一个C++菜鸟的问题 float double的精度是多少含小数点
loat为单精度,占4字节(32位)的内存空间,它的数值有效范围是-10的38次方到10的38次方,只表示7位有效数字。而double为双精度,8字节,正负10的308次方之间,能精确到16位。这应该就是他们的的最基本的区别吧。。。
double 有效数字14位,float型有效数字7位,所以double精度高。 double 占内存 8 字节,,float占内存 4 字节,float 省内存,运算速度快。 输入/输出格式 double 用 %lf, float 用 %f
浮点顾名思义精度不固定。在接近存储限制的时候小数点浮动精度下降。平时float7位 double15位含小数点float 比特数:32,有效数字:6-7,数值范围:10的负37次方到10的38次方
doubie 比特数:64,有效数字15-16,数值范围:10的负307次方到10的309次方
ansi C并未具体规定每种类型数据的长度、精度和数值范围。
以上列出的是微机上常用的C编译系统(如TC、 MS C)的情况,应当了解,不同的系统会有差异
1 范围
float和double的范围是由指数的位数来决定的。
float的指数位有8位,而double的指数位有11位,分布如下:
float:
1bit(符号位)
8bits(指数位)
23bits(尾数位)
double:
1bit(符号位)
11bits(指数位)
52bits(尾数位)
在数学中,特别是在计算机相关的数字(浮点数)问题的表述中,有一个基本表达法[1]:
value of floating-point = significand x base ^ exponent , with sign --- F.1
译为中文表达即为:
(浮点)数值 = 尾数 × 底数 ^ 指数,(附加正负号)---------------- F.2
于是,float的指数范围为-127~128,而double的指数范围为-1023~1024,并且指数位是按补码的形式来划分的。其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的数;而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数,也即决定了浮点数的取值范围。
float的范围为-2^128 ~ +2^128,也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38;double的范围为-2^1024 ~ +2^1024,也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。
2 精度
float和double的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的,其整数部分始终是一个隐含着的“1”,由于它是不变的,故不能对精度造成影响。
float:2^23 = 8388608,一共七位,这意味着最多能有7位有效数字,但绝对能保证的为6位,也即float的精度为6~7位有效数字;
double:2^52 = 4503599627370496,一共16位,同理,double的精度为15~16位。
单精度类型(float)和双精度类型(double)存储
2009-11-24 13:57
C 语言和C#语言中,对于浮点类型的数据采用单精度类型(float)和双精度类型(double)来存储,float数据占用32bit, double数据占用64bit,我们在声明一个变量float f= 2.25f的时候,是如何分配内存的呢?如果胡乱分配,那世界岂不是乱套了么,其实不论是float还是double在存储方式上都是遵从IEEE的规范 的,float遵从的是IEEE R32.24 ,而double 遵从的是R64.53。
无论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分:
符号位(Sign) : 0代表正,1代表为负
指数位(Exponent):用于存储科学计数法中的指数数据,并且采用移位存储
尾数部分(Mantissa):尾数部分
其中float的存储方式如下图所示:
而双精度的存储方式为:
R32.24和R64.53的存储方式都是用科学计数法来存储数据的,比如8.25用十进制的科学计数法表示就为:8.25*100,而120.5可以表示为:1.205*102, 这些小学的知识就不用多说了吧。而我们傻蛋计算机根本不认识十进制的数据,他只认识0,1,所以在计算机存储中,首先要将上面的数更改为二进制的科学计数 法表示,8.25用二进制表示可表示为1000.01,我靠,不会连这都不会转换吧?那我估计要没辙了。120.5用二进制表示为:1110110.1用 二进制的科学计数法表示1000.01可以表示为1.0001*23,1110110.1可以表示为1.1101101*26,任何一个数都的科学计数法表示都为1.xxx*2n, 尾数部分就可以表示为xxxx,第一位都是1嘛,干嘛还要表示呀?可以将小数点前面的1省略,所以23bit的尾数部分,可以表示的精度却变成了 24bit,道理就是在这里,那24bit能精确到小数点后几位呢,我们知道9的二进制表示为1001,所以4bit能精确十进制中的1位小数点, 24bit就能使float能精确到小数点后6位,而对于指数部分,因为指数可正可负,8位的指数位能表示的指数范围就应该为:-127-128了,所以 指数部分的存储采用移位存储,存储的数据为元数据+127,下面就看看8.25和120.5在内存中真正的存储方式。
首先看下8.25,用二进制的科学计数法表示为:1.0001*23
按照上面的存储方式,符号位为:0,表示为正,指数位为:3+127=130 ,位数部分为,故8.25的存储方式如下图所示:
而单精度浮点数120.5的存储方式如下图所示:
那 么如果给出内存中一段数据,并且告诉你是单精度存储的话,你如何知道该数据的十进制数值呢?其实就是对上面的反推过程,比如给出如下内存 数据:0100001011101101000000000000,首先我们现将该数据分段,0 10000 0101 110 1101 0000 0000 0000 0000,在内存中的存储就为下图所示:
根据我们的计算方式,可以计算出,这样一组数据表示为:1.1101101*26=120.5
而双精度浮点数的存储和单精度的存储大同小异,不同的是指数部分和尾数部分的位数。所以这里不再详细的介绍双精度的存储方式了,只将120.5的最后存储方式图给出,大家可以仔细想想为何是这样子的
下面我就这个基础知识点来解决一个我们的一个疑惑,请看下面一段程序,注意观察输出结果
float f = 2.2f;
double d = (double)f;
Console.WriteLine(d.ToString("0.0000000000000"));
f = 2.25f;
d = (double)f;
Console.WriteLine(d.ToString("0.0000000000000"));
可 能输出的结果让大家疑惑不解,单精度的2.2转换为双精度后,精确到小数点后13位后变为了2.2000000476837,而单精度的 2.25转换为双精度后,变为了2.2500000000000,为何2.2在转换后的数值更改了而2.25却没有更改呢?很奇怪吧?其实通过上面关于两 种存储结果的介绍,我们已经大概能找到答案。首先我们看看2.25的单精度存储方式,很简单 0 1000 0001 001 0000 0000 0000 0000 0000,而2.25的双精度表示为:0 100 0000 0001 0010 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000,这样2.25在进行强制转换的时候,数值是不会变的,而我们再看看2.2呢,2.2用科学计数法表示应该为:将十进制的小数转换为二进制的小数 的方法为将小数*2,取整数部分,所以0.282=0.4,所以二进制小数第一位为0.4的整数部分0,0.4×2=0.8,第二位为0,0.8*2= 1.6,第三位为1,0.6×2 = 1.2,第四位为1,0.2*2=0.4,第五位为0,这样永远也不可能乘到=1.0,得到的二进制是一个无限循环的排列 00110011001100110011... ,对于单精度数据来说,尾数只能表示24bit的精度,所以2.2的float存储为:
但 是这样存储方式,换算成十进制的值,却不会是2.2的,应为十进制在转换为二进制的时候可能会不准确,如2.2,而double类型的数 据也存在同样的问题,所以在浮点数表示中会产生些许的误差,在单精度转换为双精度的时候,也会存在误差的问题,对于能够用二进制表示的十进制数据,如 2.25,这个误差就会不存在,所以会出现上面比较奇怪的输出结果。
懂C语言的进!!我是刚刚初学的!菜鸟问题!
左右两边必须都是整型才可以运算!5%3=2,意思就是5处以3取余数就是2;31除以21等于1,余数是10!其实%就是取余数号!7%3=1就是7除以3等于2,余数为1,至于等于多少不管,只取余数!31%11=9.很简单,31除以11等于2,余数是9,所以取余就是9了啊!另外告诉你,\/两边就可以是float型,这是...
C语言菜鸟问题(13)
你你你……运行结果:a回车 a b回车;b cdef回车 c 解释:getchar() 是输入一个字符;putchar() 输出一个字符; 比如putchar(c) 就是输出c,可是c是个变量,即输出c的变量的值……再说那个循环,k=0开始知道k=5,一共六次。回车意思是结束输入 (它也是作为一个字符存入缓存的,假如...
C语言的 菜鸟 问题
a\/=a+a是指a除以(a+a)的值取整在赋给a 就是12除以24等于0.5再取整,就是0 \/是取整的意思 这题的另一个写法是:a=a\/(a+a) 这个写法比较好懂一点
求助:一个C语言编程的菜鸟问题
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关于C语言的一个菜鸟问题?
把if一起放到do循环里面去,你用一个total循环10次,每次输入的值都给了他,这样最后一次输入的值覆盖掉前面所有的值了。
c语言菜鸟不懂就问!!!
1.printf中输出的%c和%d一个是输出字符。一个是输出整型值,所以第一个输出肯定不是50勒,而是字符'2'.2.还是数据类型的问题,char c=32 :是将32这个整型值赋给字符变量c,编译系统会自动将数值32强制转换成对应的字符赋给c,而char c='32' 则是将字符串'32'赋给变量c 3.主要理解if(...
我是C语言菜鸟,有些问题问一下
其实你的这样的想法就不错了,至少像个架构师,那些繁琐的代码是不用你来完成的,就如你上述所说的有个思路就好,但目前是不行的,因为你至少要有5年的开发经验.才会有那种境界且思路是不会错的!加油努力吧~`~
C语言超级菜鸟问个问题
第一个代表所申请的类型名为 LNode 第二个表示申请一个 LNode 型的变量(相当于int a;中的 int)第三个申请一个变量,变量名为 LNode (相当于int a;中的 a)LinkList表示一个指针型变量,名为LinkList(相当于int *p;中的 *p)
C语言 编程菜鸟问题
1; i <= size; i++ ) { \/\/两层嵌套的for循环 for( j = 1; j <= i; j++ ) { printf("%d*%d=%d ",i,j,i*j); \/\/分别按照行和列,输出每一个乘法表元素 } printf("\\n");} return 0;} 输入9,程序截图为:如果您还有什么问题,可以继续提问,希望可以帮到你!加油吧~...
C语言问题,本人菜鸟,跪求大神详解!!
;是逗号表达式,括号内从左至右算,但只把最后一个表达式100-c的值赋给d。那就是c=c+1=11,然后把最后100-c=89赋给d,所以最后a=10,b=10,c=11,d=89。c=(d=a+b),(b+d);也是逗号表达式,算法是d=a+b=10+10=20,再把20赋给c,所以最后a=10,b=10,d=20,c=20。
仲言弗米: 一、作用不同 1、FLOAT:用于存储单精度浮点数或双精度浮点数. 2、INT:取一个数中的整数部分. 二、格式不同 1、FLOAT:使用 IEEE(电气和电子工程师协会)格式. 2、INT:程序中的整数一般采用十进制写法.用十进制方式写出的...
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仲言弗米: 5.1,6.1,7.1,8.1 这几个数默认都是 double 型的,只有像 5.1f 这样的才是 float 型数据.浮点数如果没有显式的声明为 float 型的话,编译器默认都是 double 型的. 你的两种该法都可以. 其实,一般情况下,完全没必要使用 float 型数据,用 double 就行.float 型的数主要是比 double 占用内存更小,想想现在动不动就 1G,2G的内存,完全没必要去节省那点内存.何况,double 型数据能表示的数的范围比 float 型大得多.
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仲言弗米: 若a、b都为float型,a+b肯定就是float 类型了, 如果运算的两个类型不一样,低类型自动转为高类型,从低到高依次为 char--int --long--float---double
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仲言弗米: 1、把a也定义成浮点数, float a; 2、运算时强制把a转换为浮点数;b=1/(float)a; 3、b=1.0/a;
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仲言弗米: C语言中float浮点型数据类型,FLOAT 数据类型用于存储单精度浮点数或双精度浮点数.浮点数使用 IEEE(电气和电子工程师协会)格式.浮点类型的单精度值具有 4 个字节,包括一个符号位、一个8 位 excess-127 二进制指数和一个 23 位尾...
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仲言弗米: float的指数部分是8位二进制,最高位用来表示指数的正负,所以有效位是7位;按规则尾数部分是大于等于1而小于2的正数,所以float能表示的最大正数是2^127≈1.7e+38.最小数当然就是约为-1.7e+38.
七里河区17715875314: C++ float的问题 - ?
仲言弗米: 浮点数并不是精确等于,float精度低了点,出现损失也是正常(所以数值计算时要的别注意误差问题).所以一般判断浮点数y是不是等于x都用fabs(y-x)请采纳答案,支持我一下.
七里河区17715875314: c++关于float的命令 - ?
仲言弗米: float数据类型是浮点数,其记录的数据不是完全精确的,有效位数是大概是7位吧,后面多出的0003就是不精确的典型范例,如果你期望输出数据是123.23可考虑下列方法:printf("%6.2f",money);