连续是可积分的什么条件
如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。
陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分条件的假言命题叫做充分条件假言命题。充分条件假言命题的一般形式是：如果p，那么q。符号为：p→q（读作“p蕴涵于q”）。例如“如果物体不受外力作用，那么它将保持静止或匀速直线运动”是一个充分条件假言命题。
高等数学,连续\/可积\/有界\/三者的关系
所以不一定连续。函数在某一点连续也必定意味着函数在该点附近的任意一个有定义的去心邻域内有界，反过来不一定，即有界不一定连续。函数在某个区间内连续则必定在该区间上可积，但反过来不一定，例如著名的黎曼函数，在[0，1]上的所有有理点(除了0)都不连续，但它确是可积的。
积分中值定理的条件是什么?
积分中值定理表达式为：f(x)dx=f(ξ）(b-a)（a≤ξ≤b)。若函数f(x)在闭区间上连续，则在积分区间上至少存在一个点ξ，使上式成立。中值定理的主要作用在于理论分析和证明；同时由柯西中值定理还可导出一个求极限的洛必达法则。积分中值定理在定积分的计算应用中具有重要的作用，下面我们给出...
可积分是什么意思?可微分又是什么意思?
1、可积：指可以积分，只要是连续函数，就可以积分；也就是说，任何函数只要在定义域内连续就可积；分段连续，就分段可积；几何意义就是图形下方的面积可以通过积分计算。2、可微：指函数连续，而且光滑，没有竖直渐近线。这样的图形没有断点，没有尖点；这种图形可以计算每点处的斜率，也就是函数的空间...
积分变限函数可积的条件是什么?
有限个第一类间断点就可积。如果间断点为可去间断点则积分函数可导。如果为跳跃间断点则积分函数不可导；积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数。上式为积分变上限函数的表达式，当x与a位置互换后即为积分变下限函数的表达式，所以我们只讨论积分变上限函数即可。
函数是否可积分,与其原函数是否存在有什么关系
f(x)在[a，b]上可积的条件是：f(x)在[a，b]上连续， 或者在[a，b]上只有“有限个”第一类间断点。如果f(x)是连续函数，则它一定可积，它的原函数一定存在。
二元函数在有界闭区域D上连续是二重积分存在的充分条件还是必要条件还 ...
因此，如果P（x，y）以某一特殊方式，例如沿着一条定直线或定曲线趋于P0（x0，y0）时，即使f（x，y）无限接近于某一确定值，还不能由此断定函数的极限存在.但是反过来，如果当P（x，y）以不同方式趋于P0（x0，y0）时，f（x，y）趋于不同的值，那么就可以断定这函数的极限不存在。以上内容参考...
存在定积分和存在原函数一样吗?什么情况下函数不存在定积分?什么情况下...
可积性、原函数之间关系:1)可积对应定积分,原函数对应不定积分.2)连续一定存在原函数,有第一类间断点则一定不存在原函数.连续,或有界且存在有限个间断点,或单调,则可积.即,存在原函数一定可积,反之不一定.
高数中,什么叫可积,什么时候可积
如果f(x)在[a,b]上的定积分存在，我们就说f(x)在[a,b]上可积。即f(x)是[a,b]上的可积函数。函数可积的充分条件 定理1设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2设f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3设f(x)在区间...
为什么定积分存在的条件是连续?
解法如下图所示：
可积的问题
此三者为并列条件，任何一个都是函数可积的充分条件。1，函数的可积性是针对于定积分提出来的,跟不定积分和广义积分没啥关系.2，所有的充分条件中都要求“闭区间”这个最重要的条件。3，关于第二个充分条件的讨论：有界且有有限个间断点则说明间断点的类型包括第一类间断点（可去间断点和跳跃间断点）...
班厕盐酸：[答案] 既不是充分条件,也不是必要条件.函数可积的充分条件有二:1.在闭区间上连续.2.在闭区间上有界,且只有有限个间断点.函数可积的必要条件:函数在闭区间有界
新干县17090736626： 函数在区间上连续是函数在区间上可积的什么条件如题 - ？
班厕盐酸： 充分非必要条件 函数连续肯定是可积的,但包含有限个第一类间断点的函数也是可积的
新干县17090736626： 请问函数极限、连续、可积分、可导分别有什么充分必要条件, - ？
班厕盐酸：[答案] 极限存在:左右极限分别存在且相等 连续:函数在x处既左连续且右连续,即函数在该点极限存在且值与该点函数值相等 可积分一般不考充要条件,其充分条件之一为:函数在闭区间有界,且最多只有有限个间断点 可导:函数在该点的左右倒数存在...
新干县17090736626： 在什么条件下,可积函数一定是连续函数? - ？
班厕盐酸：[答案] 可积函数不一定连续,连续函数一定可积. 连续是比可积更苛刻的条件 要判断一个函数是否连续,还是要通过定义来判断,并非在可积的基础上单加什么条件就可以判断,如果非要在可积的基础上加条件,和其他函数所满足的条件是一样的,还是根...
新干县17090736626： 函数可微分的条件是什么?函数可积分的条件是什么? - ？
班厕盐酸：[答案] 函数可微分的条件:若是二元函数要求函数在改点连续,若是多元函数要求改点的各一介偏导数都存在. 可积分的条件:设f(x)在[a,b]上有定义, ①f(x)有界 => f(x)dx可积分 ②f(x)有界,不连续 => f(x)dx可积分,不可导 ③f(x)连续 => f(x)dx可积分,∫f(x)dx...
新干县17090736626： 连续函数一定可积对吗?不用附带任何条件吗 - ？
班厕盐酸：[答案] 就积分而言,连续函数一定可积,对于非连续函数,只要其连续点是有限的也可积.对于有无限个非连续点也可能黎曼可积,比如分段函数 1/q,x=p/q (q>0,p,q为互质的整数) f(x)= 0,x为无理数. 此函数有无数个间断点但仍然黎曼可积
新干县17090736626： 函数可积一定存在原函数吗? - ？
班厕盐酸：[答案] ” 可积的必要条件就是函数有界.函数可积,只能知道他的变限积分所构造的函数连续.连续是比可积稍强的条件,也就是说,闭区间连续一定可积,且必有原函数,而且该函数的原函数一定可导.可导是比连续更强的条件,也就是说可...
新干县17090736626： 不定积分可积的条件是什么,和定积分可积的条件一样么? - ？
班厕盐酸：[答案] 不一样: 不定积分的条件要求:1被积函数要连续 或者 2被积函数不存在第一类间断点(但可有第二类间断点) 定积分的条件:1被积函数要连续 或者 2被积函数有有限个第一类间断点 对于条件2这类问题你在脑海中画个图看看,如果是定积分即求...
新干县17090736626： 请问函数极限、连续、可积分、可导分别有什么充分必要条件,请高手帮忙整理一下 - ？
班厕盐酸： 极限存在:左右极限分别存在且相等 连续:函数在x处既左连续且右连续,即函数在该点极限存在且值与该点函数值相等 可积分一般不考充要条件,其充分条件之一为:函数在闭区间有界,且最多只有有限个间断点 可导:函数在该点的左右倒数存在且相等 (我先回答的 >_<)
新干县17090736626： 函数可积分 与 是否存在原函数 什么关系? - ？
班厕盐酸： 1.连续函数一定存在原函数,但不一定可积.可积的条件1.若函数在[a,b]内连续,则可积(注意和1的区别)2.若函数在[a,b]内单调,则可积3.若函数在[a,b]内有界,且有有限个间断点,则可积 查看原帖>> 希望采纳
