请教数独公式.什么是“45法则”

数学 理工学科 学习~

用逆推法，先去分母，两边同乘4（1+x）(1+y)(1+z),又因为x+y+z=1得4+12xzy+8zy+8xz+8xy<=6+3zy+3xy+3zx+6zxy
6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
又因为x,y,z是正数，x+y+z=1可知x,y,z都是小于1大于0的数
故xzy,zy,xz,xy都是是百分位，十分位的小数,由此可知
1<6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
满足条件，即成立。
还有其它的方法，你也可以试着去推敲。

许多同学由于没有正确掌握学习方法，有的虽然知道其重要性但不得学习要领，有的则误入题海，茫茫然不知所措，导致学绩不如人意。因此在学习数学的时候，我们有必要学会如何掌握知识，掌握技能，培养能力，以及锻炼成良好的学习心理品质，把握好关键学习阶段，最终掌握学习方法进而形成综合学习的能力。 学习中主要注意的一些问题： 1、在看书的时候正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。 由于理工科是一大类知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握我们学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要注意查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，我们成绩才会提高。 2、自我培养数学运算能力，养成良好的学习习惯。 每次考完试后，我们常会听到一些同学说：这次考试我又粗心了。而粗心最多的一种现象就是由于跳步骤产生的错误，并且屡错不改。这实际上是不良的学习习惯、求快心理造成的数学运算技能的不过关。要知道数学题的每一步都是运用一定的法则来完成的，如果在解题过程中忽视了某一步，那么就会发生这一步的法则没有正确的运用，进而产生错解。 因此，运算能力的提高从根本上说是要弄懂“算理”，不仅知道怎样算，而且知道为什么这样算，这就是我们常说的既要知其然又要知其所以然，从而把握运算的方向、途径和程序，一步一步仔细完成，使得运算能力一步一步地得到提高。同学们请注意，如果你有上述类似跳步的现象应及时改正，否则，久而久知，你会有一种恐惧心理，还没有开始解题就已经担心自己会做错，结果这样就会错得越多。 3、重视知识的获取过程，培养抽象、概括分析、综合、推理证明能力。 老师上课在讲解公式、定理、概念时，一般都揭示它们的形成过程，而这个过程却又是同学们最容易忽视的，有的同学认为：我只需听懂这个定理本身到时会用就行了，不需要知道他们是怎么得出的。这样的想法是不对的。因为老师在讲解知识的形成，发生的过程中，讲解的就是问题的一个思维过程，揭示的是问题解决的一种思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、综合、推理等能力。如果我们不重视的话，实际就失去了一次从中吸取经验，锻炼和发展逻辑思维能力的机会。 4.把握好学期初始阶段的学习。 学习贵在持之以恒，锲而不舍的精神，但同时我们注意到新学期初的学习很重要，它起到一个承上启下的重要作用。假期已经结束，新学期开始了，同学们又要投入到了新的学习生活。时间不算短的假期，同学们一定感到轻松了很多。刚开学，大家可能感到还不那么紧张，然而我们的学习却更需要从学期初抓起，抓紧期初学习很重要。 学期之初，所学内容少，作业量小，同学们常有一种轻松之感。然而此时正是我们学习的好时机。一方面知识前后是有联系的，孔子曾说：“温故而知新”，我们可以利用这段时间将以前所学相关内容温习一下，以便于更好地学习新知识。另一方面，基础稍微差一点的同学，也可以利用这段时间弥补过去学习上的不足之处，这种弥补对新知识的学习也是较为有益的。 学期之初，我们所学内容尽管少，但要真正全部消化并不容易。那我们就必须花时间去巩固，直至把所学内容全部理解为止。如此看来，尽管是学期之初，我们仍然松懈不得。 有一个良好的开端才会有一个良好的结果。 学业成绩的提高，学习方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的，因此在最后我们再一起探讨一下良好的学习习惯。 良好的学习习惯包括：听讲、阅读、思考、作业。 听讲：应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。 阅读：阅读时应仔细推敲，弄懂弄通每一个概念、定理和法则，对于例题应与同类参考书联系起来一同学习，博采众长，增长知识，发展思维。 思考：学会思考，在问题解决之后再探求一些新的方法，学着从不同角度去思考问题，甚至改变条件或结论去发现新问题，经过一段学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维规律。 作业：要先复习后作业，先思考再动笔，做会一类题领会一大片，作业要认真、书写要规范，只有这样脚踏实地，一步一个脚印，才能学好数学。 总之，在学习的过程中，我们要认识到学习的重要性，充分发挥自己的主观能动性，从小的细节注意起，养成良好的学习习惯，以培养思考问题、分析问题和解决问题的能力。 ！

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“45法则”数独的任何一个规则之内的数字之和都是45。

（一）“45法则”在单独规则中的应用。

以行为例，见下图：

第一行中A1至A9的和必为45，所以B1=a+b+c+d-45；第三行中，C9=45-e-f-g。

有的网站或是有关数独的出版物中，把像B1这样凸出某一规则的宫格称为Outies（外格，相对于A行），把C9这样凹入某一规则的宫格称为Innies（内格，相对于C行）。应用“45法则”时，Outies=Cages的和-45，Innies=45-Cages的和。

( 二）“45法则”在多规则中的应用。

1、前一条提到的情形在高难度的杀手数独是不常见的。相比较之下，“45法则”在多行、多列、多宫的应用更多见一些。其原理无非是利用涉及到的Cages与N个45的差而已。见下图：

C1=Cages的和-45×2。G4=45×3-Cages的和。

2、多宫的“45法则”应用，刚才提到的，横向或纵向相邻的宫出现凹凸，往往比较直观。下面列举一种L型相邻的多宫，解题实践中遇到了也不能错过。C4=Cages的和-45×3。

3、行列交叉点。下图中，E5是一个相对封闭的交叉行列的交叉点。

E5=45×2-Cages的和。“45法则”求和时，E5被行、列各引用了一次；计算Cages的和时，E5只被用到一次，所以其差值就是E5应填的数字。

（ 三）分割和拼凑。

“45法则”的应用，能直接算出数字当然好，但是更多的时候，算出的是某一Cage位于某个规则内的几个宫格的和，或是某一个、某几个规则之内若干不连续、不相邻宫格的和。分割Cage为小Cage，进而缩小组合的范围或是形成唯一组合，对于解题也是有帮助的。例题：

运用“45法则”计算第一宫，可得A3+B3=16，所以A3、B3{7，9}。B4+C4=10。26[4]被分割成两个小的Cage，其中一个还确定了数字组合，留着备用。

应用“45法则”，有时计算可得某一规则周边几个宫格的和，拼凑成一个不连续的Cage。注意，当这些宫格不处在同一规则的约束之下时，其中数字可以重复。见下图：

一宫及其延伸出来的A4、D2，计算可知总和为47。运用“45法则”，A4+D2=2，则A4=D2=1；同理，三宫及其延伸出的B6、D8总和为53，则B6+D8=8。注意，由于目前B6、D8并不同处于任一规则之中，也不在同一个Cage之内，所以不能排除B6=D8=4的可能性。事实上这一局部的最终结果就是B6=D8=4。

（四）比较。

我们还可以运用“45法则”获得某一规则中若干外格和内格之间或大或小或等于的关系，以及某格比另一格大(小)多少。也就是说，解答杀手数独偶尔也要用一下减法。下图中：

标出的Cages的和是43，而一宫的和当然是45，所以C1-C4=2。以后无论先解出哪个数，另一个也将迎刃而解。

拓展资料

杀手数独（Killer Sudoku）是一种数学智力游戏，它结合了数独（Sudoku）和数和（Kakuro）的玩法，所以一般比数独、数和等数学智力游戏，难一些(指同级)。虚线框之和表示虚线框内所有数字之和。

“45法则”是杀手数独中经常用到技巧，不难理解，数独中每行、每列、每宫（3×3）都要有1~9互不重复，这就意味着每行、每列、每宫数字之和都是45（1+2+3+……+9=45）。

数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3*3）内的数字均含1-9，不重复。

数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。

数独的组成元素

1. 方格：水平方向有九横行，垂直方向有九纵列的矩形，画分八十一个小正方形，称为九宫格（Grid），如图一所示，是数独（Sudoku）的作用范围。

2.行：水平方向的每一横行有九格，每一横行称为行（Row），如图二所示。

3.列：垂直方向的每一纵列有九格，每一纵列称为列（Column），如图三所示。

4.宫：三行与三列相交之处有九格，每一单元称为小九宫（Box、Block），简称宫，如图四所示（在杀手数独中，宫往往用单词Nonet表示）。

“45法则”是杀手数独中经常用到技巧，不难理解，数独中每行、每列、每宫（3×3）都要有1~9互不重复，这就意味着每行、每列、每宫数字之和都是45（1+2+3+……+9=45）。

拓展资料：

一、数独简介

1、数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3*3）内的数字均含1-9，不重复。

2、数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。

二、数独基础解法

1、摒除法：用数字去找单元内唯一可填空格，称为摒除法，数字可填唯一空格称为排除法 (Hidden Single)。

根据不同的作用范围，摒余解可分为下述三种：

数字可填唯一空格在「宫」单元称为宫排除（Hidden Single in Box），也称宫摒除法。

数字可填唯一空格在「行」单元称为行排除法（Hidden Single in Row），也称行摒除法。

数字可填唯一空格在「列」单元称为列排除法（Hidden Single in Column），也称列摒除法。唯一余数法：用格位去找唯一可填数字，称为余数法，格位唯一可填数字称为唯余解（Naked Single）。

2、唯一余数法：用格位去找唯一可填数字，称为余数法，格位唯一可填数字称为唯余解（Naked Single）。

余数法是删减等位群格位（Peer）已出现的数字的方法，每一格位的等位群格位有 20 个。

资料链接：百度百科--数独

45法则是杀手数独中经常用到技巧，不难理解，数独中每行每列每个3X3都要有1~9互不重复，这就意味着每行列宫数字之和都是45(1＋2……＋9＝45）

45法则：

由于每一列、行、九宫格中只能填1-9，所以和必定是45(1+2+3+...+9)。运用这个法则，可以帮助解到不少题目。例子： (第一个数是数字，第二个数是格数)

拓展资料：

杀手数独，是一种数学智力游戏，它结合了数独和数和的玩法，所以一般比数独、数和等数学智力游戏，难一些(指同级)。虚线框之和表示虚线框内所有数字之和。

参考资料：杀手数独 百度百科

数独中每行、每列、每宫（3×3）都要有1~9互不重复，这就意味着每行、每列、每宫数字之和都是45（1+2+3+……+9=45），这就是数独的“45法则”。

资料拓展

数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3*3）内的数字均含1-9，不重复。                                                                                          

独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。

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冉达浦列： 1~9,每个数字放入每个小9宫格里试,先试试1,看能填多少个,接着看2,一直到9.当然无法填写的就暂时不填.

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冉达浦列： 简单的就是横竖行加格子. 难的就是对多个数位置进行推导,占位.最终得出答案. 一般不用公式吧.有我也不知道.