已知椭圆的两个焦点坐标F1(-2,0)F2(2,0),且过P（5/2,-3/2）,则椭圆的标准方程
|F1F2|=2c=4,
所以c=2,
|PF1|+|PF2|=2a=2√10,
所以a=√10,
b^2=a^2-c^2=6,
所以椭圆的标准方程
为x^2/10+y^2/6=1
椭圆的焦点坐标公式
椭圆的焦点坐标公式为F。详细解释如下：椭圆是平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹。这两个定点即椭圆的两个焦点，它们位于椭圆的长轴上，且处于椭圆的对称位置。在坐标系中，这两个焦点的坐标可以表示为F。其中，“±c”表示焦点到椭圆中心的距离，也即焦距的一半，“0”则表示焦点的y坐标...
椭圆的焦点坐标
焦点坐标与主轴长度的关系：在椭圆的定义中，主轴长度是一个常数，它决定了椭圆的形状和大小。主轴长度越大，椭圆越扁平；主轴长度越小，椭圆越接近于圆形。焦点的位置也会随着主轴长度的变化而调整，但两个焦点与中心的连线长度之和始终保持不变。总结：椭圆的焦点是与其主轴长度密切相关的重要几何概念。
椭圆有几个焦点?如何求椭圆焦点坐标?
椭圆的焦点是指在椭圆的两个焦点上的点，它们具有特定的坐标。椭圆的焦点坐标取决于椭圆的参数，包括长轴和短轴长度以及椭圆的偏心率。对于一个标准的椭圆，长轴和短轴分别为2a和2b，偏心率为e。椭圆的焦点坐标可以通过以下公式计算：焦点1坐标：(-ae, 0)焦点2坐标：(ae, 0)其中，e是椭圆的偏心率...
椭圆焦点坐标怎么求
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2\/a^2+x^2\/b^2=1，(a>b>0)；其中
如何通过椭圆的焦点与直线方程确定椭圆方程?
确定椭圆的方程需要知道椭圆的中心、长轴和短轴的长度，或者知道椭圆的焦点和直线方程。以下是通过椭圆的焦点与直线方程确定椭圆方程的方法：1.首先，我们需要知道椭圆的焦点。椭圆有两个焦点，它们位于椭圆的长轴上，且到椭圆中心的距离相等。假设椭圆的两个焦点分别为F1和F2，它们的坐标分别为(c,0)和(-...
椭圆的焦点坐标公式
那么会得到两个公共点，显然他们是截面与球的切点。设两点为F1、F2 对于截面上任意一点P，过P做圆柱的母线Q1、Q2，与球、圆柱相切的大圆分别交于Q1、Q2则PF1=PQ1、PF2=PQ2，所以PF1+PF2=Q1Q2 由定义1知：截面是一个椭圆，且以F1、F2为焦点 用同样的方法，也可以证明圆锥的斜截面（不通过底...
椭圆两个焦点坐标如何求解??
条件太笼统。同一椭圆，因椭圆的位置、方向的不同，焦点坐标也不同。假定是最简单的标准形式吧。c=√(a²-b²) F1(-c,0) 【左焦点】 F2 (c,0) 【右焦点】 （焦点在x轴）或F1（0，c) 【上焦点】 F2(0,-c) 【下焦点】（焦点在y轴）
椭圆焦点坐标是什么?
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2\/a^2+x^2\/b^2=1，(a>b>0)。其中a^2-c^2=b^2 PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点，F为焦点)。平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）...
椭圆的焦点坐标是什么意思
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2\/a^2+x^2\/b^2=1，(a>b>0)；其中a^2-c^2=b^2 推导：PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点，F为焦点)平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2...
已知椭圆的两个焦点 ,过F 1 且与坐标轴不平行的直线l与椭圆相交于M,N...
解：（I）由题意知c= ，4a=8，∴a=2，b=1∴椭圆的方程为 =1（II）当直线l的斜率存在时，设其斜率为k，则l的方程为y=k（x﹣1） 消去y得（4k 2 +1）x 2 ﹣8k 2 x+4k 2 ﹣4=0设P（x 1 ，y 1 ），Q（x 2 ，y 2 ）则由韦达定理得 则 ∴ =m 2 ﹣m（x ...
巫露裸花：[答案] 椭圆的两个焦点坐标F1(-2,0)F2(2,0)则可设椭圆为x²/a²+y²/b²=1a²=b²+425/4a²+9/4b²=1解得a²=10 ,b²=6所以椭圆方程为x²/10+y²/6=1...
中方县15227076006： 椭圆C的两个焦点坐标分别是F1( - 2,0),F2(2,0)(1)若F1到椭圆C的短轴一端点的距离是22,求椭圆的离心率;(2)若椭圆C经过点P(52, - 32)求椭圆C方程. - ？
巫露裸花：[答案] (1)∵椭圆C的两个焦点坐标分别是F1(-2,0),F2(2,0),F1到椭圆C的短轴一端点的距离是22,∴b2+c2=(22)2c=2a2=b2+a2,解得a=22,b=2,c=2,∴椭圆的离心率e=ca=222=22.(2)∵椭圆C的两个焦点坐标分别是F...
中方县15227076006： 已知椭圆的两个焦点坐标F1( - 2,0)F2(2,0),且过P(5/2, - 3/2),则椭圆的标准方程 - ？
巫露裸花： 椭圆的两个焦点坐标F1(-2,0)F2(2,0) 则可设椭圆为x²/a²+y²/b²=1 a²=b²+425/4a²+9/4b²=1 解得a²=10 ,b²=6 所以椭圆方程为x²/10+y²/6=1
中方县15227076006： 已知椭圆C的两焦点分别为F1( - 2√2,o)F2(2√2,0)长轴长为6求椭圆的标准方程 - ？
巫露裸花：[答案] c=2√2,因此 c^2=8 , 2a=6 ,则 a=3 ,a^2=9 , 所以 b^2=a^2-c^2=1 , 由于椭圆焦点在 x 轴,因此标准方程为 x^2/9+y^2=1 .
中方县15227076006： 已知椭圆C的两个焦点为F1( - 2 ,0),F2(2 ,0)①当直线l过F1与椭圆C交于M、N两点且△MF2N的周长为12时,求椭圆C的方程②是否存在直线m过点P(0,2)与①... - ？
巫露裸花：[答案] (1)△MF2N的周长12=|MF1|+|MF2|+|NF1|+|NF2|=2a+2a=4a a=3 b²=a²-c²=9-4=5 椭圆方程为x²/9 + y²/5 =1 (2)设AB两点坐标为(x1,y1)(x2,y2),设直线m方程为y=kx+2,代入椭圆方程得: (9k²+5)x²+36kx-9=0,由韦达定理可知:x1+x2=-36k/(...
中方县15227076006： 已知椭圆的两个焦点为F1( - 2,0),F2(2,0),P为椭圆上的已知椭圆的两个焦点为F1( - 2,0),F2(2,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项.1.求此椭圆方... - ？
巫露裸花：[答案] 1.由题知2c=4,c^2=4 设|PF1|为x,那|PF2|为2a-x 由题知4c=8=x+2a-x,a=4 a^2=16 x^2/16+y^2/12=1 2.用三角函数算!
中方县15227076006： 已知椭圆C的焦点分别为F1( - 2√2,0)F2(2√2,0)长轴为6设直线y=x+2交椭圆C于AB两点(1)求椭圆的标准方程.(2)O为坐标原点,求△OAC的面积 - ？
巫露裸花：[答案] (1)a=3,b^2=a^2-c^2=1,椭圆方程为x^2/9+y^2=1. (2)利用弦长公式求出|AB|=√(1+1^2)[(x1+x2)^2-4x1x2],再利用点到直线距离公式求出O到直线AB的距离即可.
中方县15227076006： 已知椭圆C上的两个焦点为F1( - 2√2,0)F2(2√2,0)P为椭圆上一点,满足∠F1PF2=60求三角形F1PF2面积最大值并求椭圆方程 - ？
巫露裸花：[答案] 设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0) |F1F2|=4√2 由椭圆定义有 |PF1|+|PF2|=2a 平方展开 |PF1|²+|PF2|²=4a²-2|PF1PF2| 再由余弦定理 |F1F2|² = |PF1|²+|PF2|² - 2*|PF1PF2|*cos60° (4√2)²= 4a²-2|PF1PF2| - 2*|PF1PF2|*1/2 32=4a²-3*|...
中方县15227076006： 已知椭圆c的两焦点分别为f1( - 2*根号2,0)、f2(2*根号2,0),长轴为6,设直线y=x+2交椭圆c于a、b两点,求线段ab的中点坐标. - ？
巫露裸花：[答案] 由题意得,2*a=6,a=3 c=2根号2 所以 b=1 因为焦点在x轴上,所以椭圆方程为x*x/9+y*y=1 将Y=X+2带入椭圆方程,得 10x*x+36*x+27=0 所以两交点横坐标之和为-18/5 所以中点的横坐标为-9/5 所以 纵坐标为1/5 所以中点坐标为(-9/5,1/5)
中方县15227076006： 已知椭圆C的焦点分别为F1( - 2根号2,0)和F2(2根号2,0),长轴长为6直线x - y+2=0与椭圆相交于A,B两点,求线段AB的长度 - ？
巫露裸花：[答案] a=3 c=2√2 所以b=1 x²/9+y²=1 y=x+2 代入 10x²+36x+27=0 x1+x2=-18/5 x1x2=27/10 (x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=54/25 y=x+2 所以y1-y2=x1-x2 所以AB²=2(x1-x2)²=108/25 AB=6√3/5
