理论力学基础坐标系矢量i点乘问题
简单地理解,叉乘是一种矢量数学运算。就是这么算的:)
更高阶的,叉乘对应于一个二阶反对称张量和矢量的乘法(类似于一个矩阵乘以矢量),所以结果指标对消后,结果还是一个矢量。(要理解这些说法,需要学习一些张量代数,需要说好多东西,这里不详述了)
所以简单记住运算形式就好了。当然这种运算还有一个几何图像(联想一下角动量的定义),也会有所帮助。
▽A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)A=i*dA/dx+j*dA/dy+k*dA/dz,标量场通过哈密顿算子运算就成了矢量场,该矢量场反应了标量场的分布。
点乘运算
▽·A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)·(Ax*i+Ay*j+Az*k)=dAx/dx+dAy/dy+dAz/dz
叉乘运算
▽×A=(dAz/dy-dAy/dz)*i+(dAx/dz-dAz/dx)*j+(dAy/dx-dAx/dy)*k
标量场的梯度与矢量场的散度、旋度计算公式:
[梯度]:gradA=▽A;
[散度]:divA=▽·A;
[旋度]:rotA=▽×A.
A——标量。
Ax=A·i是不可能的,Ax是矢量A的x坐标值是代数量,不能写为矢量。
如果你单独问:i.i=? 的话,则 i.i=1
是矢量积(叉积)结果是一新的矢量。
将r=xi+yj+zk 、M=Fxi+Fyj+Fzk 右端相乘后的结果经分析着好符合三阶行列式结果,为了便于记忆就用行列式。
该内容在"空间任意力系---力对点之矩“有阐述,你可能还没学到这儿呢。
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理论力学是一门什么科学
其次,拉格朗日力学是经典力学的另一个重要分支,由法国科学家拉格朗日在18世纪建立。它利用广义坐标和拉格朗日方程,通过系统的能量函数(拉格朗日函数)描述物体的运动,从而简化力学问题的求解。最后,哈密顿力学由爱尔兰数学家哈密顿在19世纪提出,是理论力学的又一重要分支。它利用广义动量和哈密顿函数描述...
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勃利县19254714013: 请问几个关于矢量点乘和叉乘的问题.?
伯牙吾台新壮腰: 设矢量 A B 点乘是 A*B * COS (夹角) 结果为标量 叉乘 A*B * SIN(夹角) 结果是矢量 方向垂直于A B矢量,且遵循右手定则
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