六年级上册数学题、拜托拉
32、用价值100元的甲涂料和价值240元的乙涂料配置成一种新涂料,新涂料每千克比甲涂料每千克少3元,比乙涂料每千克多1元,求这种新涂料每千克多少元
设新涂料每千克a元,则甲涂料a+3元,乙涂料a-1元/千克
100/(a+3)+240/(a-1)=(100+240)/a
10(a-1)a+24(a+3)a=34(a-1)(a+3)
5a²-5a+12a²+36a=17a²+34a-51
3a=51
a=17元
新涂料每千克17元
33、甲乙丙三人进行60米赛跑,当甲到终点时,比乙领先10米,比丙领先20米,按原速前进,乙到达终点时,比丙领先多少米?
解:甲跑100米,乙跑90米丙跑80米
设乙到终点丙跑a米
那么
90:80=100:a
90a=8000
a=800/9
领先丙100-800/9=100/9米
34、客车与货车同时从A,B两地相向开出,4小时后相遇,已知客车与货车的速度之比是7:5,则相遇后货车经过多少小时到达A地?
解:设a小时货车到达A地
5/12:4=7/12:a
5/12a=7/12×4
a=28/5小时
35、红白球若干个,红球白球比是5:7,后来又放了6个红球,这时比是1:1,现在多少个球?
解:设红球和白球各有5a个,7a个
根据题意
(5a+6):7a=1:1
7a=5a+6
2a=6
a=3
现在有(5+7)×3+6=42个
36、甲乙两班85人,将乙班的11分之1转到甲班,甲乙两班人数比为9:8,甲班原来多少人?
解:设甲班有a人,那么乙班有85-a人
[a+(85-a)×1/11]:(85-a)×(1-1/11)=9:8
8a+8/11×(85-a)=90/11×(85-a)
88a+680-8a=7650-90a
170a=6970
a=41
甲班有41人
37、甲班捐的是乙班、丙班和的3分之2,乙班捐的是甲班、丙班和的5分之2。如果甲班和乙班共捐144元,丙班捐了多少元?
解:设甲班捐了a元,则乙班捐了144-a元
丙班捐了(144-a)/(2/5)-a=360-7/2a元
根据题意
a=(144-a+360-7/2a)×2/3
3a=288-2a+720-7a
12a=1008
a=84元
那么丙班捐了360-7/2×84=66元
38、两个分子相同的最简分数和是1又18分之7,两个分母的比是2:3,这两个分数分别是几?
解:设分母分别为2a和3a
那么
1/(2a)+1/(3a)=25/18
5/(6a)=25/18
a=3/5
那么这2个分数分别为5/6和5/9
39、大街上有一辆车身长12米的公共汽车由东向西行驶,车速为每小时18千米,人行道上有甲乙两人相向跑步,某一时刻汽车追上甲,6秒钟之后汽车离开甲。90秒后汽车遇到跑来的乙,又经过1.5秒钟。汽车离开了乙,问再经过多少秒后甲乙两人相遇?
解:18千米/小时=5米/秒
汽车和甲是追及过程,速度差=12/6=2米/秒
甲的速度为5-2=3米/秒
汽车和乙是相遇过程,速度和=12/1.5=8米/秒
乙的速度为8-5=3米/秒
设甲乙之间的距离为s米
汽车和乙相遇的时候,一共行了s-5×6-3×6=s-48
根据题意
(5+3)×90=s-48
s-48=720
s=768米
汽车离开乙后甲乙距离768-(3+3)×(6+90+1.5)=183米
再经过183/(3+3)=30.5秒相遇
40、工程队修公路。第一天修了60米。第二天修了余下的三分之一。这时已修的等于未修的。求公路全长。
解:最后是已经修的和未修的1:1
那么未修的占全部的1/2
也就是第二天修完后剩下的1-1/3=2/3
所以第一天修完后剩下(1/2)/(2/3)=3/4
那么全长=60/(1-3/4)=240米
已修的等于未修的,说明已修的占1/2
所以,设全长=X
60+(X-60)*1/3=X/2
得X=240
即全长=240米
5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米?
解:一种情况:此时甲乙还没有相遇
乙车3小时行全程的3/7
甲3小时行75×3=225千米
AB距离=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米
一种情况:甲乙已经相遇
(225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5千米
6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟乙相遇?
解:甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟
将全部路程看作单位1
那么甲的速度=1/30
乙的速度=1/20
甲拿完东西出发时,乙已经走了1/20×9=9/20
那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20
甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12
那么再有(11/20)/(1/12)=6.6分钟相遇
7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车?
解:路程差=36×2=72千米
速度差=48-36=12千米/小时
乙车需要72/12=6小时追上甲
8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度?
解:
甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米
乙走了36×1/2=18千米
那么甲比乙多走20-18=2千米
那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时
所以甲的速度=20/4=5千米/小时
乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时
9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米?
解:速度和=60+40=100千米/小时
分两种情况,
没有相遇
那么需要时间=(400-100)/100=3小时
已经相遇
那么需要时间=(400+100)/100=5小时
10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米?
解:速度和=9+7=16千米/小时
那么经过(150-6)/16=144/16=9小时相距150千米
参考
1、当然是一个长方形周长大,正方形的周长小,有一个定理:同样的周长,围成的面积以圆最大,正方形次之,长方形最小.反过来可以证明前理。要计算用求面积公式展开算出边长(周长)即可。
2、一个长方形和一个正方形的面积都是1225平方厘米,一个圆的面积是1256平方厘米,比较周长。
面积不同是需要计算出算出边长及周长来比较。
长方形的面积是1225平方厘米,边长为x、y
x=y时是正方形
x≠y时:x=1225/y,任取y=40,则x=30.625;周长=(30.625+40)x2=141.25厘米
无论y取什么值,结果都大于140厘米、。
正方形的面积1225平方厘米,边长=35,周长=35x4=140厘米
圆的面积是1256平方厘米。半径=(1256/3.14)开平方=20;周长=2x20x3.14=125.6厘米
这三个图形的周长,长方形最大,圆最小。
3、如果这三个图形的面积相等,它们的周长之间有关系仍是,长方形最大,圆最小。
电冰箱:2680元/台 电视机:4500元/台
洗衣机:2180元/台 电风扇:180元/台
(1)洗衣机比电视机便宜百分之几?(百分号前保留1位小数)
(4500-2180)/4500=51.6%
(2)电视机比电冰箱贵百分之几?(百分号前保留1位小数)
(4500-2680)/2680=67.9%
<2>陈老师把8000元存入银行,定期三年,年利率是3.96%。到期时,陈老师可以得到利息多少元?
8000*3*0.0396=950.4元
<3>小明把1000元压岁钱存入银行,定期五年,年利率是4.41%。到期时,他可以得到利息多少元?
1000*5*0.0414=207元
<4>妈妈用年终奖金5000元的60%购买了五年期的国债券,年利率是3.81%。到期时,妈妈的本金和利息共有多少元?
5000*0.6=3000元
3000*5*0.0381+3000=3571.5元
<5>爸爸把10000元存入银行,定期一年,年利率是2.79%。
(1)到期时,爸爸可得利息多少元?
10000*1*0.0279=279元
(2)到期时,爸爸一共可以取回多少元?
279+10000=10279元
<6>李叔叔去银行取钱,第一次取出存款的60%还多400元,第二次取出余下的70%还多50元,此时存折上还有250元。李叔叔原有存款多少元?
(250+50)/(1-70%)=1000元
(1000+400)/(1-60%)=3500元
(1)(4500-2180)/4500约=52%
(4500-2680)/2680约=68%
(2)8000*3.96%*3=950.4(元)。(3)1000*4.41%*5=205(元)。
(4)5000*60%*3.81%*5=571.5(元)3000+571.5=3571.5(元)。
(5)1. 10000*2.79%*1=279(元).
2. 10000+279=10279(元).
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