arctanx除以tanx的极限怎么求
用洛必达法则lim(x->0) arctanx/x=lim(x->0) 1/(1+x^2)=1
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解：原式=lim(x->0)(arctanx/tanx)=lim(x->0){[1/(1+x²)]/sec²x} (0/0型，应用罗比达法则)
=lim(x->0)[1/(1+x²)]*lim(x->0)(cos²x)
=1*1
=1
具体点嘛~~如果分子分母都是0的话~~就同时求导，直到分母不为0为止
(arctanx)'=1/(1+u^2)
(tanx)'=(secx)^2
洛必达法则如何？
actanx与arccotx定义域与值域各是多少y=arctan(x)×arccot(x)定义域...
解题过程如下：定义域：从arcsinX的定义域,为[-1,1]值域：arctanX单增,rcsinX单增,故Y=arctanX+1\/2arcsinX单调递增。Y(-1)= -π\/2 Y(1)= π\/2 则值域为[-π\/2,π\/2]性质：定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则...
求arctanx从0到1积分,0到正无穷的积分
你怎么又问，做变量替换arctanx=t，x＝0对应t＝0，x＝无穷对应t＝pi\/2，x=tant，dx＝sec^2tdt，arctanx\/(1+x^2)^3dx=tcos^4tdt，原积分化为积分(0到pi\/2)(tcos^4tdt)=(倍角公式cos^2t=(1+cos2t)\/2)1\/4积分(0到pi\/2)（t(1+2cos2t+(1+cos4t)\/2)dt），最后计算一下就...
t=arcsinx表示什么意思?
t＝arcsinx表示t＝sinx的反函数，t和x交换位置，得x＝sint。反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也...
arctanx=t是怎么变成x=tant
两边取正切就可以了
arctanx等于什么
tanx的反函数意思，例如arctan1就等于4分之派
arctantxdx不定积分
∫ arctanx dx = x * arctanx - ∫ x d(arctanx)= x * arctanx - ∫ x\/(1+x²) dx = x * arctanx - (1\/2)∫ d(x²)\/(1+x²)= x * arctanx - (1\/2)∫ d(1+x²)\/(1+x²)= x * arctanx - (1\/2)ln(1+x²) + C ...
arctancosx怎样求不定积分?
arctancosx的不定积分用有理式表达不出来。用换元法:令t=x-π\/2,则-sint=cosx.原式=∫[-π\/2,π\/2]arctan(-sint).被积函数是奇函数,在积分区间上连续,且积分区间关于原点对称,因此所求积分为0。
计算广义定积分 ∫(+无穷,1)arctanx\/(x^2) dx
凑微+分部积分+变量替换 记I=∫ (1~+∞)arctanx\/(x^2) dx =-∫ (1~+∞)arctanxd(1\/x )=-(1\/x)arctanx|(1,+∞)+∫ (1~+∞)1\/[x(1+x^2)]dx =π\/4+∫ (1~+∞)1\/[x(1+x^2)]dx 令1\/x=t.则∫ (1,+∞)1\/[x(1+x^2)]dx=∫(0~1)t\/(1+t^2)dt=(...
求当limx趋于无穷大时,∫(0,x)2arctantdt\/√(1+x^2)
简单计算一下即可，答案如图所示
X=arctant ; cosx=?
解：由题中X=arctant则，可以得出tanX=t,又因为然后根据 1+(tanX)^2=1\/(cosX)^2 解得cosX=√[1\/(1+t^2)］
典例曲克：[答案] x→0,arctanx~x(两个为等价无穷小) ∴lim(x→0)arctanx/x=lim(x→0)x/x=1 x→+∞,arctanx→π/2 ∴lim(x→+∞)arctanx/x=0 x→-∞,arctanx→-π/2 ∴lim(x→-∞)arctanx/x=0 ∴lim(x→∞)arctanx/x=0
永胜县19356389284： arctanx - tanx等价无穷小替换公式是什么 - ？
典例曲克： 等价无穷小 替换公式如下:1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-16、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x8、ln(1+x)~x9、(1+Bx)^a-1~aBx10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x11、loga(1+x)~x/lna12、(1+x)^a-1~ax(a≠0...
永胜县19356389284： 怎么求tanx的反函数除以x的极限 - ？
典例曲克： 是在x趋于0的时候吧 利用洛必达法则可以知道 lim(X→0) arctanx/x =lim(X→0) (arctanx)' /x' =lim(X→0) 1/(1+x^2) =1所以当X→0 时,arctanX~X,即二者是等价的,其比值为1
永胜县19356389284： y=arc tanx除以x的极限 - ？
典例曲克： x→0,arctanx~x(两个为等价无穷小) ∴lim(x→0)arctanx/x=lim(x→0)x/x=1x→+∞,arctanx→π/2 ∴lim(x→+∞)arctanx/x=0 x→-∞,arctanx→-π/2 ∴lim(x→-∞)arctanx/x=0 ∴lim(x→∞)arctanx/x=0
永胜县19356389284： lim(x - >0) (arcsinx - sinx)/(arctanx - tanx)的极限 怎么算啊 - ？
典例曲克：[答案] 个人感觉最好的方法:麦克劳林公式arcsinx = x + x^3/6+o(x^3),sinx = x - x^3/6 + o(x^3),arctanx = x - x^3/3 +o(x^3),tanx = x+x^3/3 + o(x^3)lim(arcsinx-sinx)/(arctanx-tanx)=lim(上述式子代入) = -1/2...
永胜县19356389284： 计算下列极限arctan2x/x - ？
典例曲克： 解:利用等价无穷小来求极限.因为arctanx/x在x趋近于0时极限为1,sinx/x在x趋近于0时极限为1,所以arctan2x/sin3x在x趋近于0时极限即为2x/3x=2/3.
永胜县19356389284： 请问arctanx和tanx在x→0的时候是不是都是x的等价无穷小 - ？
典例曲克： X→0时,arctanx~X 令arctanx=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1.即arctanx~x 等价无穷小在求极限时有重要应用,定理如下: 设在x的某一变化过程中,α和β都是无穷小,且α~α',β~β', 存在(或为正无穷), 则:lim a/b=lim a'/b'
永胜县19356389284： 怎么求极限lim(x→0)((arctanx)/x) - ？
典例曲克： 可以直接用等价无穷小哦,arctanx在x趋近于零的时候等于x,所以原式子极限等于1
永胜县19356389284： 求arctanx除以x,在x趋近于0时的极限值,要过程. - ？
典例曲克：用洛必达法则lim(x->0) arctanx/x=lim(x->0) 1/(1+x^2)=1
永胜县19356389284： x趋于无穷时arctanx 除以x的极限是?..求过程~~ - ？
典例曲克： 0,用洛必达法则,分子分母同时求导,剩下1/(1+x^2),所以为0
