观察如图三角形数阵，则（1）若记第n行的第m个数为 ，则 ．（2）第 行的第2个数是 ...
（1）由图可知，各行数字中除两端的数代表行数外，其他元素均等于上一行中其肩上的数的和，因此第6行的数为6，16，25，25，16，6第7行的数为7，22，41，50，41，22，7若记第n行的第m个数为anm，则a73=41．（2）设n（n≥2）行的第2个数构成数列{an}，因为a3-a2=2，a4-a3=3，a5-a4=4，an-an-1=n-1所以an-a2=2+3+4+…+（n-1）=(n+1)(n?2)2，又a2=2，所以an=n2?n+22．故答案为：41，
观察如图的三角形数阵，依此规律，则第61行的第2个数为3+3+5+7+…+[2（61-1）+1]=3602．故答案为：3602．
| 41 观察下图三角形数阵的规律,从上往下、从左往右数,第100个数是多少... 观察如图所示的三角形数阵,当最下面一行的两个数为多少时,这两个数... 观察如图的三角形数阵,依此规律,则第61行的第2个数是__ 如图,观察该三角形数阵,按此规律下去,第n行的第一个数是__ 观察三角形数阵并找规律:第一行:1 第二行:2 3 第三行:4 5 6 如图,三角形数阵满足: (1)第n行首尾两数均为n;(2)表中的递推关系类似... 如图,观察该三角形数阵,按此规律下去,第8行的第一个数是__ 观察图4中的三角形数阵,则数阵中第50行的最后一个数是--- 将如图所示的三角形数阵中的数按从小到大的顺序排列:1,2,2,3,3,3... 一个三角形数阵如图所示,按照排列的规律,第n行从左向右的第3个数为... 历炕健脾：[答案] 观察三角形数阵, 知第n行前共有1+2+3+…+(n-1)= n(n-1) 2个奇数, 第n行从左向右的第m个数为2[ n(n-1) 2+m]-1=n2-n+2m-1, 当n=45,m=17时,第45行从左向右的第17个数为:452-45+2*17-1=2013, 故答案为:2013 丹阳市18358797829： 一个三角形数阵如图所示,按照排列的规律,第n行从左向右的第3个数为 - ----- - ？ 历炕健脾： “三角形数阵”的第一行为1;第二行为2,2 2 ;第三行为2 3 ,2 4 ,2 5 …;观察每一行的首数,可以猜想:第n行的首数为2 1+2+…+(n-1) ;从而第n行(n≥3)从左向右的第3个数为2n 2 -n+42 ,故答案为:2n 2 -n+42 . 丹阳市18358797829： 如图给出了一个“三角形数阵”.依照表中数的分布规律,可猜得:①第6行第6个数是 - -----.②第n行第n个数 - ？ 历炕健脾： 观察“三角形数阵”得出:每行的第一个数组成了首项为 1 4 ,公差为 1 4 的等差数列,每行的数组成了公比为 1 2 的等比数列. 所以第6行第1个数为:1 4 +(6-1)*1 4 =3 2 ,第n行第1个数为:1 4 +(n-1)*1 4 = n 4 ,则第6行第6个数为:3 2 *(1 2 )6?1=3 64 ,第n行第n个数为:n 4 *(1 2 )n?1= n 2n+1 ,故答案为:3 64 ,n 2n+1 . 丹阳市18358797829： 观察如图所示的三角形数阵,当最下面一行的两个数为多少时,这两个数以及它们上面的数的个数为2015? - ？ 历炕健脾：[答案] 第一行,数值为1 个数为1个,总个数为1; 第二行,数值为+2,-2 个数为2,总数为3; 第三行,数值为+3,-3个数为2,总数为5 … 所以第n行,数值为+n,-n 个数为2,总数为:2n-1, 2n-1=2015, 解得:n=1008. 这两个数为+1008和-1008. 丹阳市18358797829： 观察图中的三角形数阵,则第50行的最后一个数是 - ----- - ？ 历炕健脾： 由于每行的尾数是: 1, 1+2=3, 1+2+3=6, …, 则第50行尾数是: 1+2+3+4+5+…+50 =(1+50)*50÷2, =51*25, =1275. 故答案为:1275. 丹阳市18358797829： 观察如图的三角形数阵,依此规律,则第61行的第2个数是 - ----- - ？ 历炕健脾： 观察如图的三角形数阵,依此规律,则第61行的第2个数为3+3+5+7+…+[2(61-1)+1]=3602. 故答案为:3602. 丹阳市18358797829： 给出如图的一个直角三角形数阵;满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公 - ？ 历炕健脾： 解:先记第i行第j列的数为aij(i≥j,i,j∈N*),则:ai1=a11+(i-1)*1 4 = i 4 ,aij=ai1*( 1 2 )j-1= i 4 *( 1 2 )j-1=i*( 1 2 )j+1. 而本题中的a83位于数阵的第13行第5列,∴a83=a(13,5)=13*( 1 2 )5+1=13 64 故选B. 丹阳市18358797829： 如图,观察该三角形数阵,按此规律下去,第8行的第一个数是 - -- - ？ 历炕健脾： 29 试题分析:观察该三角形数阵可得:第n行有n个数,且第n行的第一个数为 ,即可求得结果.由图可得,第8行的第一个数是 点评:解答本题的关键是仔细分析所给数的特征得到规律,再应用于解题. 丹阳市18358797829： .如图所示给出一个“三角形数阵”,已知每一列的数成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,每一行的公比都相等,记第i行第j列的数为aij(i≥j,j∈N... - ？ 历炕健脾：[答案] 由题意,每一列的数成等差数列,首项 1 2,公差为 1 2 ∴ai1= 1 2+(i-1)• 1 2= i 2, 每一行的数成等比数列,公比为 1 2,∴aij=ai1*( 1 2)j-1= i 2*( 1 2)j-1=i*( 1 2)j. ∴a83=8*( 1 2)3=1 故选D. 丹阳市18358797829： 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21…叫做三角形数,它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为a1,第 - ？ 历炕健脾： 观察所给数据可知:第n个三角形数是1+2+3+…+n, ∴第100个数是1+2+3+4+5+6+…+100=5050. 故答案为:5050. 你可能想看的相关专题
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