正三角形ABC的边长为1,点P Q R分别在BC AC AB上,BP:CQ:AR=1:2:3,求△PQR面积S于x(BP=x)的函数关系式
定义域为（0，1）
求解过程如下：
1、很容易可以证明三角形APM和三角形AQB相似（角角定律），于是又AP/AQ=AM/AB=PM/BQ可以得到AM=3PM,AQ=1/9PM.
2、很明显也很容易可以证明所求的三角形为正三角形。由余弦定理可得：COS角PMA=(PM^2+AM^2-AP^2)/2PM*AM,带入数据和方程，最终可得到PM=(1/63)^1/2.
3、求三角形MNS的边长：MN=AQ-AM-NQ=AQ-AM-PM
4、求三角形MNS的面积。
最终计算结果应为：1/7
∴S=(根号3)/4*[1-x(1-3x)-2x(1-x)-3x(1-2x)]
=(根号3)/4*(11x^2-6x+1)
别告诉我你看不懂。。 我会很伤的。。。
不解释
在三角形ABC中AB=AC,DB为三角形ABC的中线,且BD将三角形ABC的周长分为12...
AB=10，AC=10，BC=7或者AB=8，AC=8，BC=11。解答过程如下：（1）假设AD=x，∵AB＝AC，DB为三角形ABC的中线；∴DC=x，AB=2x；∵BD将三角形ABC的周长分为12和15两部分；∴AB+AD=2x+x=15或者AB+AD=2x+x=12；解方程式可以得出x=5或者x=4。（2）当x=5时：AB=10，AC=10，BC=7。...
三角形ABC的三边长a,b,c是三个连续的自然数,且三角形ABC的周长为24厘米...
设：三边是a、a＋1、a＋2，则：a＋(a＋1)＋(a＋2)=24 3a=21 a=7 则三边是：7厘米、8厘米、9厘米
在三角形abc中,ab等于ac,ac上的中线bd把三角形的周长分为24厘米和30厘 ...
设AD=CD=X，则AB=2X ①2X+X=24，X+BC=30 解得：X=8，BC=22 三角形的三边长分别为：16㎝，16㎝，22㎝。②X+2X=30，X+BC=24 解得：X=10，BC=14 三角形的三边分别为：20㎝、20㎝、14㎝。加法法则：一位数的加法：两个一位数相加，可以直接用数数的方法求出和。通常把两个一位数...
三角形ABC的三边长为a,b,c!!!
3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac 移项得 a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ca+a²=0 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 所以a-b=b-c=c-a=0 所以a=b=c 所以三角形为等边三角形 ...
已知三角形ABC的三边长a,b,c均为正整数,且a,b满足√a一4+b的平方减2b...
答：三角形ABC边长a、b、c为整数满足：√(a-4)+b^2-2b+1=0 所以：√(a-4)+(b-1)^2=0 二次根式和平方数为非负数：a-4=0 b-1=0 解得：a=4，b=1 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边：a-b<c<a+b 3<c<5 因为：c是整数 所以：c=4 所以：a=5，b=4，c=4...
在三角形ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把三角形ABC的周长分为24cm和30cm...
解：设AB=2X，BC=Y。则由BD为AC边的中线，有AD=CD=X，依题意得：{3X=24 X+Y=30，或 {3X=30 X+Y=24 解得 {X=8 Y=22 或 {X=10 Y=14 答：三边长为：AB=AC=16，BC=22；或AB=AC=20，BC=14。
三角形ABC的长是多少?
当P是三角形ABC的重心延长AP交BC于D，再延长到E,使|DE|=PD|,连接BE,EC则：|PD|=(1\/2)|PA|，|PE|=|PA|,向量PA=-向量PE因D是BC中点，又是PE中点所以：PBEC是平行四边形所以：向量PB+向量PC=向量PE=-向量PA向量PA+向量PB+向量PC=0向量当向量PA+向量PB+向量PC=0向量作BE平行PC,CE平行...
已知三角形ABC的三边长分别是a.b.c。。谢谢了
b^2+2ab＝c^2+2ac a^2+b^2+2ab＝c^2+2ac+a^2 (a+b)^2=(a+c)^2 a+b=a+c a=c 三角形ABC是等腰三角形 a^2+c^2-2ac-b^2 =(a-c)^2-b^2 =(a-c+b)(a-c-b)<0
若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a⊃2;+b⊃2;+c⊃2;=ab+bc+...
这是一个等边三角形。对于类似的题目，我们把它们叫做“轮换式”，也就是abc三个字母是可以轮换而不改变等式的性质的。这种情况下，可以推测a=b=c 严格的证明过程如下：这是一个等边三角形。
求证:若设三角形ABC的三边长分别为a,b,c,则有:
由 余弦定理 ,a²= b²+c²-2bc·cosA,b²= c²+a²-2ca·cosB,c²= a²+b²-2ab·cosC.相加得a²+b²+c²= 2(ab·cosC+bc·cosA+ca·cosB)= 2abc(cosA\/a+cosB\/b+cosC\/c).由 正弦定理 ,a = 2R·sinA,b ...
包发柴胡： S=1/2ab*sin∴S=(根号3)/4*[1-x(1-3x)-2x(1-x)-3x(1-2x)] =(根号3)/4*(11x^2-6x+1) 别告...
毕节地区17557499257： 正三角形ABC的边长为1,点P Q R分别在BC AC AB上,BP:CQ:AR=1:2:3,求△PQR面积S于x(BP=x)的函数关系式？
包发柴胡：定义域为(0,1)
毕节地区17557499257： 正三角形ABC的边长为1,P是AB边上的一点,PQ⊥BC,QR⊥AC,RS⊥AB,(Q,R,S为垂足),若PS=1/4.求AP的长 - ？
包发柴胡： 解答:∵△ABC是等边△,∴各边=1,各内角=60°,∴∠BPQ=∠CQR=∠ARS=30°,设AS=a,BQ=b,CR=c,则AR=2a,BP=2b,CQ=2c,∴①a+¼+2b=1 ②b+2c=1 ③c+2a=1 ∴③*2-②得:b=4a-1代人①解得:a=11/36,∴AP=a±¼=11/36±¼=5/9或1/18.
毕节地区17557499257： 如图,过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上的一点,当PA=CQ时,连接PQ交A - ？
包发柴胡： 如图 4 - 22,过边长为1的等边△ABC的边AB上的一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连接PQ交AC边于D,则DE的长为 ( )(A)1/3 (B)1/2 (C)2/3 (D)不能确定作PF∥AC交BC于F,因为△ABC是等边三角形,所以APFC是等腰梯形,∴FC=QC,PF=BP∴CD是ΔQPF的中位线,CD=PF/2=BP/2又∵∠A=60°,PF⊥AC∴AE=AP/2∴AE+CD=AP/2+BP/2=AB/2=AC/2=1/2∴DE=AC-(AE+CD)=AC-AC/2=AC/2=1/2所以,答案是B .
毕节地区17557499257： 正三角形ABC的边长为1,P是A B边上一点,PQ垂直于BC,QR垂直于AC,RS垂直于AB,若PS=1/4,求AP的长?要过程!详细一点？
包发柴胡： BP=X BQ=1/2X CQ=1-1/2X CR=1/2-1/4X AR=1/2+1/4X AS=1/4+1/8X 而AP=1-X 所以1/4+1/8X-( 1-X)=3/4或-3/4 得X=8/9或4/9 所以AP=1/9或5/9
毕节地区17557499257： 等边三角形ABC中,点P,Q,R分别在AB,BC,AC上,且PQ⊥BC于Q,QR⊥AC于R,RP⊥AB于P.说明:△PQR是等边三角形急 - ？
包发柴胡：[答案] 因为三角形ABC是等边三角形 所以角A,B,C等于60度,有因为QR垂直AC,所以角qrc=90,又因为角c=60,所以角rqc=30度,又因为pq垂直bc,所以角bqp=90,又因为角pqb+角pqr+jiaorqc=180,所以角PQR=60度,同理 可得角PQR3个角都是60度...
毕节地区17557499257： 如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为() - ？
包发柴胡：[选项] A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 不能确定
毕节地区17557499257： (2012?绍兴模拟)如图所示,P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点,从P向AB作垂线PQ,Q为垂足.延长QP与 - ？
包发柴胡： 解答:解:∵BP=x,∠B=60°,∠PQB=90°,∴BQ=1 2 x,QP= 3 2 x,PC=1-x. ∴△BPQ的面积=1 2 *BQ*QP= 3 8 x2,那么AQ=1-1 2 x,可得到QR= 3 - 3 2 x,则PR= 3 - 3 x. 过点R做RD⊥PC,则RD= 3 ? 3 x 2 ,∴△CPR的面积=1 2 *PC*RD= 3 ?2 3 x+ 3 x2 4 . ∵△BPQ与△CPR的面积之和为y,∴y= 3 8 (3x2-4x+2)=3 3 8 x2- 3 2 x+ 3 4 ,∴y=3 3 8 x2- 3 2 x+ 3 4 .
毕节地区17557499257： 如图,过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上的一点,当PA=CQ时,连接PQ交Ac边于d,则de的长为()A五分之八... - ？
包发柴胡：[答案] 正确答案应该是1/2 作PF∥BC,交AC于F 易证△APF为等边三角形,△PFD≌△QCD ∴AE=EF,FD=CD ∴DE=AC/2=1/2
毕节地区17557499257： 过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上的一点,当PA=CQ时,连接PQ交A上网查查这题,有图的,偶不懂 - ？
包发柴胡：[答案] 你先过P作PS平行于BC,在证三角形PsD和CQD全等得出sD=CD,设AP为a,则AE为2分之一a,AP=a,所以a+SD+CD=a+2sd=1,因为DE=SD+dc+es=sd+二分之一所以ED的长为AB的二分之一,所以DE=二分之一
