADF，
因为 角AFE+角AFD=180度，且角AFE=角B，
所以 角C=角AFD（等角的补角相等）
因为 角DEC=角ADF，角C=角AFD，
所以 三角形ADF相似于三角形DEC。

⑴∵四边形ABCD是平行四边形,
AD∥BC,AB∥DC,
∠ADE＝∠DEC,∠B＋∠C＝180º,
又∠AFE＋∠AFD＝180º,
∠AFE＝∠B,
∴∠AFD＝∠C,
∴△ADF∽△DEC.
⑵由⑴∴△ADF∽△DEC知
AD／AF＝DE／DC,
即6√3／4√3＝DE／8,
因此DE＝12,
在⊿DEA中
∠DAE＝90º,DE＝12,AD＝6√3；
AE²＝DE²－AD²＝36,
所以AE＝6、

证明：
∵ABCD是平行四边形,
∴ AB//DC,AD//BC,
∴ ∠B+∠C=180°,∠DEC=∠ADF,
∵ ∠AFE+∠AFD=180°,且∠AFE=∠B,
∴ ∠C=∠AFD（等角的补角相等）
∵ ∠DEC=∠ADF,∠C=∠AFD,
∴ △ADF∽△DEC.

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陵县18672686663： 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接DE,延长DE交AB的延长线于点F, - ？
延点久芝： ∵平行四边形 ∴BC=AD;∵E为BC的中点 ∴BE=BC/2=AD/2; ∴BE为ΔADF中位线 ∴BF/AF=1/2; ∴AF=2BF; ∴AF-BF=AB=BF; 您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.祝学习进步

陵县18672686663： 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F. P是AD的中点1:求证:四边形ABFC是平行四边形  2:当BC与AF满足... - ？
延点久芝：[答案] 由平行四边行ABCD得出角ADC+角BCD=180度,因为角BCD+角BCF=180度,所以角BCF=角ADC=角ABC.因为E是BC的中点,所以BE=EC.AF与BC交叉,所以AEB=CDF.条件角ABC=角ECF,BE=EC,AEB=CDF,所以三角形AEB=三角形FEC,...

陵县18672686663： 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE⑴求证:△ABC≌△EAD⑵若AE平如图,在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE⑴求证... - ？
延点久芝：[答案] 证明(1): ∵E为BC边上的一点,且AB=AE ∴AE=CD∠AEB=∠B ∵∠B=∠D(平行四边形)∠AEB=∠EAD(平行) ∴∠D=∠EAD(等量代换) 在△ABC与△EAD中 ∵AE=CD,∠D=∠EAD,AD=AD ∴△ABC≌△EAD(SAS) (2) ∵AE平分∠DAB,...

陵县18672686663： 如图,在平行四边形ABCD中,E为CD延长线上一点,BE交AC,AD于点F,G,GH平行于DC交AC于点H.如图,在平行四边形ABCD中,E为CD延长线上一点,... - ？
延点久芝：[答案] 证明:(1)因为DE||AB,所以AB/DE=AG/GD又因为GH|DC,所以AH/HC=AG/GD所以AH/HC=AB/DE(2)证明:因为AB||DC所以AF/FC=GH||DC=GH||AB(DC=AB)又因为GH||DC||AB所以GH/AB=FH/AF所以AF/FC=FH/AF即AF^2=AF*FC...

陵县18672686663： 如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△ABF等于() - ？
延点久芝：[选项] A. 2:3 B. 2:5 C. 4:9 D. 4:25

陵县18672686663： 如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,连接BE交AC于点F.已知△ABE的面积为4,则△ABC的面积为___. - ？
延点久芝：[答案] ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∵E为AD的中点, ∴BC=2AE, ∵AE∥BC, ∴△AEF∽△CBF, ∴ EF BF= AF CF= AE BC= 1 2, ∵△ABE的面积为4, ∴S△ABF= 2 3S△ABE= 8 3, ∴S△ABC=3S△ABF=8. 故答案为8.

陵县18672686663： 如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,连AE、BD,且AE、BD交于点F,若DE:EC=2:3,则S△DEF:S△ABF等于() - ？
延点久芝：[选项] A. 4 25 B. 2 3 C. 2 5 D. 4 9

陵县18672686663： 如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则AF:FE=() - ？
延点久芝：[选项] A. 2:3 B. 2:5 C. 5:2 D. 4:25

陵县18672686663： 如图,在平行四边形ABCD中,E为CD中点,联结BE并延长,交AD的延长线与点F,求证E是BF中点,D是AF中点 - ？
延点久芝：[答案] 因为E是CD中点,所以ED=CE,因为∠BEC=∠DEF(对顶角相等) BC平行AD,所以∠F=∠FBC,所以△BCE全等于△FDE,所以BC=DE,BE=FE,所以E是BF中点,因为AD=BC,所以AD=DF,所以D是AF中点

陵县18672686663： 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,且 DE=x AB+y AD,则() - ？
延点久芝：[选项] A. x=-1,y=- 1 2 B. x=1,y= 1 2 C. x=-1,y= 1 2 D. x=1,y=- 1 2