理论力学基础坐标系矢量i点乘问题

理论力学叉乘的知识，不懂，求指教，最好可以写一下为啥矢量i乘以矢量j还是矢量i？~

简单地理解，叉乘是一种矢量数学运算。就是这么算的：）
更高阶的，叉乘对应于一个二阶反对称张量和矢量的乘法（类似于一个矩阵乘以矢量），所以结果指标对消后，结果还是一个矢量。（要理解这些说法，需要学习一些张量代数，需要说好多东西，这里不详述了）

所以简单记住运算形式就好了。当然这种运算还有一个几何图像(联想一下角动量的定义)，也会有所帮助。

▽A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)A=i*dA/dx+j*dA/dy+k*dA/dz，标量场通过哈密顿算子运算就成了矢量场，该矢量场反应了标量场的分布。
点乘运算
▽·A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)·(Ax*i+Ay*j+Az*k)=dAx/dx+dAy/dy+dAz/dz
叉乘运算
▽×A=(dAz/dy-dAy/dz)*i+(dAx/dz-dAz/dx)*j+(dAy/dx-dAx/dy)*k
标量场的梯度与矢量场的散度、旋度计算公式：
[梯度]：gradA=▽A；
[散度]：divA=▽·A；
[旋度]：rotA=▽×A.
A——标量。

答：如何确定什么是矢量，什么是标量，概念一定要清楚；对于矢量A=Axi+Ayj+Azk来说，A是矢量，i,j,k是空间坐标的方向，而Ax，Ay，Az是标量，是分别表示在i,j,k三个方向余弦或者说是三个方向上的投影长度-标量；Axi时表示在i 方向的矢量。因此，Ax≠Axi，即：标量≠矢量；本题的错误在于把标量当作矢量来运算所导致的错误结论。

Ax=A·i是不可能的，Ax是矢量A的x坐标值是代数量，不能写为矢量。

如果你单独问：i.i=? 的话，则 i.i=1

是矢量积（叉积）结果是一新的矢量。
将r=xi+yj+zk 、M=Fxi+Fyj+Fzk 右端相乘后的结果经分析着好符合三阶行列式结果，为了便于记忆就用行列式。
该内容在"空间任意力系---力对点之矩“有阐述，你可能还没学到这儿呢。

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勃利县19254714013： 理论力学基础坐标系矢量i点乘问题 - ？
伯牙吾台新壮腰： 答:如何确定什么是矢量,什么是标量,概念一定要清楚;对于矢量A=Axi+Ayj+Azk来说,A是矢量,i,j,k是空间坐标的方向,而Ax,Ay,Az是标量,是分别表示在i,j,k三个方向余弦或者说是三个方向上的投影长度-标量;Axi时表示在i 方向的矢量.因此,Ax≠Axi,即:标量≠矢量;本题的错误在于把标量当作矢量来运算所导致的错误结论.

勃利县19254714013： 已知向量a=4i - 2j - 4k,向量b=6i - 3j+2k,求向量a点乘向量b - ？
伯牙吾台新壮腰： |向量a=4i-2j-4k 向量b=6i-3j+2k法1: 向量a点乘向量b =(4i-2j-4k)●(6i-3j+2k) =24i²+6j²-8k²-12ij+9ik-12ij-4jk-24ik+12kj 注意:|i|=|j|=|k|=1i●j=0,j●k=0,k●i=0 ∴向量a点乘向量b=24+6-8=22法2: 向量a=4i-2j-4k=(4,-2,-4) 向量b=6i-3j+2k=(6,-3,2) ∴向量a点乘向量b =(4,-2,-4)●(6,-3,2) =4*6+(-2)*(-3)+(-4)*2 =22

勃利县19254714013： 球坐标系下两矢量相加和点乘问题? - ？
伯牙吾台新壮腰： ▽A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)A=i*dA/dx+j*dA/dy+k*dA/dz,标量场通过哈密顿算子运算就成了矢量场,该矢量场反应了标量场的分布. 点乘运算 ▽·A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)·(Ax*i+Ay*j+Az*k)=dAx/dx+dAy/dy+dAz/dz 叉乘运算 ▽*A=(dAz/dy-dAy/dz)*i+(dAx/dz-dAz/dx)*j+(dAy/dx-dAx/dy)*k标量场的梯度与矢量场的散度、旋度计算公式: [梯度]:gradA=▽A; [散度]:divA=▽·A; [旋度]:rotA=▽*A. A——标量.

勃利县19254714013： 矢量点乘运算 - ？
伯牙吾台新壮腰： 我这没纸~就不计算了~我说过程吧~ 先求AB .AC. BC.的长度~再用余弦定理求角A. 矢量AC=(-9,2,3) 矢量AB=(-8,4,-6) 投影=矢量AB“点”矢量AC “乘”cosA 就去出来了~

勃利县19254714013： 大学物理矢量的点乘和叉乘 - ？
伯牙吾台新壮腰： 总体上说由于角动量包含有叉乘,所以一般与旋转有关的量都用叉乘.与此类似与能量有关的都用点乘.不过没有绝对的. 叉乘和点乘是两种不同的运算,和加减没什么区别,什么时候用一般看具体需要,就像什么时候用乘法什么时候用加法一样.

勃利县19254714013： 矢量点乘的意义? - ？
伯牙吾台新壮腰： 不相等.A dot B = B dot A=ABcosα,其中α是两向量的夹角,A在B的投影是Acosα,B在A的投影是Bcosα,只要A,B不等那就不相等.

勃利县19254714013： 请问几个关于矢量点乘和叉乘的问题.？
伯牙吾台新壮腰： 设矢量 A B 点乘是 A*B * COS (夹角) 结果为标量 叉乘 A*B * SIN(夹角) 结果是矢量 方向垂直于A B矢量,且遵循右手定则

勃利县19254714013： 向量坐标相乘怎么算? - ？
伯牙吾台新壮腰： 向量相乘分数量积、向量积两种: 向量 a = (x, y, z), 向量 b = (u, v, w), 数量积 (点积): a·b = xu+yv+zw 向量积 (叉积): a*b = |i j k| |x y z| |u v w| 向量积|c|=|a*b|=|a||b|sin<a,b> 即c的长度在数值上等于以a,b,夹角为θ组成的平行四边形的面...

勃利县19254714013： 知道两个向量的坐标,怎么求它们的点乘 - ？
伯牙吾台新壮腰： 两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点乘为:a·b=a1b1+a2b2+……+anbn. 设二维空间内有两个向量 数量积(又叫内积、点积)为以下实数: 更一般地,n维向量的内积定义如下: 扩展资料: 点乘满足以下规律: ...

勃利县19254714013： 理论力学(力对点和轴的矩) - ？
伯牙吾台新壮腰： 自己找下课本,课本的公式很祥细.第一题,空间力对点的矩就等于矢径乘以力矢,就等于力对点的矩,其实就是一个行列式,解答很简单. 第二题的话,就其实就是那句话,空间力对点的矩在x轴上的投影的大小就等于力对x轴的矩,因此就很简单了,数学里面的矢量的运算如果明白的话, 是很简单的问题.