推导拉式方程在球坐标系和柱坐标系的表达式
写起来好麻烦啊....你把柱坐标中：x=rcosθ；y=sinθ.还有球坐标中x=rsinφcosθ;y=rsinφsinθ;z=rcosφ代到拉普拉斯方程里推下就出来了......注意求偏导就行
球坐标和柱坐标中解波动方程，得到T0=｛1，t｝，Tk=｛cos kat, sin kat｝,Δv(r)+k^2*v(r)=0
亥姆霍兹方程在球坐标中求解
Φ(φ)={cos φ,sin φ}
Θ(θ)：l阶连带勒让德
R(r)：l阶球贝塞尔（k≠0）
R0={r^l,1/r^l+1}
z={1,z}
数学物理方程
分别对于 径向 和 角向，当 径向坐标为零 时，通解揭示了深刻规律，而有界条件下的一般解则进一步丰富了我们的理解。接下来，我们探索球坐标系的奥秘：球坐标系中的数学之旅 在球坐标系中，拉普拉斯方程通过分离变量与亥姆霍兹方程相结合，引导我们进入角向方程的迷宫。通过令角向变量为 ，我们揭示出径向...
求一篇关于电动力学的论文
由上面的过程可知在解决问题时应该视问题的具体形式而选用适合的坐标系下解析，以使计算尽量变得的简单，一般当一个问题具有球对称时用球坐标系下的解比较简单。当一个波导管不是矩形是那么用直角坐标解析就十分复杂。球电势的拉普拉斯方程就是利用在球坐标系下,而且选取极轴并利用（7）式的结论使求解简单...
四维球坐标(三维球面)中的拉普拉斯方程一般式
或者使用如下公式:
球坐标变换公式是什么?
用来描述与分析拥有球状对称性质的物理问题，最自然的坐标系，莫非是球坐标系。例如，一个具有质量或电荷的圆球形位势场。两种重要的偏微分方程式，拉普拉斯方程与亥姆霍兹方程，在球坐标里，都可以成功的使用分离变数法求得解答。这种方程式在角部分的解答，皆呈球谐函数的形式。球坐标的概念，延伸至高维空间...
在球坐标和柱坐标中解波动方程,得到的表达式是什么?
球坐标和柱坐标中解波动方程，得到T0=｛1，t｝，Tk=｛cos kat, sin kat｝,Δv(r)+k^2*v(r)=0 亥姆霍兹方程在球坐标中求解 Φ(φ)={cos φ,sin φ} Θ(θ)：l阶连带勒让德 R(r)：l阶球贝塞尔（k≠0）R0={r^l,1\/r^l+1} z={1,z} 参考资料：梁昆淼 ...
球坐标中,拉普拉斯算符怎么表示?怎样由直角坐标推导过程?
球坐标中的拉普拉斯表示都可以查资料查得，一般书上是直接给出球坐标跟柱坐标的拉普拉斯方程，从笛卡尔坐标推导到球坐标和柱坐标要用到拉梅变换，这个变换较复杂，这里不详述。从方程使用来看，直接使用给出的球坐标柱坐标拉普拉斯方程即可。
已知球一般方程求球心坐标(要公式)
把球的一般方程化为：(X-A)^2+(Y-B)^2+(Z-C)^2=r^2;则球心坐标为：（A,B,C)
已知空间三点求球中心坐标
球面上四个点的坐标，没有直接找球心的公式。但是有球面方程的公式，然后 配方，即可找出球心。设Ai（ai,bi,ci） i＝1,2,3,4为球面上四个点。则 球面方程是：五阶行列式|A|＝0.其中：|A|＝ |x²+y²+z² x y z 1| |a1²+b1²+c1²...
球坐标下的拉普拉斯算符
球坐标下的拉普拉斯算符：▽²u=∂²u\/∂x²+∂²u\/∂y²=∂²u\/∂r²+(1\/r)∂u\/∂r+(1\/r²)∂²u\/∂θ²。
高密度电阻率技术
1.基本方程 高密度电阻率法仍然是以岩土体导电性差异为基础,研究在施加电场作用下地中传导电流的分布规律,在求解简单地电条件的电场分布时,通常采取解析法,即根据给定的边界条件解以下偏微分方程: 环境地球物理教程 式中:x0、y0、z0为源点坐标;x、y、z为场点坐标。当只考虑无源空间时,(3.2.1)式变为拉氏方程...
谷美冠心： 我看过的有两种方法可以推倒出来,第一种方法是可以参照郭硕宏著的后面的附录,比较简单,第二种方法比较繁,给你推导思路:由x=rsinθcosφ,y=rsinθsinφ,z=rcosθ解出r,θ,φ,r^2=x^2+y^2+z^2,cosθ=z/r,tanφ=y/x,再将r,φ分别对x,y,z求偏导,然后整体求出对x,y,z的一价偏导数,再次偏导可求出拉普拉斯算子的平方在球坐标系下的表示
大理白族自治州15167196779： 拉普拉斯方程在球坐标系和柱坐标系表达式的推导过程 - ？
谷美冠心： 圆球坐标系:圆柱坐标系:
大理白族自治州15167196779： 如何推导的拉普拉斯方程在球坐标系中的表达式, - ？
谷美冠心：[答案] 比如 (偏方u/偏x方) 应该等于: (偏/偏x)方 作用于u.(1) (偏/偏x)=(偏r/偏x*偏/偏r + 偏θ/偏x*偏/偏θ + 偏φ/偏x*偏/偏φ).(2) 偏r/偏x、偏θ/偏x、偏φ/偏x 可由变换公式求得 把求得的(2)式代入(1)中 再求出关于y、z的 一起代入拉普拉斯方程中...
大理白族自治州15167196779： 拉普拉斯方程在极坐标系中的表达式是什么? - ？
谷美冠心： 在参数方程为(其中以及)的N维球坐标系中,拉普拉斯算子为:其中是N− 1维球面上的拉普拉斯-贝尔特拉米算子.
大理白族自治州15167196779： 直线 绕原点旋转 - ？
谷美冠心： 用柱坐标系或球坐标系来解,现解如下: 在柱坐标系下, 首先,若在XY平面内讨论,则X=rcosψ, Y=rsinψ, Z=z,于是直线方程为arcosψ+brsinψ+cz+d=0, 若直线以原点为中心在XY平面上旋转了α度(不妨设沿ψ增大方向旋转), 则得旋转后的直线方程为arcos(ψ-α)+brsin(ψ-α)+cz+d=0, 将X, Y, Z代换回去, 即(acosα+bsinα)X+(bcosα-asinα)Y+cZ+d=0. 同理可求其他两种情况.
大理白族自治州15167196779： 在球坐标和柱坐标中解波动方程,得到的表达式是什么?亥姆霍兹方程在球坐标中求解球面波的表达式(要亥姆霍兹方程推导出来的)柱面波的表达式(要在... - ？
谷美冠心：[答案] 球坐标和柱坐标中解波动方程,得到T0={1,t},Tk={cos kat,sin kat},Δv(r)+k^2*v(r)=0 亥姆霍兹方程在球坐标中求解 Φ(φ)={cos φ,sin φ} Θ(θ):l阶连带勒让德 R(r):l阶球贝塞尔(k≠0) R0={r^l,1/r^l+1} z={1,z}
大理白族自治州15167196779： 传热学 圆柱坐标系下的导热微分方程的推导方法 - ？
谷美冠心： 圆柱坐标系下的导热微分方程与直角坐标系中的导热微分方程一样.直角坐标系用T=T(t,X,Y,Z);圆柱坐标系用T=T(t,R,J,Z).然后根据傅立叶定律列出R、J、Z方向上的导入与导出的热量的六个微分方程;然后根据能量守恒定律列出热平衡式,经整理即可得.这样及可得(不论稳态否、有无内热源否,均可根据内热源生成热及内能的增量列出方程,很易理解)
大理白族自治州15167196779： 四维球坐标(三维球面)中的拉普拉斯方程一般式delta u=d^2u/dx^2+d^u/dy^2+d^2u/dz^2+d^2u/dw^2.这个是拉普拉斯在四维空间中的一般式,通过x=rcos(phi... - ？
谷美冠心：[答案]或者使用如下公式:
大理白族自治州15167196779： 流体连续性方程在圆柱坐标系下的形式怎么推导 - ？
谷美冠心： 流体连续方程里边的时间微分不变.就是里边有一个算子 div=(d/dx,d/dy,d/dz)* 这个算子直接作用在直角坐标下的向量v的三个分量上V1,V2,V3 然后推导d/dx在圆柱坐标下的形式(x,y,z)--(r,p,z) p代表圆柱坐标下的角度phi d/dx=(dr/dx)*d/dr+(dp/dx)*d/dr+(dz/dx)*d/dr =cosp*d/dr-sinp/r*d/dr+0 类似的,变换d/dy,但是d/dz是不变的 然后,上边使用的v1v2v3都是直角坐标下的分量,给它们变到圆柱坐标下,用线性代数的知识,这个需要行列,在这里没法写. 最后把变换后的算子和速度向量点乘并整理化简,就行了.
大理白族自治州15167196779： 拉普拉斯算子的表示式 - ？
谷美冠心： 其中x与y代表 x-y 平面上的笛卡儿坐标:另外极坐标的表示法为: 三维空间 笛卡儿坐标系下的表示法 圆柱坐标系下的表示法 球坐标系下的表示法在参数方程为(其中以及)的N维球坐标系中,拉普拉斯算子为: 其中是N− 1维球面上的拉普拉斯-贝尔特拉米算子.
