7位同学站成一排照相，按下列要求，各有多少种不同的排法？

急求：7名同学排成一排,按下列要求各有多少种不同的排法?~~~~

1)甲站在正中间，有1种选法。乙与甲不相邻，有4种选法。其余5人排列，有120种（A55）。所以总共480种。

2）甲站在最右边，1种。乙与甲不相邻，5种。其余5人排列，有120种。共600种。

3）甲必须站在排头或排尾，2种。乙不能站在排头和排尾，5中。其余5人排列，有120种。共1200种。

4）甲、乙两人必须相邻，2种。再将2人看成1人，共6人排列，有720种。共1440种。

5）将剩下4人排列，共24种。再将3人插入5个空，共20种。总共480种。

6）三人连排，6种。再将3人看成1人，共5人排列，有120种。总共960种。

6种。
分析过程如下：
如果这3人排成一排照相，排法为：A(3,2)=3×2=6。
或者换个角度分析，假设这三个人分别为甲，乙，丙。
假设甲先选位置，有三个位置可以选择。
然后乙选位置，除去甲选的位置，乙只有两个位置可以选择。
最后丙选位置，除去甲和乙的，丙只有一种位置可以选择。
最后可得：排法=3×2×1=6种。
扩展资料：
排列组合计算方法如下：
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；
例如：
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

1. 法一: 直接法
甲的左右6个位置有4个"二连贯",选一个"二连贯"用于排乙与丙,有C(4,1)=4种选法,乙与丙换位有A(2,2)=2种,甲,乙,丙之外的4人排列,有A(4,4)=24种,共有4×2×24=192种不同的排法.
法二: 排除法
把乙与丙看作一人,与甲以外的4人排列,有A(5,5)=120种,乙与丙换位有A(2,2)=2种,共有120×2=240种排法.甲插入中间，只有一种插法.但甲,乙,丙之外的4人与乙,丙的排列中,乙,丙排在这4人的中间,再在中间插入甲有A(4,4)A(2,2)=48种排法不合题意,
∴ 符合题意的排法有240-48=192种.
2. 法一: 排除法
4人全排列有A(7,7)=7!种排法,其中不合题意的排法有2A(6,6)-A(5,5)=11×5!种
∴ 符合题意的排法有7!-11×5!=31×5!=3720种.
说明:2A(6,6)是甲在排头(含乙在排尾)以及乙在排尾(含甲在排头),A(5,5)是甲在排头且乙在排尾.
法二: 直接法
不妨按甲分类:①若甲在排尾，乙有6种,（2）若甲不在排尾，甲和乙各有5种.甲,乙之外5人排列有A(5,5)=5!种.
∴ 共有(6+5×5)×5!=31×5!=3720种不同的排法.

楼主你好，你说要考我们的数学知识吗，呵呵，据我算了一下，一共是八种！假设这两个同学分别叫“大”和“小“，而另外五个都叫“中”，那么八种排法分别是“中大小中中中中”，“中中大小中中中”，“中中中大小中中”，“中中中中大小中”，和“中小大中中中中”，“中中小大中中中”，“中中中小大中中”，“中中中中小大中”。希望我的答案让您满意并采纳，谢谢！！！

7位同学站成一排照相，按下列要求，各有多少种不同的排法？甲站在最右边，乙与甲相邻甲必须站在排头或排尾，而乙不能排头或排尾
根据上述要求：只有5X4x3x2=120种排法。

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囊谦县15726377424： 7位同学站成一排照相,按下列要求,各有多少种不同的排法? (1)甲站在某一固定位置; (2)甲、乙必须站在排头排尾; (3)甲、乙、丙三人相邻; ... - ？
荡飞清脑：[答案] 解:(1)甲站在某一固定位置,只需在其余位置排6人,共有 =720种排法. (2)第一步排甲、乙有 种排法,第二步排除甲 乙之外的5人有 种排法,所以有 =240种排法. (3)将甲、乙、丙三人看成一个整体,视为...

囊谦县15726377424： 7位同学站成一排.按下列要求各有多少种排列方法?(1)甲必须站在乙的左边;(2)甲、乙和丙三个同学由左向右排列. - ？
荡飞清脑：[答案] (1)甲同学必须站在乙同学的左边(不一定相邻),7名同学站成一排,排法数为 A77,其中甲同学站在乙同学的左边和乙同学站在甲同学的左边(不一定相邻)的情况一一对应, 各占其半,故满足条件的排法总数为 A77 2=2520种. (2)同(1)可得,...

囊谦县15726377424： 乐乐,不灵妹等七个同学照相,分别求出在下列条件下列条件下有多少种站法:(1)七个人排成一排;(2)七个人排成一排,乐乐必须站在中间(3)七... - ？
荡飞清脑：[答案] (1)A(7 7)=7!=5040 2)A(6 6)=6!=720 3)2*A(6 6)=1440 4)2*A(5 5)=2*5!=240 5)A(5 5)*A(4 2)=2880 6)A(2 1)*A(5 2)*A(4 4)=2*20*24=960

囊谦县15726377424： 7个同学照相,问满足下列条件的取法有多少种?1》某2人中必须有1人站中间2》某2人不可能站在两头3》排成两排,第1排站3人第2排站4人4》排成两排,... - ？
荡飞清脑：[答案] 回答如下:1、先排好五人,共有P(5,5)种排法,再在五人的中间或两边共六个位置插入两人.排法为P(2,6) 所以排法有P(5,5)*P(2,6)=3600 这是两人中可以有一人或多人的排法(两人不相连).因为题中不是很明确是否两...

囊谦县15726377424： 七名同学站成一排,按下列要求各有多少种不同排法?(1)甲站在正中间,乙与甲相邻(2)甲站在最右边,乙与甲不相邻(3)甲必须站在排头或排尾,而... - ？
荡飞清脑：[答案] (1)2x5x4x3x2x1=240 (2)5x5x4x3x2x1=600 (3)5x5x4x3x2x1x2=1200

囊谦县15726377424： 7个同学站成一排拍照,按下列要求,各有几种排法?1:甲必须站在某一固定位置.2:甲,乙必须站在排头排尾.3:甲乙丙三人相邻.4:甲乙丙三人互不相邻.5:甲在中间,乙于甲相邻.6:甲不在排头,乙不在排尾.求求求!？
荡飞清脑： 1, 甲 站在固定位置,有7钟,剩下 6人全排列. 结果: 7的阶乘. 2, 甲乙 在头尾 2种,其余 5人全排列. 结果; 5的阶乘 X 2 3,甲乙丙三人站一起,其余4人 全排列 结果: 3的阶乘 X 4的阶乘不要相信楼下的, 因为 人不一样 占位置就不一样. 所以 要涉及到全排列的. 楼下的 均没有涉及到 所以 不看答案就知道错的

囊谦县15726377424： 7个同学站成一排,分别满足下列要求的问题答案正确的是______.①甲、乙两同学必须相邻的排法有A66•A22=1440种 ②甲、乙两同学不能相邻的排法有... - ？
荡飞清脑：[答案] 对于①,利用捆绑法,先把甲乙两同学捆绑在一起看做一个元素,再和其它5个元素进行全排,故甲、乙两同学必须相邻的排法有A66•A22=1440种,故正确,对于②,利用间接法,甲、乙两同学不能相邻的排法有A77-A66•A22=3...

囊谦县15726377424： 身高各不相同的7名同学排成一排照相,要求正中间的同学最高,左右两边分别顺次一个比一个低,这样的排法种数是( )A.18 B.20 C.36 D.5040再求教一道... - ？
荡飞清脑：[答案] 除最高外, 余下的6人中最高的排中间靠左时, 有C5(2)=10种排法, 余下的6人中最高的排中间靠右时, 也有10种排法. 所以共有20种排法. 选B.20 (1)1+6*6+C6(2)=52 (2)C6(3)+6*C6(2)+C6(1)*C6(2)=200 (3)2*51+10=112

囊谦县15726377424： 身高不等的7人站成一排拍照,要求身高最高站中间,按身高向两侧递减,共有多少种排法?(求清晰解答) - ？
荡飞清脑：[答案] 设这7个人身高为h1>h2>.>h7 位置从左到右标为1,2,.7 显然h1站在4 h2,h3 可以站3,5 h4,h5可以站2,6 h6,h7可以站1,7 上面每种有2种站法所以共2*2*2=8种站法.

囊谦县15726377424： 7名同学排队照相.(1)若排成一排照,甲、乙、丙三人必须相邻,有多少种不同的排法?(用数字作答)(2)若排成一排照,7人中有4名男生,3名女生,... - ？
荡飞清脑：[答案] (1)第一步,将甲、乙、丙视为一个元素,有其余4个元素排成一排,即看成5个元素的全排列问题,有A55种排法;第二步,甲、乙、丙三人内部全排列,有A33种排法.由分步计数原理得,共有A55•A33=720种排法.(2)第...