求函数的间断点 f（x）=lim（n趋向于无穷）（x+e ^nx)/(1+e^nx)

f（x）=lim（n趋向于无穷）（x+e ^nx)/(1+e^nx)等于多少~

x>0
原式=lim(n->∞)(x/e^nx +1)/(1/e^nx +1)=(0+1)/(0+1)=1
x=0
原式=1/2
x<0
原式=(x+0)/(1+0)=x

n→∞吗？
权当如此吧

当x=0时,f(x)=(0+0)/1=0;
当x<0时,nx→ -∞,则e^nx→0，则f(x)=x；
lim(x→0-) f(x)= lim(x→0-) x =0，
所以f(x)在x=0处左连续。

当x>0时,nx→ +∞,则e^nx→+∞
f(x)=lim(n→ +∞) (x+x^2e^nx)/(1+e^nx)
=(x^2·n·e^nx)/(n·e^nx) 【洛比达法则】
= x^2
lim(x→0+) f(x)= lim(x→0+) x^2 =0，
所以f(x)在x=0处右连续

——由此可见，函数f(x)={
x, x<0
0, x=0
x^2, x>0
在整个定义域R上连续。

f(x)=1 when x>0
f(x)=0.5 when x=0
f(x)=x when x<0
所以x=0是间断点。

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太原市15218219462： 讨论函数f(x)=lim(1 - x^2n)/(1+x^2n)x的连续性,若有间断点,判断其类型 - ？
谯舍磷酸： 此函数只有两个是第一类间断点,它们分别是:x=1,x=-1 解: ∵y=lim(x->∞){[(1-x^2n)/(1+x^2n)]x} ∴当│x│<1时,y=x 当│x│=1时,y=0 当│x│>1时,y=-x ∵lim(x->1+)y=lim(x->1+)(-x)=-1 ∴lim(x->1-)y=lim(x->1-)(x)=1 ∴lim(x->1+)y≠lim(x->1-)y,...

太原市15218219462： 求函数f(x)=lim(n趋于无穷)(x^n+2) - (x^n)/(x^n)+(x^ - n - 1)求间断点,谢谢! - ？
谯舍磷酸： 你好: 函数f(x)=lim(n趋于无穷)(x^n+2)-(x^n)/(x^n)+(x^n-1) =lim(n趋于无穷)(x^3-x) / (x+1) (同除x^n-1) =lim(n趋于无穷)x(x+1)(x-1)/ (x+1) 所以x=1 为函数f(x)的可去间断点.

太原市15218219462： 求函数f(x)=lim(n趋于无穷)(x^n+2) - (x^n)/(x^n)+(x^ - n - 1)求间断点, - ？
谯舍磷酸：[答案] 你好: 函数f(x)=lim(n趋于无穷)(x^n+2)-(x^n)/(x^n)+(x^n-1) =lim(n趋于无穷)(x^3-x) / (x+1) (同除x^n-1) =lim(n趋于无穷)x(x+1)(x-1)/ (x+1) 所以x=1 为函数f(x)的可去间断点.

太原市15218219462： 设函数f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 讨论f(x)的间断点. - ？
谯舍磷酸：[答案] ∵f(x)=lim(n->∞)[(1+x)/(1+x^2n)]∴当│x│1时,f(x)=0∴函数f(x)有可能是间断点的点只能是点x=±1∵lim(x->-1+)f(x)=lim(x->-1+)(1+x)=0lim(x->-1-)f(x)=0f(-1)=(1+(-1))/2=0∴lim(x->-1+)f(x)=lim(x->-1-)f(x)=f(...

太原市15218219462： (1)当x趋向于o时,求lim arctan(sinx/x)的极限? (2)求函数的间断点和类型,f(x)=2x^2+x/4x^2 - 1? - ？
谯舍磷酸： 1)x-0时,lim(sinx/x)=1 原式=arctan(1)=π/4 2)令4x^2-1=0 x=±1/2,都是间断点,可知是第二类间断点里的无穷间断点

太原市15218219462： 设函数f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 讨论f(x)的间断点.有解答如下:∵f(x)=lim(n - >∞)[(1+x)/(1+x^2n)]∴当│x│1时,f(x)=0∴函数f(x)有可能是间断点的点只能是... - ？
谯舍磷酸：[答案] x趋近于-1+,就是说x接近于-1,但比-1稍大一些.也就是说x介于-1和0之间,而离-1更近一些.因此这种情况是│x│小于1.而x->-1-时才是│x│大于1.

太原市15218219462： 求函数的间断点 f(x)=lim(n趋向于无穷)(x+e ^nx)/(1+e^nx) - ？
谯舍磷酸： f(x)=1 when x>0 f(x)=0.5 when x=0 f(x)=x when x所以x=0是间断点.

太原市15218219462： 设函数f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 讨论f(x)的间断点,我的疑问在补充里 - ？
谯舍磷酸： x->-1+是说比-1大一点点,介于-1和0之间,其绝对值<1. 因此0<x^2<1 则0<x^2n<1 则n→∞时,x^2n→0 1+x^2n→1 分母就是1 则lim(x->-1+)f(x)=lim(x->-1+)(1+x)=0

太原市15218219462： f(x)=lim(x^(2n+1)+1)/(x^(2n+1) - x^(n - 1)+x) n - >无穷 求该函数的间断点,并判断其类型 - ？
谯舍磷酸：[答案] ∵f(x)=lim(n->∞)[(x^(2n+1)+1)/(x^(2n+1)-x^(n-1)+x)] ∴根据极限运算可得分段函数f(x) 当│x│1时,f(x)=1; 当x=-1时,f(x)=-1; 当x=1时,f(x)=2. ∵f(-1+0)=lim(x->-1+)(1/x)=-1,f(-1-0)=1,即f(-1+0)≠f(-1-0) ∴点x=-1是第一类间断点 ∵f(0+0)=lim(x->0+)(1/x)=+∞...

太原市15218219462： 设函数f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 讨论f(x)的间断点. 有解答 - ？
谯舍磷酸： x趋近于-1+,就是说x接近于-1,但比-1稍大一些.也就是说x介于-1和0之间,而离-1更近一些.因此这种情况是│x│小于1.而x->-1-时才是│x│大于1.