(1) 如图①,垂直于AD的两条弦B1C1,B2C2把圆周4等分,则∠B1的度数是 ,∠B2的度数是 ;
作者&投稿:家凤 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
解:(1)22.5°,67.5°;(2)∵圆周被6等分,∴ ,∵直径AD⊥B 1 C 1 ,∴ ,∴ , , (3) (或 )。
这样就简单了,连接B1O和C1O,根据三角形全等,容易证明∠B1OA=∠C1OA,那么弧AC1对应的圆心角是∠B1OC1的一半,即1/8,则得证。
全部答案在图上
22.5°,67.5° ……4分
(2) ∵ 圆周被6等分,
∴ = = =360°÷6=60°. ……1分
∵ 直径AD⊥B1C1,
∴ = =30°,∴ ∠B1 =15°. ……1分
∠B2 = ×(30°+60°)=45°, ……1分
∠B3 = ×(30°+60°+60°)=75°. ……1分
(3) .
(或 ) ……4分
解:(1)垂直于AD的两条弦B1C1,B2C2把圆周4等分,则
AC1
是圆的
1
8
,因而度数是45°,因而∠B1的度数是22.5°,同理
AC2
的度数是135度,因而,∠B2的度数是67.5°;(4分)
(2)∵圆周被6等分
∴
B1C1
=
C1C2
=
C2C3
=360°÷6=60°(1分)
∵直径AD⊥B1C1
∴
AC1
=
1
2
B1C1
=30°,∴∠B1=
1
2
AC1
=15°(1分)∠B2=
1
2
AC2
=
1
2
×(30°+60°)=45°(1分)∠B3=
1
2
AC3
=
1
2
×(30°+60°+60°)=75°;(1分)
(3)∠Bn=
1
2
[
1
2
×
360°
2n
+(n-1)×
360°
2n
]=
(90n-45)°
n
.
(或∠Bn=90°-
360°
8n
=90°-
45°
n).(4分)
欧符紫竹: 亲自给你做的啊: 因为ad是直径,且b1c1,b2c2垂直于ad,并且圆周四等分,则说明劣弧b1ac1=c1c2=c2db2=b2b1=90° 因为弧所对的圆周角等于所对的圆心角的一半,且a是劣弧b1ac1中点,所以可知劣弧ac1所对的圆心角是45°,即<B1=22.5°. 如果还有疑问的话就说啊.
远安县13878878531: 如图,AD是⊙O的直径. 如图①,垂直于AD的两条弦B1C1,B2C2把圆周4等分,则∠B1的度数是 ,∠B2的度数是 ;?
欧符紫竹: 因为ad是直径,且b1c1,b2c2垂直于ad,并且圆周四等分,则说明劣弧b1ac1=c1c2=c2db2=b2b1=90° 因为弧所对的圆周角等于所对的圆心角的一半,且a是劣弧b1ac1中点,所以可知劣弧ac1所对的圆心角是45°,即<B1=22.5°.
远安县13878878531: 如图,AD是⊙O的直径,垂直于AD的n条弦把圆周2n等分 - ?
欧符紫竹: ∠B1的度数是22.5 °,∠B2的度数是67.52∵ 圆周被6等分, ∴ 360°÷6=60°. ∵ 直径AD⊥B1C1, ∴ ==30°,∴ ∠B1=15°. ∠B2=*(30°+60°)=45°, ∠B3=*(30°+60°+60°)=75°. 3,∠BN=1/2[1/2*360°/2N+﹙N-1﹚360°/2N]=﹙90°N-45°﹚/N
远安县13878878531: 已知AB、CD是互相垂直的两条弦,OE垂直于AD,求证:OE=二分之一BC. - ?
欧符紫竹: 作直径df,连af,fc,ac ∵df是直径 ∴∠fad=90° ∵∠afd=∠acd(同弧所对圆周角相等) 又∵∠afd+∠adf=90° ∠acd+∠cab=90° ∴∠adf=∠cab ∴af弧=bc弧 af=bc ∵oe是△adf的中位线 ∴oe=1/2af=1/2bc 不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!
远安县13878878531: 急急急!!!AB、CD是圆内互相垂直的两条弦,OE垂直AD相交于点E,O为圆心,求证:OE=2/1 BC - ?
欧符紫竹: 证明:连接AO并延长交圆O于M,连接DM,BM.AM为直径,则∠ADM=∠ABM=90°.又CD垂直AB,则CD平行BM,得弧BC=弧DM,则BC=DM.又OE垂直AD,则AE=ED,即OE为中位线,所以,OE=(1/2)DM=(1/2)BC.
远安县13878878531: 已知AB、CD是互相垂直的两条弦,AB、DC的延长线交于点G,OE垂直于AD,求证:OE=1/2 BC - ?
欧符紫竹: 连接DO并延长交圆于F,连接AF ∠F=180°-∠ABD=∠GBD 而且∠ADF=90°-∠F ∠BDG=90°-∠GBD 所以∠ADF=∠BDG 所以AF=BC(两弦所对的圆周角相等) 所以OE=AF/2=BC/2
远安县13878878531: 已知AB.CD是互相垂直的两条弦,OE⊥AD,求证OE=1/2BC.?
欧符紫竹: 过B,O作直径BG交圆于点G,交CD于点P;过C作CH垂直BG交圆于点H; 过O作OF垂直BC交BC于F,连接OA,OD 因为 AB垂直CD,CH垂直BG 所以 角HCD+角CPG=角GBA+角BPD 因为 角CPG=角BPD 所以 角HCD=角GBA 所以 角HCD,角...
远安县13878878531: 如图,在○O中,AB,AC是互相垂直的两条弦,OD垂直AB于点D,OE⊥AC于点E,且AB=8cm - ?
欧符紫竹: ∵AD=½AB=4,OD=EA=½AC,∴根据勾股定理,则OA=5,由圆的面积公式得: 3.14*5² 然后算出结果就是要求的圆的面积.
远安县13878878531: 已知AB,CD是互相垂直的两条弦,OE垂直AD求证OE=1/2BC - ?
欧符紫竹: ∵OE⊥AD.∴弧AD+弧BC=180°.∠AOD+∠BOC=180°. 设OF⊥BC(F∈BC)则∠BOF+∠AOE=90°∠BOF=∠EAO(=90°-∠AOE) 又OA=OB.∴⊿BOF≌⊿OAE.OE=BF=(1/2)BC.
远安县13878878531: 如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=1,ED=3,则⊙O的半径是______. - ?
欧符紫竹:[答案] 过O作OF⊥CD于F,OQ⊥AB于Q,连接OD,∵AB=CD,∴OQ=OF,∵OF过圆心O,OF⊥CD,∴CF=DF=2,∴EF=2-1=1,∵OF⊥CD,OQ⊥AB,AB⊥CD,∴∠OQE=∠AEF=∠OFE=90°,∵OQ=OF,∴四边形OQEF是正方形,∴OF=EF=1,在△OFD中...