求f(x,y)=(x^3-y^3)/(x^2+y^2) 对x的偏导，求过程。
=(x^4+3x^2*y^2+2xy^3)/(x^2+y^2)^2
极小值为- 8。
解答过程如下：
f'x = 3*x^2 - 6*x=0；
f'y = 3*y^2 - 6*y=0；
解得柱点(0,0) , (0,2), (2,0), (2,2) ；
f'xx = 6*x - 6 , f'xy = 0, f'yy = 6*y - 6
在柱点(0,0)处，AC- B^2 > 0, 且A0 , 有极小值- 8。
扩展资料
多元函数求极大极小值步骤
1、求导4102数f'(x)；
2、求方程f'(x)=0的根；
3、检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负1653，那么f(x)在这个根处取版得权极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。
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1、本题的求偏导的过程，最好是用导数定义方法推导得到结论；
2、若有求偏导的方法，在万不得已的情况下，也是可行的，但是
说服力没有从从定义充分，因为表示的奇点singlarity的邻域的
导数的推论，如果不存在就可以下结论，若存在反而不能下结论。
所以，还是根据定义推导，使人心服口服。
y=x 和f(x)=x是一个意思吗? 如果是一个意思,为什么在高中数学中要引入f...
是一个意思。f(x)这是一种你以后会经常遇到的函数的表达方式。其表示自变量为x，按照法则f进行变化的函数。也就是说，如果自变量换成了t，那么关于t的函数就可以写为f(t)。如果变化法则改为g，自变量仍为x，那么该函数就是g(x)。这种函数的表达方式是你以后要熟练认识和掌握的。所以在高中开始尽...
概率论,怎么根据fx(x),fy(y),求f(x,y)
如果没有其它条件，只知道两个边缘概率密度fx(x),fy(y)，是无法求出联合概率密度f(x,y)的。如果两个变量独立，则f(x,y)=fx(x),fy(y)。f(y) = f(x)\/|g'(x)|= f{(y-1)\/(-2)}\/2= f{(1-y)\/2}\/2；
y`=f(x,y) 其中等号后面表示什么意思
f(x，y)表示的是一个函数，这个函数有两个未知数x,y，也就是说f(x，y)是关于x和y的函数。
f(x,y) 中y一定是关于x的函数吗?
首先要明确函数概念是咋定义的。对于任意x，都有唯一的y值与之对应，这种映射关系叫函数，记为y=f(x)，x是自变量，y是因变量，而f(x,y)中x与y是无关的因变量，若记z=f(x,y)，z才是因变量，即z是关于x与y的函数
∫∫f(x,y)dxdy,其中f(x,y)=min(x,y),D由x=0,x=1,y=0,y=1所围成_百度...
解：设x<y，则f(x，y)=x，于是∫∫f(x，y)dxdy=∫∫xdxdy=[0，1]∫dy[0，1]∫xdx=[0，1]∫dy{(x²\/2)︱[0，1]} =[0，1](1\/2)∫dy=(1\/2)y︱[0，1]=1\/2 若y<x，则f(x，y)=y，于是∫∫f(x，y)dxdy=∫∫ydxdy=[0，1]∫dx[0，1]∫ydy=[0，1]∫...
多元函数f'x(x,y)和f'x一样吗
不一样。fxxy表示多元函数fxy关于x的偏导数，其中x和y都是自变量，而fx表示一元函数fx关于x的导数，其中只有一个自变量x因此，多元函数fxxy和fx是不一样的。
f(x,y,z)=z 、f(x,y)=x是什么函数?图像是什么样的?(我知道f(x)=x就...
用纬度表示，第一个是四维空间，第二个是三维空间，第二个图像表示平面z=x
若f(x,y)=f(x)f(y),那么能推出f(x)和f(y)相互独立吗
可以啊 这是概率论上的定义
y"=f(x,y)型微分方程怎么求解
这种形式，你得看方程的具体形式 因为方程中既有x又有y 你如果设y'=p，则方程中出现了x，y，p三个量，显然不能这样设。故这种方程没有统一的方程，得具体方程具体分析。而对于非齐次线性方程，如y''+y=x这种的，书上就有方法了。
龚贫达英：[答案] :fx(x,y)=3x^2+6x-9 fxy(x,y)=0
鸡冠区15938701130： 求f(x,y)=x^3 - y^3+3x^2 - 9x的极值. - ？
龚贫达英： 求f(x,y)=x³-y³+3x²-9x的极值 解:令∂f/∂x=3x²+6x-9=3(x²+2x-3)=3(x+3)(x-1)=0,得x₁=-3,x₂=1;再令∂f/∂y=-3y²=0,得y=0;故得驻点M(-3,0);N(1,0);A=∂²f/∂x²=6x+6;B=∂²f/∂x∂y=0;C=∂²f/∂y²=0;对驻点M(-3,0):A=-18+6=-12;...
鸡冠区15938701130： f(x,y)=x^3 - y^3在点(1,1)处的梯度 - ？
龚贫达英： fx=3x fy=-3y 梯度=(3,-3)
鸡冠区15938701130： 多元函数的驻点怎么求?例如说f(x,y)=x^3 - y^3+3x^2+3y^2 - 9x答案先是求得fx和fy,然后就得出四个驻点了,按照网上的方法,我拿fx=0,fy=0无法求出驻点,我... - ？
龚贫达英：[答案] fx=3x^2+6x-9=3(x+3)(x-1)=0 x=-3,x=1 fy=-3y^2+6y=-3y(y-2)=0 y=0,y=2 我是不是概念不对?
鸡冠区15938701130： matlab 求函数的极值点和拐点 f(x,y)=x^3 - y^3+3*x^2+3y^2 - 9x SOS要交了 - ？
龚贫达英： 我这有一题类似的答案,差别在于后面有+5,你稍微修改一下就可以了
鸡冠区15938701130： 求函数f(x,y)=x^3+y^3 - 3xy的极值 - ？
龚贫达英： f(x)=x³+y³-3xy f'x=3x²-3y=0, 得y=x² f'y=3y²-3x=0,代入y得:x^4-x=0, 得x=0, 1 得驻点(0, 0) (1, 1) A=f＂xx=6x B=f＂xy=-3 C=f＂yy=6y 在(0, 0), A=C=0, B²-AC=9>0, 所以这不是极值点; 在(1, 1), A=C=6>0, B²-AC=9-36=-27<0...
鸡冠区15938701130： 求函数f(x,y)=x∧3 - y∧3 - 3xy的极值 - ？
龚贫达英：[答案] f(x,y)=x^3-y^3-3xy 分别对x,y求偏导: fx=3x^2-3y fy=-3y^2-3x. 令fx=0,fy=0,可得x=0,y=0,或x=-1,y=1这2个驻点. 然后求二阶偏导: fxx=6x,fxy=-3,fyy=-6y. x=0,y=0时,fxx=0,fxy=-3,fyy=0,(-3)^2-0>0,所以(0,0)不是极值点; x=-1,y=1时,fxx=-6,fxy=-3,fyy=...
鸡冠区15938701130： f(x,y)=(x^3 - y^3)/(x^2+y^2),求对x的偏导数 - ？
龚贫达英： =(x^4+3x^2*y^2+2xy^3)/(x^2+y^2)^2
鸡冠区15938701130： 求函数f(x,y)=x^3+y^3 - 9xy+ 27的极值 - ？
龚贫达英： ^fx(x,y)=3x^2-9y fy(x,y)=3y^2-9x 当fx(x,y)=0,fy(x,y)=0时 解得:x=0,y=0;或x=3,y=3 fxx(x,y)=A=6x fxy(x,y)=B=-9 fyy(x,y)=C=6y 当x=0,y=0时,AC-B^2<0,所以不是极值点 当x=3,y=3时,A=18>0,AC-B^2>0 所以为极小值点,代入有:f(3,3)=0 所以函数...
