平行四边形有怎样的特性

平行四边形具有什么特性？~

平行四边形的特性有：
1、一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对边分别相等。
2、一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对角分别相等。
3、夹在两条平行线间的平行的高相等。
4、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
5、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
6、平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
7、平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。

扩展资料：
特殊的平行四边形：
1、矩形
定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。
2、菱形
定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3、正方形
定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
判定：一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形。
参考资料来源：百度百科-平行四边形

对边平行且相等
对角相等
对角线互相平分

平行四边形有哪些特征呢

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
《平行四边形的特征》教案设计

教案背景面向学生：小学五年级课时：1学生课前准备：各种平行四边形纸片、直尺、三角板、量角器、饮料管、线等。
教学课题通过动手操作、观察、分析等活动让学生自主发现平行四边形的特征；通过学生主动参与与认识和探索过程，培养分析、判断、推理、抽象、概括能力，发展学生的空间观念；使学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。
教材分析本节课是小学数学青岛版五年级上册第五单元《水产养殖厂》的第一课时平行四边形的特征。本单元主要学习多边形面积的计算，学生已经初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，并初步认识了平行和相交，这节课在学生对平行四边形已经有了初步认识的基础上，进一步认识平行四边形，并掌握其特征，为后面多边形面积的计算打下基础。 教学重点：认识平行四边形并发现其特征，测量或画出平行四边形的高。教学难点：画出平行四边形的高。教学之前用百度在网上搜索《平行四边形的特征》的相关教学材料，参考了各个版本的电子课本和一些优秀教案。【百度搜索】http://www.aoshu.com/ziliao/shuxuekeben/【百度搜索】http://www.aoshu.com/e/20090701/4b8bcbec1ca38.shtml【百度搜索】http://magazine.fhedu.cn/xxsx/5-1/Default.html【百度搜索】http://zhmdw.com/xunxi/flash_play.asp?id=7256
教学方法图示法、实物演示法、小组合作探究法、验证法、实践活动法等。
教学过程创设情景，引入课题。谈话，视频演示电动推拉门打开的情景。【百度视频】http://v.youku.com/v_show/id_XMzY1MjI4MjU2.html有一个图形在不断的发生变化，知道是什么图形？为什么随着平行四边形的不断变化，大门会徐徐打开呢？想不想知道？相信学了这节课，你一定能找到答案。板书课题：平行四边形。齐读。复习旧知，为从边角两方面研究做铺垫。在四边形的大家族里，有我们已经非常熟悉的好朋友。出示。长方形。告诉老师长方形有哪些特征？（长方形上边与下边是相对的，我们可以简单地称为对边。）出示。什么图形？正方形。正方形有哪些特征？引导，总结研究平行四边形也可以从边和角两方面来研究。研究平行四边形特征。那么，你认为平行四边形的边和角都有哪些特征呢？交流。通过观察和思考，同学们说出了很多有关平行四边形的特征，到底我们说的对不对呢？光凭眼睛观察可能还不够科学。下面我们就以小组为单位，借助手中的学具从边和角两方面来研究一下。一会儿小组汇报时，要说明你们小组研究了什么，用什么方法研究的。小组研究。汇报交流，总结并板书。经过大家的共同努力，我们发现并证明了平行四边形的这些特征。在数学上，我们可以用它最本质的特征去定义平行四边形。利用百度文库中ppt课件，展示平行四边形的定义。关于平行四边形，你还有什么不明白的吗？正方形，长方形两组对边是不是互相平行呢？那么，正方形，长方形是不是平行四边形呢？　利用百度文库中ppt课件，说明正方形、长方形为什么是平行四边形。利用百度文库中ppt课件，学生判断哪些图形是平行四边形。【百度文库】http://wenku.baidu.com/view/fdbb8e3a5727a5e9856a61f8.html?st=1认识底与高。利用百度文库中的课件出示水产养殖场的情景图。养殖场的工作要从一边到对边去，怎样走最近呢？请你在平面图上为工人们设计一下行走路线，好吗？实物投影展示。说说你为什么这么设计？平行线之间的垂直线段最短。我们一起来看，从平行四边形的一边上的一点到对边的垂直线段叫做平行四边形的高，通常用字母h表示。这条对边，我们叫做平行四边形的底，通常用a来表示。同学们想想看，平行四边形的这条底上有几条高？在你的平行四边形上标一下它的底和高。同学们想，这条底上可以画多少条高？课件出示，找出相对应的底和高。总结：平行四边形的底和高是相对应的。课件出示练习。这里还有一个平行四边形想介绍一下它自己，看谁能帮助它？【百度文库】http://wenku.baidu.com/view/fdbb8e3a5727a5e9856a61f8.html?st=1动手做。利用百度文库中ppt课件出示制作要求。【百度文库】http://wenku.baidu.com/view/fdbb8e3a5727a5e9856a61f8.html?st=1小组内找发现。汇报总结。底没有变，高变了。从这个现象中，我们可以发现平行四边形具有易变形的特性。拓展应用。生活中，在很多地方用到了平行四边形容易变形的特性。联系课堂一开始的课件大门打开时的情景。平行四边形的易变形性在生活中应用非常广泛，你能不能举出几个例子来？出示实物“水果兜”。师出示资料：（衣架、升降机、汽车车箱的链条）【百度图片】http://www.topoyo.com/member/e/200904/0/eruijie000/corp/products/20090523132805_158.jpg【百度图片】http://baike.baidu.com/albums/585317/585317.html#0$b110e6192d4a7a54dab4bda6【百度图片】http://hbzhengao.com/images/pc4.jpg师：同学们，以后可以多注意一下，一定还能找到更多的。谈收获。总结评价。作业。“小手动起来，大家拼拼看”学生将平行边形纸片沿其高剪开，拼一拼说发现。留给学生一个活动型的作业，不仅可以加深对平行四边形的做高，还可以为后面面积的教学做好铺设。
教学反思在“平行四边形”这堂课的教学过程中，学生学得主动，课堂气氛热烈，知识获得与情感体验同步进行。反思本课的教学，我有以下几点认识： 1、联系生活实际进行教学。“数学的生活化，让学生学习现实的数学”是新课程理念之一。教学时我先让学生从生活场景“徐徐打开的校门”中找平行四边形，再寻找生活中的平行四边形。最后举例说明平行四边形容易变形的特性在生活中的应用。使学生感受到“数学从生活中来，到生活中去”。使数学课堂回归到生活世界。2、让学生在活动中探究。活动是认识的基础，智慧从动作开始。在教学中通过学生利用各种学具对平行四边形的边角进行研究、相互交流，从中感受平行四边形的特征。在“变身魔术”活动中，学生利用饮料管和线做成一个长方形，然后拉成一个平行四边形，在动手中引导学生发现平行边形的易变形的特性。3、小组合作更高效。本课我体现小组合作，不仅让问题更有效地得以解决，更培养了学生的合作意识与精神。

平行四边形的性质和判定

定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

性质：①平行四边形两组对边分别平行；

②平行四边形的两组对边分别相等；

③平行四边形的两组对角分别相等；

④平行四边形的对角线互相平分 .

判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

④对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .

注意：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，如：等腰梯形 .

给加点分啊，谢谢啦！！！

平行四边形两组对边分别平行；

平行四边形的两组对边分别相等；

平行四边形的两组对角分别相等；

平行四边形的对角线互相平分 .

平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的两条对角线互相平分
平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。

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昆山市19377415809： 平行四边形的特性是什么? - ？
佐方步迈：[答案] 平行四边形的特性有: (1)平行四边形对边平行且相等. (2)平行四边形两条对角线互相平分.(菱形和正方形) (3)平行四边形的对角相等,两邻角互补(4)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形.(推论) (5)平行四边形的面积...

昆山市19377415809： 平行四边形具有什么的特征 - ？
佐方步迈：[答案] (1)平行四边形对边平行且相等.(2)平行四边形两条对角线互相平分.(3)平行四边形的对角相等,两邻角互补. (4)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形.(推论)(5)平行四边形的面积等于底和高的积.(可视为矩形)(...

昆山市19377415809： 平行四边形的特征:______相等,______相等;特性:易变形、具有______性. - ？
佐方步迈：[答案] 平行四边形的特征:对边相等,对角相等;特性:易变形、具有不稳定性. 故答案为:对边,对角,不稳定.

昆山市19377415809： 平行四边形有怎样的特性 - ？
佐方步迈： 原发布者:飞龙82946 课前准备:平行四边形有什么特征?九年义务教育六年制小学数学人教版第九册复习:1.指出下面平行四边形的底和高.底:4厘米高:3厘米底:5分米高:3.6分米底:4米高:1.5米复习:2、这个长方形的面积是多少?...

昆山市19377415809： 平行四边形有哪些特殊性质? - ？
佐方步迈： 平行四边形的特点(征)是: ⑴如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等.(简述为“平行四边形的对边相等”) ⑵如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等.(简述为“平行四边形的对角相等”) ⑶在两条平行线之间的平行线段相等. ⑷如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分.(简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”) ⑸平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点.(6)平行四边形没有对称轴.

昆山市19377415809： 平行四边形具有什么特点?急! - ？
佐方步迈： 平行四边形的特点是:两组对边分别平行. 一组对边平行且相等. 对角线相互平分.

昆山市19377415809： 平行四边形有什么特殊性? - ？
佐方步迈： 平行四边形的特性有:1.一个四边形是平行四边形,这个四边形的两组对边分别相等.2.一个四边形是平行四边形,这个四边形的两组对角分别相等.3.夹在两条平行线间的平行的高相等.4.连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形.5.过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形.以上资料仅供参考.

昆山市19377415809： 平行四边形的性质有哪些还有判定 - ？
佐方步迈：[答案] 平行四边形的性质: (1)平行四边形对边平行且相等. (2)平行四边形两条对角线互相平分. (3)平行四边形的对角相等,两邻角互补判定: (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形; (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (3...

昆山市19377415809： 平行四边形具有______的特性,举例说明平行四边形这一特性在生活中的应用______. - ？
佐方步迈：[答案] 平行四边形具有易变性的特性,在生活中有广泛的应用,如伸缩门; 故答案为:易变性,伸缩门.

昆山市19377415809： 平行四边形定义以及它的特点 - ？
佐方步迈： 定义:在同一平面内有两组对边分别平行的四边形.平行四边形的特点(也就是它的性质) 1、对边平行 2、对边相等 3、对角相等 4、对角线互相平分 5、邻角互补