z=arctanx/y的偏导数是什么？
分两种情况：
关于x的的偏导数：
∂z/∂x
=1/y[1+(x/y)^2]
关于y的的偏导数：
∂z/∂y
=-x/y^2[1+(x/y)^2]
偏导数的意义：
如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数，记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数，实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。
同样，把 x 固定在 x0，让 y 有增量 △y ，如果极限存在那么此极限称为函数 z=(x,y) 在 (x0,y0)处对 y 的偏导数。
arctanx和tanx转化公式
tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π\/2)+kπ,k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R,反正切函数的值域为 两者的转换公式为y=tanx ; x=arctany 两者的图像如下
arctanx与sinx之间可有什么公式联系在一起啊
arctanx=arctan(sinx\/cosx)，tanx=sinx\/cosx 反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。
tan^ x、 cot^ x、 arctanx之间的关系是怎样的?
2、cot x 也是指 tan x 的倒数，即1\/tan x 3、arctan x 是 tan x 的反函数，具体解释如下：设函数y=tan x，根据反函数相关定理，可得函数的反函数为：x=tan y。此时需要把这个反函数单独用y表示出来，于是定义了反三角函数“arctan”，即y=arctan x。因此，y=arctan x是y=tan x的反...
arctanx是什么意思
推导过程：设x=tant，则t=arctanx，两边求微分。dx=[(cos²t+sin²t)\/(cos²x)]dt。dx=(1\/cos²t)dt。dt\/dx=cos²t。dt\/dx=1\/(1+tan²t)。因为x=tant。所以上式t'=1\/(1+x²)。反三角函数介绍：反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、...
arctanx的导数是多少?
解：令y=arctanx，则x=tany。对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，则 （x）'=（tany）'1=sec²y*（y）'，则 （y）'=1\/sec²y 又tany=x，则sec²y=1+tan²y=1+x²得，（y）'=1\/（1+x²）即arctanx的导数为1\/（1+x²）。
tanx为什么= arctanx?
因为tanx是奇函数，且在一个周期内是单调函数，tan（arctan（-x））=-x，tan（-arctanx）=-tan(arctanx)=-x，所以arctan（-x）=-arctanx。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代...
求微分方程y"=arctan x 的通解
dy'=arctanxdx 两边积分：y'=xactanx-∫x\/(1+x^2)dx=xarctanx-1\/2∫d(x^2+1)\/(x^2+1)=xarctanx-1\/2ln(x^2+1)+C1 两边积分：y=1\/2∫arctanxd(x^2)-1\/2xln(x^2+1)+1\/2∫x*2x\/(x^2+1)dx+C1x=1\/2x^2arctanx-1\/2∫x^2\/(1+x^2)dx-1\/2xln(x^2+1...
arctanx的导数是什么 arctanx怎么推导
链式法则告诉我们，如果y = f(g(x))，那么y' = f'(g(x)) * g'(x)。在这个例子中，f(x) = arctanx，其导数为1\/(1+x^2)，而g(x) = 2x，其导数为2。因此，y' = 1\/(1+(2x)^2) * 2 = 2\/(1+4x^2)。这个导数公式可以帮助我们理解函数y = arctan(2x)在不同x值处的...
arctanx是什么意思?
Arctangent指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。反正切函数是反三角函数中的反正切，意为：tan(a)=b，等价于Arctan(b)=a。积的关系：sinα = tanα × cosα（即sinα \/ cosα = tanα ）cosα = cotα × sinα （即cosα \/ sinα = cotα）tanα ...
束项右归： 关于x的的偏导数:∂z/∂x=1/y[1+(x/y)^2] 关于y的的偏导数:∂z/∂y=-x/y^2[1+(x/y)^2]
化隆回族自治县19238597150： z=arctan(xy)的二次偏导数怎么求图片说明 - ？
束项右归： 求偏导百数就像求导数一样,只需把其它变量看成常度数即可: 专属 Dz/Dx = {1/[1+(xy)²]}*y = y/[1+(xy)²], D²z/DxDy = D(y/[1+(xy)²])/Dy= …….
化隆回族自治县19238597150： z=arctan的偏导数怎么求 - ？
束项右归： z = arctan x tan z = x sec^2z dz/dx = 1 dz/dx = 1/sec^2z //: 1+tan^2 z = sec^2 z dz/dx = 1/(1+x^2)
化隆回族自治县19238597150： 求函数z=arctan(x+y)的各个二阶偏导数 - ？
束项右归： ∂z/∂x=1/(1+y²/x²)*(-y/x²)=-y/(x²+y²) ∂z/∂y=1/(1+y²/x²)*1/x=x/(x²+y²) ∂²z/∂x²=y/(x²+y²)*2x=2xy/(x²+y²)² ∂²z/∂x∂y=-[x²+y²-2y²]/(x²+y²)²=(y²-x²)/(x²+y²)² ∂²z/∂y²=-2xy/(x²+y²)²
化隆回族自治县19238597150： z=arctan(x - y)^z的一阶偏导数 - ？
束项右归： 希望对你有帮助
化隆回族自治县19238597150： 高等数学:u=zarctan(x/y),证明……(附图) - ？
束项右归： ∵偏u/偏x=z/[y(1+x^2/y^2) ]=yz/(x^+y^2) 偏^2u/偏x^2=-2xyz/(x^2+y^2)^2 偏u/偏y=-xz/[y^2(1+x^2/y^2) ] =-xz/(x^2+y^2) 偏^2u/偏y^2=2xyz/(x^2+y^2)^2 偏u/偏z=arctan(x/y) 偏^2u/偏z^2=0 ∴ 偏^2u/偏x^2 +偏^2u/偏y^2+ 偏^2u/偏z^2=0
化隆回族自治县19238597150： 求z=arctanx+y/x - y 的全微分 - ？
束项右归： z=(arctan(x+y)]47;(x-y)8706;z/∂x={1/√[1+(x+y)²] -arctan(x+y)}/(x-y)²∂z/∂y=-{1/√[1+(x+y)²]+arctan(x+y)}/(x-y)²=>dz={{1/√[1+(x+y)²] -arctan(x+y)}/(x-y)²}dx-{{1/√[1+(x+y)²]+arctan(x+y)}/(x-y)²}dy
化隆回族自治县19238597150： yz=arctan(xz),求偏导 - ？
束项右归： 解:根据一阶全微分不变可得 d(yz)=darctan(xz) ydz+zdy=zdx/(1+x²z²)+xdz/(1+x²z²) 整理得(x²yz²+y-x)dz=zdx-(z+x²z³)dy 所以z对x的一阶偏导为z/(x²yz²+y-x) 对y的一阶偏导为-(z+x²z³)/(x²yz²+y-x)
化隆回族自治县19238597150： z=arctan(y/x)的一阶偏导数是什么 - ？
束项右归： ∂z/∂x= {1/[1+(y/x)²]}·(-y/x²) = -y/(x²+y²) ∂z/∂y= {1/[1+(y/x)²]}/x = x/(x²+y²)
化隆回族自治县19238597150： 高数 求二阶偏导数(f具有连续偏导数1) - ？
束项右归： 解:设z=arctan(u/v),u=x+y,v=1-xy 偏z/偏x=偏z/偏u偏u/偏x+偏z/偏v偏v/偏x=1/(1+(u/v)^2)(1/v)+(1/(1+(u/v)^2))(-u/v^2)(-y)=v/(v^2+u^2) + uy/(u^2+v^2)=1/(1+x^2) ①偏²z/偏x²=偏(1/(1+x^2))/偏x=-2x/(1+x^2)^2 ②易知偏²z/偏x偏y=偏²z/偏y偏x=0 偏z/偏y=1/(1+x^2) (根据x与y的对称性) ③偏²z/偏y²=2y/(1+y^2)^2 (根据x与y的对称性)
